PPt4Web Хостинг презентаций

X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Цилиндр


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Цилиндр


Скачать эту презентацию



№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Цилиндром (точнее, прямым круговым цилиндром) называется тело вращения, полученн
Описание слайда:

Цилиндром (точнее, прямым круговым цилиндром) называется тело вращения, полученное при вращении прямоугольника вокруг оси, проходящей через одну из его сторон. Цилиндром (точнее, прямым круговым цилиндром) называется тело вращения, полученное при вращении прямоугольника вокруг оси, проходящей через одну из его сторон.

№ слайда 3 Призма называется описанной около цилиндра, если осно­вание её - это многоуг
Описание слайда:

Призма называется описанной около цилиндра, если осно­вание её - это многоугольники, описанные около основания цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра Призма называется описанной около цилиндра, если осно­вание её - это многоугольники, описанные около основания цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра

№ слайда 4 Свойство 1: Все образующие цилиндра равны друг другу. Свойство 1: Все образующие
Описание слайда:

Свойство 1: Все образующие цилиндра равны друг другу. Свойство 1: Все образующие цилиндра равны друг другу. Свойство 2: Основание цилиндра равны друг другу. Свойство 3: Все сечения цилиндра плоскостями, параллельными плоскостями основания цилиндра, равны основания цилиндра.

№ слайда 5 Перпендикуляр, опущенный из любой плоскости одного основания цилиндра на плоскос
Описание слайда:

Перпендикуляр, опущенный из любой плоскости одного основания цилиндра на плоскость другого его основания, называется высотой цилиндра (иначе длина образующей). Т.к. плоскости оснований параллельны, то перпендикуляры у них общие и все они равны. Поэтому высоту можно проводить из любой точки плоскости основания. Перпендикуляр, опущенный из любой плоскости одного основания цилиндра на плоскость другого его основания, называется высотой цилиндра (иначе длина образующей). Т.к. плоскости оснований параллельны, то перпендикуляры у них общие и все они равны. Поэтому высоту можно проводить из любой точки плоскости основания.

№ слайда 6 Прямым круговым цилиндром называется прямой цилиндр, основание которого – круг.
Описание слайда:

Прямым круговым цилиндром называется прямой цилиндр, основание которого – круг. Отрезок, соединяющий центры его оснований, называется осью цилиндра. Ось прямого кругового цилиндра является его осью вращения, а сам он – фигура вращения. Все сечения прямого кругового цилиндра плоскостями, параллельными плоскостям оснований, являются кругами с центрами на оси (по свойству 3). Плоскости этих кругов перпендикулярны оси. Прямым круговым цилиндром называется прямой цилиндр, основание которого – круг. Отрезок, соединяющий центры его оснований, называется осью цилиндра. Ось прямого кругового цилиндра является его осью вращения, а сам он – фигура вращения. Все сечения прямого кругового цилиндра плоскостями, параллельными плоскостям оснований, являются кругами с центрами на оси (по свойству 3). Плоскости этих кругов перпендикулярны оси.

№ слайда 7 Эти прямоугольники называются осевыми сечениями цилиндра вращения. Образующие ци
Описание слайда:

Эти прямоугольники называются осевыми сечениями цилиндра вращения. Образующие цилиндра вращения, исходящие из точек окружности основания, образуют его боковую поверхность. Эти прямоугольники называются осевыми сечениями цилиндра вращения. Образующие цилиндра вращения, исходящие из точек окружности основания, образуют его боковую поверхность. Поэтому прямой круговой цилиндр является фигурой вращения и его называют цилиндром вращения. Он получается вращением прямоугольника вокруг своей оси симметрии, а также вращением прямоугольника вокруг стороны .

№ слайда 8 Простейшую кривую поверхность, именно круговой цилиндр, можно получить при помощ
Описание слайда:

Простейшую кривую поверхность, именно круговой цилиндр, можно получить при помощи простейших кривых – окружности и прямой – следующим образом. Через одну из точек окружности проведем прямую, перпендикулярную к плоскости круга, и будем перемещать её параллельно самой себе вдоль всей окружности. Можно также получить круговой цилиндр, заставив одну прямую вращаться вокруг другой прямой, параллельной первой и служащей для первой прямой осью вращения. Таким образом, круговой цилиндр есть поверхность вращения. Простейшую кривую поверхность, именно круговой цилиндр, можно получить при помощи простейших кривых – окружности и прямой – следующим образом. Через одну из точек окружности проведем прямую, перпендикулярную к плоскости круга, и будем перемещать её параллельно самой себе вдоль всей окружности. Можно также получить круговой цилиндр, заставив одну прямую вращаться вокруг другой прямой, параллельной первой и служащей для первой прямой осью вращения. Таким образом, круговой цилиндр есть поверхность вращения.

№ слайда 9 Теорема: объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Теорема:
Описание слайда:

Теорема: объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Теорема: объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Доказательство: Впишем в данный цилиндр Р радиуса r и высоты h правильную n-угольную призму Fn, а в эту призму впишем цилиндр Pn. Обозначив через V и Vn объемы цилиндров Р и Рn, через rn – радиус цилиндра Рn. Так как объем призмы Fn равен Sn∙ h, где Sn – площадь основания призмы, а цилиндр P содержит призму Fn, которая, в свою очередь, содержит цилиндр Pn, то Vn< Sn∙h <V (неравенство 1). Будем неограниченно увеличивать число n. При этом радиус rn цилиндра Pn стремиться к радиусу r цилиндра P (rn= r cos при n → ∞). Поэтому объем цилиндра Рn стремиться к объему цилиндра Р: limn→∞Vn = V. Из неравенств 1следует, что и limn→∞Sn ∙ h = V. Но limn→∞Sn =πr2. Таким образом, V=πr2 h (2)   Обозначив площадь πr2 основания цилиндра буквой S, и из формулы (2) получаем   V = S ∙ h

№ слайда 10 За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развертки. Так ка
Описание слайда:

За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развертки. Так как площадь прямоугольника АВВ'A' равна AA'∙AB=2πrh, то для вычисления площади Sбок боковой поверхности цилиндра радиуса r и высоты h получается формула За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развертки. Так как площадь прямоугольника АВВ'A' равна AA'∙AB=2πrh, то для вычисления площади Sбок боковой поверхности цилиндра радиуса r и высоты h получается формула Sбок = 2πrh (1) Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра. Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Так как площадь каждого основания равна πr2, то для вычисления площади Sцил полной поверхности цилиндра получаем формулу: Sцил = 2πr (r + h)

№ слайда 11 а) Дано: а) Дано: ВД = 20см АВСД – осевое сечение, квадрат. Цилиндр Найти: h - ?
Описание слайда:

а) Дано: а) Дано: ВД = 20см АВСД – осевое сечение, квадрат. Цилиндр Найти: h - ?;

№ слайда 12 Дано: Дано: цилиндр АВСД – осевое сечение, квадрат. Найти: Sосн - ?
Описание слайда:

Дано: Дано: цилиндр АВСД – осевое сечение, квадрат. Найти: Sосн - ?

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru