Презентация на тему: Функция (7 класс)

Функция у=f(x) – зависимость по которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение другой зависимой переменной. Переменная, значение которой выбирается произвольно, называется независимой переменной, а переменная, которая определяется по некоторому правилу, называют зависимой переменной. Независимая переменная – Зависимая переменная – .

График функции График функции - множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Способы задания функции Способы задания функции с помощью формулы Длина прямоугольника х см, а ширина на 5 см меньше, выразите периметр у. Получим: у=2х+2(х-5) у=4х-10 2) Длина прямоугольника х см, а ширина на 6 см больше, выразите периметр у. Получим: у=2х+2(х+6) у=4х+12

Способы задания функции Способы задания функции табличный Отец старше сына на 20 лет, заполните таблицу. Запишите зависимость возраста отца от возраста сына. y – возраст отца, x – возраст сына y – возраст сына, x – возраст отца

Способы задания функции Способы задания функции графический

Основные определения и свойства функций

Область определения функции – Область определения функции – это те значения, которые может принимать независимая переменная. Обозначение: D(f).

Область определения функции

Функция у=f(x) называется чётной функцией, если выполняются два условия: Функция у=f(x) называется чётной функцией, если выполняются два условия: 1) область определения функции – симметричное множество относительно числа 0. (Симметричным множеством чисел называется множество, где с каждым числом х, присутствует и число –х.) 2) выполняется равенство f (-x) = f (x)

Выполните устно Функция f (x) – четная, f ( 3 ) = 25 , тогда f ( -3 ) = ? f ( -8 ) = 71, тогда f ( 8 ) = ?

Выполните в тетрадях Ломаная АВС, где А ( 5; 1 ), В ( 3; 5 ), С ( 0; 0 ) – часть графика некоторой функции f ( x ). Область определения этой функции – промежуток [ -5; 5 ]. Постройте ее график, зная, что: I – f ( x ) – четная . II – f ( x ) – нечетная.

Промежутки знакопостоянства функции – это промежутки, на которых функция сохраняет (не меняет) знак.

Укажите промежутки знакопостоянства

Функция f(x) называется возрастающей на промежутке X, если Функция f(x) называется возрастающей на промежутке X, если -большему значению аргумента соответствует большее значение функции. - для любых двух значений аргумента x1 и x2 из этого промежутка, таких что x2 > x1 следует f(x2)>f(x1).

Функция f(x) называется убывающей на промежутке X, если Функция f(x) называется убывающей на промежутке X, если -большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. - для любых двух значений аргумента x1 и x2 из этого промежутка, таких что x2 > x1 следует f(x2)<f(x1).

Схема элементарного исследования функции Схема элементарного исследования функции Указывается область определения (Д(у)=…) и область значения (Е(у)=…) Указывается функция является чётной, нечетной или ни чётной ни нечётной Указывается периодичность функции Определяются нули функции (графически – точки пересечения с осью Х) Указываются промежутки знакопостоянства функции Указываются промежутки возрастания и убывания функции

Задание 1. Установите соответствие

Задание 2. Используя графики функций на рисунках 1 - 9, укажите области определения этих функций

Задание 3. Используя графики функций на рисунках 1 - 9, укажите область значений этих функций