Презентация на тему: Формирование квантовых понятий о свете

Лекция № 1Формирование квантовых понятий о свете Н.В.Никитин О.В.Фотина, П.Р.Шарапова

Система единиц СГС СГС - сантиметр, грамм, секунда Сила: дина (дин) 1 дин = 10-5 НРабота: эрг 1 эрг = 10-7 ДжМощность: эрг/сек 1 эрг/сек =10-7 Вт СГС ─ абсолютная система, т.е. рассматривает электрические и магнитные величины как производные от механических величин СИ ─ добавлена новая независимая единица: сила электрического тока (Ампер)

Закон кулона: - безразмерные постоянные, выражающие заряд в числах заряда протона. Например: Qp= +1 «набла» или оператор Гамильтона, Соответствие: 1 Кл ≈ 3 109 ед. заряда СГС

Электронвольт и его производные Электронвольт (эВ) – внесистемная единица: 1 эВ – это энергия, которую приобретает микрочастица с зарядом, равным заряду электрона, при прохождении разности потенциалов в 1 В. Удобно так как: 1) заряды микрочастиц кратны заряду электрона; 2) микрочастицы, в основном, взаимодействуют с электрическими и магнитными полями.

Волновое уравнение и комплексная экспонента Волна характеризуется своей амплитудойA(x,t). Если форма волны не меняется, то: волна бежит вправо волна бежит влево. v – скорость распространения волны . где оператор Лапласа

Для световой волны и , тогда для одномерного случая Легко проверить, что решение волнового уравнения есть: В трех мерном случае: - единичный вектор в направлении движении фронта волны Воспользуемся формулой Эйлера: Экспоненты проще дифференцировать и умножать, поэтому работают с ними. Обозначение Re убирают.Часто вводят: ; тогда:

Свет как волна: опыт Томаса Юнга (1803) Интерференция света от двух щелей – доказательство волновой природы света Интенсивность света в точке d: -разность хода лучей по путям “bd” и “cd”. Таким образом: Если свет –корпускула, то и интерференции быть не должно!!!

Свет как волна: дифракция Фраунгофера на щели (1821-1822 гг) Дифракция света на щели – еще одно доказательство волновой природы света , чтобы знаменатель в формуле для IB не равнялся нулю.

Масштаб квантовых явлений Начиная с маcштабов ~10-6− 10-8 см классическая физика перестаёт работать. В первой четверти ХХ-ого века это продемонстрировал ряд экспериментов:спектр излучения абсолютно черного телафотоэффектэффект Комптонаопыты Э.Резерфорда по исследованию структуры атомоватомная спектроскопиявзаимные превращения микрочастиц и множество других эффектов.Микромир требует новых идей и нового математического аппарата:Нерелятивистская квантовая механикаКвантовая теория поляописывают микромир только при помощи наблюдаемых величин. В теории сочетаются взаимоисклю-чающие, с точки зрения классичес-кой механики, макроскопические понятия.

Модель абсолютно черного тела(аналогия с идеальным газом) Идеальный газ: атомы сталкиваются со стенками, и в результате устанавливается тепловое равновесие между газом и сосудом. Газ приобретает температуру стенок. Число атомов при столкновениях не меняется. Чтобы измерить температуру газа, можно выпустить небольшую часть атомов через маленькое отверстие. Модель абсолютно черного тела: световые волны много раз отражаются от стенок, при этом они поглощаются стенками и излучаются вновь. В результате устанавливается тепловое равновесие между излучением и стенками. В подобных процессах характеристики излучения полностью определяются температурой стенок. Свет, выходящий из маленького отверстия, проделанного в таком резервуаре, будет иметь энергетический спектр  «абсолютно черного тела".

Спектр излучения абсолютно черного тела:общие формулы (1) Задача: описать излучение в замкнутой полости, стенки которой находятся при фиксированной температуре T.Энергия в единице объёма: Величина энергии поля в единице объёма в интервале частот от w до w+dw - число полевых мод (колебаний) в интервале частот от w до w+dw - средняя энергия полевой моды (колебания) с частотой w Согласно закону Больцмана, вероятность обнаружить колебание с энергией :

Спектр излучения абсолютно черного тела:общие формулы (2) Число колебаний в интервале от w до w+dw : Эта задача будет разобрана на семинаре Из размерностей: Тогда: - закон Рэлея-Джинса. Энергия в единице объёма: Закон Вина: анализ экспериментальных данных в ультрафиолетовой области (большие w ) привёл В.Вина в 1896 году к следующей эмпирической формуле для

Спектр излучения абсолютно черного тела: формула Планка Гипотеза М.Планка: для каждого колебания существует минимальное значение энергии (квант энергии) Тогда каждое колебание содержит 0, 1, 2, …. K, … -квантов энергии. Вероятность для K квантов задается формулой Больцмана. Тогда: М. Планк (1858-1947) В пределе больших энергий : По закону Вина . М.Планк предположил универсальность этой пропорциональности для любых энергий :

Постоянная Планка Гораздо чаще используется «перечеркнутая» постоянная Планка:

М.Планк не вкладывал в это выражение никакого физического смысла, полагая его математической абстракцией, которая позволяет получить правильную формулу для спектра энергии абсолютно черного тела.

