PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Диофантовы уравнения
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Диофантовы уравнения


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Диофантовы уравнения


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Диофантовы уравнения
Описание слайда:

Диофантовы уравнения

№ слайда 2 Цели учебно – исследовательской работы: изучить способы решения диофантовых урав
Описание слайда:

Цели учебно – исследовательской работы: изучить способы решения диофантовых уравнений; повысить уровень математической культуры, прививая навыки самостоятельной исследовательской работы в математике 2

№ слайда 3 Задачи: разобрать основные приемы и методы решения уравнений в целых числах; вып
Описание слайда:

Задачи: разобрать основные приемы и методы решения уравнений в целых числах; выполнить сопоставительно – аналитическую работу с контрольно – измерительными материалами ЕГЭ и олимпиадных заданий разных лет.

№ слайда 4 Актуальность исследования В школьном курсе математики диофантовы уравнения не из
Описание слайда:

Актуальность исследования В школьном курсе математики диофантовы уравнения не изучаются, но, например, в заданиях группы С6 в ЕГЭ встречаются диофантовы уравнения 2-ой степени, также диофантовы уравнения часто встречаются и в олимпиадных задачах. Значит, ученику для успешной сдачи ЕГЭ и решения олимпиадных задач нужно знать и теорию и методику решения диофантовых уравнений.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Гипотеза Общего способа, при помощи которого возможно после конечного числа опер
Описание слайда:

Гипотеза Общего способа, при помощи которого возможно после конечного числа операций установить, разрешимо ли это уравнение в целых числах, быть не может, не существует единого алгоритма, позволяющего за конечное число шагов решать в целых числах произвольные  диофантовы уравнения.

№ слайда 8 Диофантовыми уравнениями называются уравнения вида P(x1, x2, ..., xn) = 0, где P
Описание слайда:

Диофантовыми уравнениями называются уравнения вида P(x1, x2, ..., xn) = 0, где P(x1, ..., xn) - многочлен с целыми коэффициентами.

№ слайда 9 При исследовании диофантовых уравнений обычно ставятся следующие вопросы: Имеет
Описание слайда:

При исследовании диофантовых уравнений обычно ставятся следующие вопросы: Имеет ли уравнение целочисленные решения; Конечно или бесконечно множество его целочисленных решений; Решить уравнение на множестве целых чисел, т. е. найти все его целочисленные решения; Решить уравнение на множестве целых положительных чисел.

№ слайда 10 Методы решения диофантовых уравнений 1. Алгоритм Евклида. Решение общих линейных
Описание слайда:

Методы решения диофантовых уравнений 1. Алгоритм Евклида. Решение общих линейных уравнений. 2. Метод прямого перебора. 3. Метод разложения на множители. 4. Метод остатков. 5. Метод решения относительно одной переменной. 6. Метод бесконечного спуска. 7. Использование конечных цепных дробей. 8. Метод оценки.

№ слайда 11 Алгоритм Евклида. Решение линейных уравнений. ах + ву = с Множество решений исхо
Описание слайда:

Алгоритм Евклида. Решение линейных уравнений. ах + ву = с Множество решений исходного уравнения лежит на множестве чисел x = x0 + bn; y = y0 – an. ax2 + by = с, сделав предварительно замену х2=t, получим линейное уравнение at + by = c.

№ слайда 12 Метод прямого перебора 17х+40у+16z=100 Ответ: да, может 4 ящика по 17 кг и 2 ящи
Описание слайда:

Метод прямого перебора 17х+40у+16z=100 Ответ: да, может 4 ящика по 17 кг и 2 ящика по 16 кг.

№ слайда 13 В загоне находятся одноглавые сороконожки и трехглавые змеи. Всего у них 298 ног
Описание слайда:

В загоне находятся одноглавые сороконожки и трехглавые змеи. Всего у них 298 ног и 26 голов. Сколько ног у трехглавых змей?

№ слайда 14 Решение: Обозначим за «х» сороконожек, а за «у» трехглавых змей, тогда голов 3у
Описание слайда:

Решение: Обозначим за «х» сороконожек, а за «у» трехглавых змей, тогда голов 3у + х = 26. Обозначим за «z» количество ног у одного змея, тогда ног уz + 40х = 298. Имеем систему уравнений: Ответ: у трехглавого змея 14 ног.

№ слайда 15 На 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты таковы: арбуз 1 штук
Описание слайда:

На 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты таковы: арбуз 1 штука 50 коп, яблоко 1 штука 10 коп, слива 1 штука 1 коп. Сколько фруктов каждого рода было куплено?

№ слайда 16 Метод разложения на множители. вынесение множителя за скобку; использование форм
Описание слайда:

Метод разложения на множители. вынесение множителя за скобку; использование формул сокращённого умножения; способ группировки; предварительное преобразование.

№ слайда 17 Метод оценки а) использование известных неравенств неравенство Коши б) приведени
Описание слайда:

Метод оценки а) использование известных неравенств неравенство Коши б) приведение к сумме неотрицательных выражений (х1 – а1)2 + (х2 – а2)2 + …+(хп – ап)2 = с

№ слайда 18 Метод решения относительно одной переменной. выделение целой части; использовани
Описание слайда:

Метод решения относительно одной переменной. выделение целой части; использование дискриминанта (неотрицательность); решение уравнений в целых числах как квадратных относительно какой-либо переменной.

№ слайда 19 Выводы: к решению неопределенных уравнений в целых числах уравнение вида  a
Описание слайда:

Выводы: к решению неопределенных уравнений в целых числах уравнение вида  ax + by = c применяется теория делимости; для линейных уравнений с двумя переменными, т.е. уравнения вида ax+by=c, алгоритм решения существует; при любых взаимно простых коэффициентах при неизвестных уравнение имеет имеет бесконечное множество решений;

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru