Презентация на тему: Задачи на геометрическую прогрессию

Каждый член этой последовательности, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на 2. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на 2.

Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Иначе говоря, (bn) - геометрическая последовательность, bn ≠ 0 и q - некоторое число, то bn+1=bn∙q.

В нашей последовательности степеней числа 2 В нашей последовательности степеней числа 2 q =2 и bn+1=bn∙2. Из определения геометрической прогрессии следует, что отношение любого её члена, начиная со второго, к предыдущему члену равно q. bn+1/bn = q Число q называют знаменателем геометрической прогрессии.

1. Если b1= 1 и q = 0,1, то получим геометрическую прогрессию 1. Если b1= 1 и q = 0,1, то получим геометрическую прогрессию 1; 0,1; 0,01; 0,001; ...

Зная первый член и знаменатель Г.П., можно найти любой член последовательности: Зная первый член и знаменатель Г.П., можно найти любой член последовательности: Мы получили формулу n-го члена геометрической прогрессии.

Задача 1 Задача 1

Найдем восьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 =162 и b3 =18. Найдем восьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 =162 и b3 =18.

После каждого движения поршня разрежающего насоса из сосуда удаляется 20% находящегося в нем воздуха. После каждого движения поршня разрежающего насоса из сосуда удаляется 20% находящегося в нем воздуха.

так как после каждого движения поршня в сосуде остается 80% воздуха. Чтобы узнать давление воздуха в сосуде после очередного движения поршня, нужно давление после предыдущего движения поршня умножить на 0,8. так как после каждого движения поршня в сосуде остается 80% воздуха. Чтобы узнать давление воздуха в сосуде после очередного движения поршня, нужно давление после предыдущего движения поршня умножить на 0,8.

Закончите фразу : Закончите фразу : Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел . . . . . . В геометрической прогрессии число q называется . . . . . . q можно найти по формуле . . . . . Формула нахождения n-го члена Г. П. такова . . . . .

№ 1 Найдите первые пять членов Г. П. - (bn ), если b1 = 6, q = 2. № 1 Найдите первые пять членов Г. П. - (bn ), если b1 = 6, q = 2. № 2 Последовательность ( xn ) – Г. П., x1 = 16, q = 1/2. Найдите седьмой член прогрессии. № 3 Срочный вклад, положенный в банк, ежегодно увеличивается на 20%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 800 р.?