Презентация на тему: Логические высказывания

АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ (алгебра логики) 10 КЛАСС

ЦЕЛЬ Рассмотреть основные понятия алгебры высказываний рассмотреть основные логические операции алгебры логики и научиться ими пользоваться

ЛЕКЦИЯ ПОВТОРЕНИЕ Рассмотренные ранее понятия: ЛОГИКА ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Алгебра высказываний В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) или «ложь» (0)

Примеры:

ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Логическое умножение (конъюнкция, &) Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.

Логическое умножение (конъюнкция) Составное высказывание, образованное в результате логического умножения или конъюнкции, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания

Таблица истинности функции логического умножения

ПРИМЕР 1. А=«2*2=5»(ложь),В=«3*3=10»(ложь) F=А&В – ложь 2. А=«2*2=4»(истина),В=«3*3=6»(ложь) F=А&В – ложь 3. А=«2*2=4»(истина),В=«3*3=9»(ист.) F=А&В – истина 4. Все гуси – птицы и Все игрушки – машины F=?

Логическое сложение (дизъюнкция, V) Объединение двух или нескольких высказываний с помощью союза «ИЛИ» называется логическим сложением или дизъюнкцией.

Логическое сложение (дизъюнкция) Составное высказывание, образованное в результате логического сложения, истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Таблица истинности функции логического сложения

ПРИМЕР 1. А=«2*2=5»(ложь),В=«3*3=10»(ложь) F=АVВ – ложь 2. А=«2*2=4»(истина),В=«3*3=6»(ложь) F=АVВ – истина 3. А=«2*2=4»(истина),В=«3*3=9»(ист.) F=АVВ – истина 4. 2 * 2 = 4 или Белые медведи живут в Африке F=?

Логическое отрицание (инверсия) Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.

Логическое отрицание (инверсия) Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, и наоборот, ложное – истинным.

Таблица истинности функции логического отрицания

ПРИМЕР 1. А=«Два умножить на два равно четырем» F=Ā ложь 2. А=«Два умножить на два равно четырем» F=А истина

ПРАКТИКА Решение задач Конспект стр.92 (импликация, эквиваленция)

ПРАКТИКА ЗАДАЧА 1 Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое их них буквой; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание. 1)       Число 376 четное и трехзначное. 2)       Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.

ЗАДАЧА 2 Даны два простых высказывания: А = {2 * 2 = 4}, В = {2 * 2 = 5}. Какие из составных высказываний истинны: а) Ā; б) не B; в) А & В; г) A V В.  

ЗАДАЧА 3 Вычислить значение логической формулы: (не Х и У) или (Х и Z), если логические переменные имеют следующие значения: Х=0, У=1, Z=1 Решение. Отметим цифрами сверху порядок выполнения операций в выражении: не 0=1 1 и 1= 1 0 и 1 =0 1 или 0 =1 ОТВЕТ: 1

ЗАЧЕТ (практикум Угринович Н.Д., 10 кл) 1 вариант: №№3.6; 3.7 3.9 а,б,в,г,д,е 3.11 3.13