Солнце как абсолютно черное тело Абсолютно черное тело может быть совсем не черным, а даже очень ярким. По одному из определений абсолютно черное тело – это тело, которое поглощает все падающее на его поверхность излучение. Но, поскольку, такое тело не может бесконечно нагреваться, то оно начинает ИЗЛУЧАТЬ. Согласно закону сохранения энергии в состоянии термодинамического равновесия абсолютно черное тело излучает ровно столько энергии, сколько и поглощает. Характерным примером ЯРКОГО абсолютно черного тела является фотосфера (видимая поверхность) нашего Солнца, которая излучает энергию как абсолютно черное тело с T ~ 6000o K. Максимум излучения приходится на длину волны λ ≈ 550 нм.

Фотоэффект Генрих Герц (1857-1894) В 1887 г., изучая явление электрического пробоя газового промежутка, Герц обнаружил, что освещение ультрафиолетовым светом отрицательного электрода искрового промежутка, находящегося под напряжением, облегчает проскакивание искры между электродами.

Процесс вырывания электронов из вещества под действием излучения получил название фотоэлектрического эффекта или, сокращенно, фотоэффекта. В результате фотоэффекта изначально нейтральное тело под действием излучения приобретает положительный заряд.Фотоэлектрическими свойствами обладают металлы, диэлектрики, полупроводники и электролиты.Чаще всего фотоэффект наблюдается при облучении образцов ультрафиолетовыми лучами. Причина этого станет понятна чуть позже. Именно такой тип фотоэффекта наблюдал Г.Герц. Однако, ряд щелочных металлов (литий, натрий, калий, рубидий и цезий) чувствительны к фотоэффекту от излучения в видимой части спектра.В лекциях мы будем строить теорию внешнего фотоэффекта , когда электроны высвобождаются из поверхностного слоя образца и переходят в вакуум. Эта теория важна для экспериментального обоснования корпускулярных свойств света.

Классическая теория фотоэффекта С точки зрения классической теории, надо рассматривать колебания электрона в поле монохроматической волны:Если в начальный момент времени электрон покоился, то максимальная кинетическая энергия электрона:то есть должна быть прямо пропорциональна интенсивности излучения и не зависеть от частоты. Это значит, что при любой частоте пучок света высокой интенсивности должен выбивать фотоэлектроны.Эксперименты ПРОТИВОРЕЧЯТ предсказаниям классической теории!

Закономерности фотоэффекта Р.Э.Милликен(1886-1953) А. Г. Столетов(1839-1896) Число высвобождаемых электронов прямо пропорционально интенсивности падающего света.Максимальная кинетическая энергия электронов E зависит от частоты w и не зависит от интенсивности падающего света.Энергия электронов E является линейной функцией частоты падающего света w.Существует граничная частота света w0, ниже которой фотоэффект невозможен (красная граница фотоэффекта).

1905. Фотоэффект Объяснение явления фотоэффекта дал Эйнштейн. Согласно Эйнштейну электромагнитное излучение состоит из квантов, названных позднее фотонами. Каждый фотон имеет определенную энергию Закон сохранения энергии приводит к очевидному соотношению E — кинетическая энергия электрона, — частота света, падающего на мишень, W — работа выхода электрона из металла. На основе этого соотношения легко описать все наблюдаемые особенности фотоэффекта Нобелевская премия по физике1921 г. – А. ЭйнштейнЗа вклад в теоретическую физику и в особенности за открытие закона фотоэлектрического эффекта.

Благодаря формуле Эйнштейна для фотоэффекта квант света превратился из математической абстракции Макса Планка в физическую реальность.

Квант света как физическая реальность: эффект Комптона (1) В классической физике взаимодействие электрона с монохроматической волной описывается уравнением вынуж-денных колебаний: Решение этого уравнения – рассеянная волна – обладает: Комптон изучал рассеяние жесткого рентгеновского излучения с длиной волны λ на образцах, состоящих из легких атомов (графит, парафин и т.д.).Он нашел, что рассеянное излучение помимо волн с λ содержит волны с λ > λ. Разность λ - λ не зависит от материала и λ, но зависит от угла , под которым ведется измерения. Эта зависимость выражается формулой:Данное явление называется эффектом Комптона.

Квант света как физическая реальность: эффект Комптона (2) Эффект можно объяснить, если предположить, что фотон – это частица с и . В этом случае: Комптоновская длина волны электрона

Квант света как физическая реальность: одиночные фотоны в эксперименте Аспе, Гренджера и Роджера (1) В опытах А. Аспе, П.Гренджера и Д.Роджера использовался источник одиночных фотонов на основе возбуждённых состояний атома Са. Переход с возбужденного s-уровня на промежуточный p-уровень сопровождается излучением фотона с . Этот фотон регистрируется счетчиком РМ1. Этот счетчик дает сигнал двум другим счетчикам РМr и РМt,чтобы они были готовы к регистрации второго фотона с частотой , возникающего от перехода с промежуточного p-уровня на основной s-уровень . Сигнал готовности действует в течение времени , где -время жизни промежуточного p-уровня. Вероятность регистрации фотона , испущенного тем же атомом, что и фотон , много больше, чем вероятность регистрации фотона от другого атома, если регистрация происходит за время .

Квант света как физическая реальность: одиночные фотоны в эксперименте Аспе, Гренджера и Роджера (2) Nt и Nr – число одиночных отсчетов детекторов РМr и РМt соответственно, Nс –число совпадений, когда оба детектора срабатывают за время . N1- число возможностей срабатывания каждого из детекторов за время эксперимента (Т). - если фотон это частица, а интенсивность света j не большая

Это должен знать каждый ФНМэшник с середины февраля: 1 эВ = 1,602 10-19 Дж = 1,602 10-12 эрг. В СГС скорость света в вакууме С= 3 1010 см/с а не 1 !!!