Презентация на тему: Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью графиков

Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью графиковУчитель: Коптелова Вера Ивановна

Повторение, алгебра:Свойства и графики функций:Линейная функция: у = Kх+b

Свойства и графики функций:

Свойства и графики функций:

Свойства и графики функций:

Свойства и графики функций:

Свойства и графики функций:

Для какой функции построили график в электронной таблице?

Для какой функции построили график в электронной таблице?

Для какой функции построили график в электронной таблице?

Для какой функции построили график в электронной таблице?

В тетрадях схематически изобразите графики этих функций.

Сверяемся…

Зная, что прямая х=0 – ось симметрии данного графика, какая из двух кривых является продолжением этого графика

Зная, что точка (0;0) – точка симметрии данного графика, какая из двух кривых является продолжением этого графика

Какие формулы, написанные при построении графиков в электронной таблице, соответствуют функциям:

Расставьте по порядку алгоритм построения графика функции у = 2х3 – 3х2 +4х в электронной таблице:

Почему в электронной таблице в ходе построения графика в таблице значений у появилась запись Ошибка:502Какой из двух графиков соответствует данной функции? Для построения этого графика как надо выделить диапазон, чтобы график получился правильным?

Какая функция соответствует графику, построенных в электронной таблице?

Как вы думаете, сколько раз пересекаются эти графики?Что нужно сделать при построении этих графиков в электронной таблице, чтобы были видны все точки пересечения?А при построении в тетради?

Где проще будет построить график этой функции – в тетради или электронной таблице?Как на построенном графике увидеть нули функции?

Сколько общих точек имеют графики функций?Как можно с помощью графиков узнать сколько решений имеет система уравнений?

1) Как с помощью графиков (в электронной таблице) узнать имеет ли решение система уравнений?Графики пересекаются в двух точкахОтвет: данная система имеет 2 решения

2) Как узнать с помощью графиков сколько решений имеет система уравнений?

3) Как с помощью графиков можно определить количество корней уравнения?1.Строим график функции у = х3 + х - 4 2.На графике находим нули функции (точки пересечения графика с осью абсцисс)

4) Можно ли найти решения данного уравнения? Как это можно сделать?1способ: Построить график функции и на графике найти нули функции.2способ: Построить два графика функций, одна из которых другая: Можно ли второй способ использовать при решении уравнений без электронной таблицы? Алгоритм этого решения…

Закрепление материала:1. В электронной таблице найти количество корней системы уравнений:2. Сколько корней имеет уравнение:

3. Найти количество корней системы уравнений, не используя электронную таблицу ( т.е. схематически изобразив графики функций)4. Найти количество корней уравнения, не используя электронную таблицу

5) Где быстрее строятся графики: в тетради или электронной таблице?) Что нужно соблюдать при построении графиков функций, чтобы получить полную информацию о количестве решений системы уравнений или уравнения?7) Что нужно знать о построении графиков функций, если электронной таблицей нельзя пользоваться?

Задание на дом:1. Найти количество решений систем уравнений.3. Схематически изобразив графики функций, найдите количество решений а) системы уравнений, б)уравнения