Презентация на тему: "Графы"
ГРАФЫ … ГРАФЫ ??? ГРАФЫ !!!
Задача 1 Между девятью планетами Солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля-Меркурий Плутон- Венера Земля – Плутон Плутон – Меркурий Меркурий – Венера Уран – Нептун Нептун – Сатурн Сатурн – Юпитер Юпитер – Марс Марс – Уран Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ?
Решение:
Понятие « Граф» Граф- это схема, состоящая из точек и отрезков, соединяющих эти точки Точки – вершины графа Отрезки – ребра графа
Задача 2 Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?
Решение: Пусть каждому из молодых людей соответствует точка на плоскости, названная по первой букве имени , а произведенные рукопожатия – отрезок или кривая линия, которая будет соединять точки, соответствующие именам. (нулевой граф)
( неполный граф)
(полный граф)
Науки, опирающиеся на знание ТЕОРИИ ГРАФОВ: Медицина Кибернетика Информатика Химия Физика Транспорт Строительство Прикладная математика Экономика
Леонард Эйлер
Начертить фигуры одним росчерком
Обозначьте точки пересечений, а в скобках напишите, сколько линий выходит из той или иной точки пересечений.
В каком случае можно обрисовать фигуры не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды ни одной линии, а в каком случае нет? В каком случае можно обрисовать фигуры не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды ни одной линии, а в каком случае нет?
Вывод: Вывод: - Если все вершины графа четные, то нарисовать фигуру возможно, и начать можно с любой вершины. -Если же из этих вершин две нечетные, то нарисовать фигуру можно, но только начинать необходимо в одной из этих двух нечетных вершин, а заканчивать во второй нечетной вершине.
Можно ли совершить прогулку, пройдя по каждому мосту только один раз?
Задача Муха забралась в банку из- под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.
