Презентация на тему: Геометрическая прогрессия
Тема урока:«Геометрическая прогрессия»Рудьман Татьяна ВасильевнаУчитель метаматики ГБОУ СОШ № 619 г. Москвы
Закончился 20 век.Куда стремится человек?Изучены и космос и моря, Строенье звезд и вся Земля.Но математиков зоветИзвестный лозунг:«Прогрессио – движение вперед».
Цель:Закрепить нахождение n-го члена геометрической прогрессии.Уметь находить сумму первых n членов геометрической прогрессии.Воспитывать интерес к математике.
Сегодня вам кажется, что знание геометрической прогрессий вам в жизни не пригодится, но, к сожалению это не так. Вот послушайте, в какое нелепое положение попал даже правитель государства, не знающий геометрическую прогрессию.
Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя Шахматной игры, своего подданного Сету и предложил самому выбрать награду за создание интересной и мудрой игры. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски - 1 зерно, за вторую - 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Образованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как нужно было выдать количество зерен, равное сумме геометрической прогрессии: 1; 2; 22; 23; …; 263.S64 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615, т.е. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона073 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615.Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.
Геометрической прогрессией называетсячисловая последовательность, если для всех натуральных n выполняется равенство bn+1=bn*qгде q - некоторое число.
q – знаменатель геометрической прогрессии
По определению геометрической прогрессии:
Свойство геометрической прогрессии:Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.
Формула суммы n первых членов.
Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией:А ) 15; 3; 5; 1Б ) 2; 8; 16; 64В ) 1/4 ; ½; 1; 2Г ) 1/8;1/4 ; 1; 3
Найдите b3b1 = -1 q=2b2= -2 q= -4
