Презентация на тему: «Старинные задачи на дроби»
Старинная задача. Работали два крестьянина в поле и решили пообедать. У первого было два хлеба, а у второго- один В это время подошёл к ним третий и попросил поделиться. Ему дали один хлеб и каждый съел по хлебу. За свою долю крестьянин дал им 6 рублей и, поблагодарив, ушёл. Как поделить оставшимся эти деньги? Старинная задача. Работали два крестьянина в поле и решили пообедать. У первого было два хлеба, а у второго- один В это время подошёл к ним третий и попросил поделиться. Ему дали один хлеб и каждый съел по хлебу. За свою долю крестьянин дал им 6 рублей и, поблагодарив, ушёл. Как поделить оставшимся эти деньги?
В древних рукописях и старинных учебниках арифметики разных стран встречаются много интересных задач на дроби. Решение каждой из таких задач требует немалой смекалки, сообразительности и умения рассуждать. В древних рукописях и старинных учебниках арифметики разных стран встречаются много интересных задач на дроби. Решение каждой из таких задач требует немалой смекалки, сообразительности и умения рассуждать. Рассмотрим несколько таких задач.
Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» Другой путник ответил: « Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния меду деревнями. А если пройдёшь ещё две версты, будешь ровно посередине между деревнями. Сколько вёрст осталось идти первому путнику? Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» Другой путник ответил: « Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния меду деревнями. А если пройдёшь ещё две версты, будешь ровно посередине между деревнями. Сколько вёрст осталось идти первому путнику?
Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: - Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада? Пастух отвечает: - Я привожу две трети от трети скота. Сочти, сколько быков в стаде? Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: - Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада? Пастух отвечает: - Я привожу две трети от трети скота. Сочти, сколько быков в стаде?
Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моя до южного моря летит 9 дней. Теперь утка и гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся? Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моя до южного моря летит 9 дней. Теперь утка и гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?
Трое выиграли некоторую сумму денег. На дою первого пришлось ¼ этой суммы, на долю второго -1/7, а долю третьего – 17 флоринов. Как велик весь выигрыш? Трое выиграли некоторую сумму денег. На дою первого пришлось ¼ этой суммы, на долю второго -1/7, а долю третьего – 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?
Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду? Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?
Слон, слониха и слонёнок пришли напиться к озеру, чтобы напиться воды. Слон может выпить озеро за 3ч, слониха - за 5ч, а слонёнок - за 6ч. За сколько времени они все вместе выпьют озеро? Слон, слониха и слонёнок пришли напиться к озеру, чтобы напиться воды. Слон может выпить озеро за 3ч, слониха - за 5ч, а слонёнок - за 6ч. За сколько времени они все вместе выпьют озеро?
Решение: Решение: Лошадь- 1 воз 1 месяц 6 возов- 6месяцев Коза- 1 воз 2 месяца 3 воза- 6 месяцев Овца- 1 воз 3 месяца 4 воза- 6 месяцев НОК(1,2,3)=6 1)6+3+4=11(возов) лошадь, коза и овца за 6 мес. 2)6:11=6/11(месяца) они съедят 1 воз. Ответ: 6/11 месяца.
Некто взял из сокровищницы 1/13. Из того, что осталось, другой взял 1/17. Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально? Некто взял из сокровищницы 1/13. Из того, что осталось, другой взял 1/17. Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально?
Древняя Греция, Герон Александрийский, I в. до н.э. Древняя Греция, Герон Александрийский, I в. до н.э. Бассейн может заполняться через четыре фонтана. Если открыть только первый фонтан, бассейн наполнится за день, только второй- за два дня, только третий- за три дня, только четвёртый- за четыре дня. За какое время наполнится бассейн, если открыть все четыре фонтана?
Задачи, разобранные и решенные на этом уроке, были взяты из древних рукописях и старинных учебниках, некоторые из них можно было решить традиционными способами, но мы рассматривали и другие красивые способы решения, предложенные древними учеными и математиками. Задачи, разобранные и решенные на этом уроке, были взяты из древних рукописях и старинных учебниках, некоторые из них можно было решить традиционными способами, но мы рассматривали и другие красивые способы решения, предложенные древними учеными и математиками. При решении задач важно уметь логически рассуждать, знать, как правильно работать с обыкновенными дробями, ведь они встречаются в предложенных задачах. Для тех, кто увлекается математикой, этот урок обязательно понравится.
