Презентация на тему: Математические методы оценки взаимосвязи

Математические методы оценки взаимосвязи или «Как посчитать корреляцию?»

это согласованное изменение двух признаков, отражающее, что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого«Когда изменяется X, то Y тоже меняется»Не путать с причинно-следственной связью!

Виды корреляционной связи Линейная, Линейная, Корреляцияположительная отрицательная отсутствует

Сила корреляционной связи Выражается через значение коэффициента корреляции (R)Бывает:R(а,b)>0,70 - сильная связь между a и b0,5<R<0,7 - средняя сила связи 0,3<R<0,5 - умеренная0,2<R<0,3 - слабаяR<0,2 - очень слабая

Статистическая значимость корреляции

Пример: связь эмоциональной лабильности и депрессивности

Коэффициенты корреляции для параметрических шкал - коэффициент Rx,y Пирсона для данных ранговой и параметрических шкал - Rs Спирмена для данных ранговых шкал — τ (тау) критерий Кендалла для дихотомических шкал - φ коэффициент ассоциации Пирсона

Коэффициент корреляции Rx,y_Пирсона где xi и yi — показатели под номером i,X и Y — средние Ограничения: параметрические данные; нормальное распределение в обеих выборках; 5>nx,ny>5000; nx=ny Возможности: определяет силу и направление корреляционной связи между двумя признаками (измеренными в одной и той же группе или между двумя рядами значений, полученных в двух группах)

Коэффициент корреляции Rs Спирмена n – количество пар рангов,d – разность между рангами по X и по Y Возможности: измеряет силу и направление корреляционной связи; работает со всеми количественными данными; непараметрический.Ограничения: 5< n< 40 (таблицы); при увеличении n становится менее мощным; требует поправок для связанных рангов

Алгоритм расчета Rs Спирмена 1. В таблице 1,2 столбцы заполнить значениями X и Y2. В столбце 3 присвоить ранги значениям X по Правилам ранжирования. Аналогично для значений Y (в столбце 4)3. Разности между каждой парой рангов (по строчка) занести в 5-й столбец как d4. Возвести каждую разность в квадрат, записать в 6-й столбец как d25. Посчитать сумму всех d2, записать ее как ∑(d2)=

Алгоритм расчета Rs Спирмена 6. Считать значение коэффициента:7. При наличиисвязанных рангов в числитель дроби сделать поправки +Tx и +Ty:где ax и by — объем каждой группы одинаковых рангов в соответствующем ранговом ряду

Алгоритм расчета Rs Спирмена 8. Определить по таблицам критические значения; сопоставить с Rs9. Если Rs попадает в интервал p<0,01 признать имеющуюся корреляцию статистически высоко значимой10. Сделать статистический вывод

The End Спасибо за внимание!