PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Философия / Треугольник Паскаля
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Треугольник Паскаля


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Треугольник Паскаля


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Треугольник Паскаля Презентация Муштакова Александра
Описание слайда:

Треугольник Паскаля Презентация Муштакова Александра

№ слайда 2 ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 1.Выявить свойства чисел, входящих в состав треугольника Пас
Описание слайда:

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 1.Выявить свойства чисел, входящих в состав треугольника Паскаля2. Определить применение свойств чисел треугольника Паскаля3. Сформулировать вывод и итоги исследования

№ слайда 3 ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ Привести достаточное количество примеров свойств чисел треугол
Описание слайда:

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ Привести достаточное количество примеров свойств чисел треугольника Паскаля и примеров применения треугольника для доказательства гипотезы.

№ слайда 4 ГИПОТЕЗА Если числа треугольника Паскаляобладают особыми свойствами, то его можн
Описание слайда:

ГИПОТЕЗА Если числа треугольника Паскаляобладают особыми свойствами, то его можно считать волшебным.

№ слайда 5 ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ Выяснить, что высказывали о треугольнике Паскаля ученые или мат
Описание слайда:

ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ Выяснить, что высказывали о треугольнике Паскаля ученые или математики. Собрать первоначальные сведения о треугольнике в энциклопедической и учебно-научной литературе.

№ слайда 6 "Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребено
Описание слайда:

"Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В тоже время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике".   Мартин Гарднер "Математические новеллы" 1974

№ слайда 7 ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЮНОГО МАТЕМАТИКА ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ—это бесконечная числовая табли
Описание слайда:

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЮНОГО МАТЕМАТИКА ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ—это бесконечная числовая таблица "треугольной формы", в которой по боковым сторонам стоят единицы и всякое число, кроме этих боковых единиц. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 . . . . . . . . . . . . . . . 

№ слайда 8 ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ Выявить самые «Волшебные» свойства чисел треугольника Выяснить,
Описание слайда:

ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ Выявить самые «Волшебные» свойства чисел треугольника Выяснить, какими еще свойствами обладает треугольник Паскаля

№ слайда 9 САМЫЕ ВОЛШЕБНЫЕ СВОЙСТВА Каждое числоравно сумме двух расположенных над ним чисе
Описание слайда:

САМЫЕ ВОЛШЕБНЫЕ СВОЙСТВА Каждое числоравно сумме двух расположенных над ним чисел. Треугольник можно продолжать неограниченно.

№ слайда 10 ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЮНОГО МАТЕМАТИКА Свойство 1: Каждое число А в таблице равно сумме ч
Описание слайда:

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЮНОГО МАТЕМАТИКА Свойство 1: Каждое число А в таблице равно сумме чисел предшествующего вертикального ряда, начиная с самого верхнего вплоть до стоящего непосредственно левее числа А. Свойство 2: Каждое число в таблице, будучи уменьшенным на единицу, равно сумме всех чисел, заполняющих прямоугольник, ограниченный теми вертикальными и горизонтальными рядами, на пересечении которых стоит число А (сами эти ряды в рассматриваемый прямоугольник не включаются).

№ слайда 11 СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКА Он обладает симметриейотносительно вертикальнойоси, проход
Описание слайда:

СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКА Он обладает симметриейотносительно вертикальнойоси, проходящей через его вершину. Вдоль прямых, параллельных сторонам треугольника (на рисунке отмечены зелеными линиями)выстроены треугольные числа и их обобщения на случай пространств всех размерностей.

№ слайда 12 СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКА Треугольные числа показывают, сколько касающихся кружков м
Описание слайда:

СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКА Треугольные числа показывают, сколько касающихся кружков можно расположить в виде треугольника Классический пример начальная расстановка шаров в бильярде.

№ слайда 13 СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКА Следующая зеленаялиния покажет нам тетраэдральные числа- о
Описание слайда:

СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКА Следующая зеленаялиния покажет нам тетраэдральные числа- один шар мы можемположить на три – итого четыре, под три подложим шесть итого десять, и так далее.

