PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Комплексные числа
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Комплексные числа


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Комплексные числа


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Комплексные числа
Описание слайда:

Комплексные числа

№ слайда 2 ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ ЧИСЛОВЫЕ И БУК
Описание слайда:

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

№ слайда 3 Понятие комплексного числа Х+А=В - недостаточно положительных чисел А·Х + В=0 (А
Описание слайда:

Понятие комплексного числа Х+А=В - недостаточно положительных чисел А·Х + В=0 (А≠0) – разрешимы на множестве рац.чисел Х²=2 или Х³=5 - корни - иррациональные числа

№ слайда 4 Рациональные числа Иррациональные числа Действительные числа
Описание слайда:

Рациональные числа Иррациональные числа Действительные числа

№ слайда 5 Решение квадратных уравнений А · Х²+ В ·Х+ С =0 При D<0 действительных корней
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений А · Х²+ В ·Х+ С =0 При D<0 действительных корней нет

№ слайда 6 Рациональные числа Иррациональные числа Действительные числа Комплексные числа
Описание слайда:

Рациональные числа Иррациональные числа Действительные числа Комплексные числа

№ слайда 7 Вид комплексного числа Х²=-1 Х=i -корень уравнения i- комплексное число, такое ,
Описание слайда:

Вид комплексного числа Х²=-1 Х=i -корень уравнения i- комплексное число, такое , что i²=-1

№ слайда 8 А + В· i А и В – действительные числа i- некоторый символ , такой, что i²= -1 А
Описание слайда:

А + В· i А и В – действительные числа i- некоторый символ , такой, что i²= -1 А – действительная часть В – мнимая часть i – мнимая единица

№ слайда 9 Геометрическая интерпретация комплексного числа
Описание слайда:

Геометрическая интерпретация комплексного числа

№ слайда 10 Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа
Описание слайда:

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа

№ слайда 11 Тригонометрическая форма комплексного числа φ- аргумент аргумент комплексного чи
Описание слайда:

Тригонометрическая форма комплексного числа φ- аргумент аргумент комплексного числа Z=r cos φ + i Z sin φ = = r (cos φ+ i sin φ) Для Z=0 аргумент не определяется

№ слайда 12 Т.к Z =r =
Описание слайда:

Т.к Z =r =

№ слайда 13 Сложение и умножение комплексных чисел
Описание слайда:

Сложение и умножение комплексных чисел

№ слайда 14 Если Z 1= Z2, то получим Z²=[r (cos φ+ i sin φ)]²= r² (cos2 φ+ i sin 2φ) Z³= Z²·
Описание слайда:

Если Z 1= Z2, то получим Z²=[r (cos φ+ i sin φ)]²= r² (cos2 φ+ i sin 2φ) Z³= Z²·Z=[r (cos φ+ i sin φ)]²·r (cos φ+ i sin φ)= r³ (cos3 φ+ i sin 3φ)

№ слайда 15 Число Z называется корнем степени n из числа ω (обозначается ), если (*) Из данн
Описание слайда:

Число Z называется корнем степени n из числа ω (обозначается ), если (*) Из данного определения вытекает, что каждое решение уравнения является корнем степени n из числа ω.

№ слайда 16 Вторая формула Муавра определяет все корни двучленного уравнения степени n Теоре
Описание слайда:

Вторая формула Муавра определяет все корни двучленного уравнения степени n Теорема Гаусса: каждое алгебраическое уравнение имеет в множестве комплексных чисел по крайне мере один корень Каждое алгебраическое уравнение степени n имеет в множестве комплексных чисел ровно n-корней.

№ слайда 17 Пример: Решить уравнение:
Описание слайда:

Пример: Решить уравнение:

№ слайда 18 Свойства сложения и умножения Переместительное свойство: Сочетательное свойство:
Описание слайда:

Свойства сложения и умножения Переместительное свойство: Сочетательное свойство: Распределительные свойство:

№ слайда 19 Геометрическое изображение суммы комплексных чисел
Описание слайда:

Геометрическое изображение суммы комплексных чисел

№ слайда 20 Вычитание и деление комплексных чисел
Описание слайда:

Вычитание и деление комплексных чисел

№ слайда 21 Геометрическое изображение разности комплексных чисел
Описание слайда:

Геометрическое изображение разности комплексных чисел

№ слайда 22 Примеры: Найти разность и частное комплексных чисел
Описание слайда:

Примеры: Найти разность и частное комплексных чисел

№ слайда 23 Литература Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др/ Алгебра и начала анализ
Описание слайда:

Литература Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др/ Алгебра и начала анализа 10-11кл, Просвещение 2005г, Колмагоров А.Н., Абрамов, Дудицин/ Алгебра и начала анализа 10-11кл, Просвещение 2005г НикольскийС.М., Потапов Н.К, и др. Алгебра и начала анализа 10-11кл, Просвещение 2005г

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru