Презентация на тему: Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение прямой и окружностиЛаданова И.В.МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»

Взаимное расположение прямой и окружности

Окружность с центром в точке О радиуса rПрямая, которая не проходит через центр ОРасстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s

Возможны три случая:Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.Прямая АВ называется секущей по отношению к окружности.

Возможны три случая:Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

Возможны три случая:Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Касательная к окружностиОпределение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:прямая – секущаяпрямая – секущаяобщих точек нетпрямая – секущаяпрямая - касательная

Решите № 633. Дано:OABC-квадратAB = 6 смОкружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA, AB, BC, АС

Свойство касательной:Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.m – касательная к окружности с центром ОМ – точка касанияOM - радиус

Признак касательной:Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является касательной.окружность с центром О радиуса OMm – прямая, которая проходит через точку М и m – касательная

Свойство касательных, проходящих через одну точку:Отрезки касательных к окружности, проведенныеиз одной точки, равны и составляют равные углыс прямой, проходящей черезэту точку и центр окружности.По свойству касательной ∆АВО, ∆АСО–прямоугольные∆АВО=∆АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая,ОВ=ОС – радиусыАВ=АС и