№ слайда 14 СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКА Следующая зеленаялиния продемонстрирует попытку выкладыван
Описание слайда:

СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКА Следующая зеленаялиния продемонстрирует попытку выкладывания гипертетраэдра в четырехмерном пространстве - один шар касается четырех, ате, в свою очередь, десяти...

№ слайда 15 ЗАМЕЧАНИЕ АВТОРА В нашем мире такое невозможно, только в четырехмерном, виртуаль
Описание слайда:

ЗАМЕЧАНИЕ АВТОРА В нашем мире такое невозможно, только в четырехмерном, виртуальном. И тем более пятимерный тетраэдр, о котором свидетельствует следующая зеленая линия, он может существовать только в рассуждениях топологов… или фантастов. Хотя… Попробуйте с вишнями или яблоками одинакового размера, только не пытайтесь выйти с ними в четвертое измерение, они могут

№ слайда 16 НАВЕРНОЕ ВЫ ХОТИТЕ СПРОСИТЬ… А о чем же говорит нам самая верхняя зеленая линия,
Описание слайда:

НАВЕРНОЕ ВЫ ХОТИТЕ СПРОСИТЬ… А о чем же говорит нам самая верхняя зеленая линия, на которой расположились числа натурального ряда? Это тоже треугольные числа, но одномерные, показывающие, сколько шаров можно выложить вдоль линии - сколько есть, столько и выложите. Если уж идти до конца, то самый верхний ряд из единиц - это тоже треугольные числа в нульмерном пространстве - сколько бы шаров мы не взяли - больше одного расположить не сможем, ибо просто негде - нет ни длины, ни ширины, ни высоты.

№ слайда 17 Удивительное свойство треугольника Паскаля Заменим каждое число в треугольнике П
Описание слайда:

Удивительное свойство треугольника Паскаля Заменим каждое число в треугольнике Паскаля точкой. Причем, нечетные точки выведем контрастным цветом,а четные - прозрачным, или цветом фона. Результат окажется непредсказуемо-удивительным: треугольник Паскаля разобьется на более мелкие треугольники, образующие изящный узор.

№ слайда 18 ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ Изучить возможности применения треугольника Паскаля Продемонстр
Описание слайда:

ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ Изучить возможности применения треугольника Паскаля Продемонстрировать примеры

№ слайда 19 ПРИМЕНЕНИЕ Пусть, например, мы хотим вычислить сумму чисел натурального ряда от
Описание слайда:

ПРИМЕНЕНИЕ Пусть, например, мы хотим вычислить сумму чисел натурального ряда от 1 до 9. "Спустившись" по диагонали До числа 9, мы увидим слева снизу от него число 45. Оно то и дает искомую сумму.

№ слайда 20 ПРИМЕНЕНИЕ Биномиальные коэффициенты естькоэффициэнты разложения многочленапо ст
Описание слайда:

ПРИМЕНЕНИЕ Биномиальные коэффициенты естькоэффициэнты разложения многочленапо степеням x и y

№ слайда 21 ПРИМЕНЕНИЕ Предположим , что некий шейх, следуя законам гостеприимства, решает о
Описание слайда:

ПРИМЕНЕНИЕ Предположим , что некий шейх, следуя законам гостеприимства, решает отдать вам трех из семи своих жен. Сколько различных выборов вы можете сделать среди прекрасных обитательниц гарема? Для ответа на этот волнующий вопрос необходимо лишь найти число, стоящее на пересечении диагонали 3 и строки 7: оно оказывается равным 35. Если, охваченные радостным волнением, вы перепутаете номера диагонали и строки и будете искать число, стоящее на пересечении диагонали 7 со строкой 3, то обнаружите, что они не пересекаются. То есть сам метод не дает вам ошибиться!

№ слайда 22 ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ Формулируем итоги и выводы
Описание слайда:

ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ Формулируем итоги и выводы

№ слайда 23 ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ ОБЛАДАЯ ТАКИМИ СВОЙСТВАМИ, ТРЕУГОЛЬНИК МОЖЕТ НАЗЫВАТЬСЯ В
Описание слайда:

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ ОБЛАДАЯ ТАКИМИ СВОЙСТВАМИ, ТРЕУГОЛЬНИК МОЖЕТ НАЗЫВАТЬСЯ ВОЛШЕБНЫМ

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru