Презентация на тему: Решение задач

Решение задач Логика, 10 класс

Для составления таблицы истинности необходимо:Выяснить количество строк (2n, где n – количество переменных)Выяснить количество столбцов (количество переменных + количество логических операций)Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений переменныхЗаполнить таблицу истинности по столбцам

Пример 1Построим таблицу истинности для функции F = (А В) (¬A ¬B)Переменных: две (А и В), т.е. N = 2 количество строк: 2n=22=4. С заголовком: 5Количество столбцов: 2 переменные + 5 операций (,,¬, и ¬). Итого: 7Порядок операций: 1 5 2 4 3 F = (А В) (¬A ¬B)

Пример 1. ТаблицаЗапишите формулы в формате электронной таблицы

Формулы в формате электронной таблицы

Пример 2Построим таблицу истинности для функции F = X Y ¬ZПеременных: три (X, Y и Z), т.е. n = 3 количество строк: 2n=23=8. С заголовком: 9Количество столбцов: 3 переменные + 3 операции (,,¬). Итого: 6Порядок операций: 3 2 1 F = X Y ¬Z

Пример. Таблица

Формулы в формате электронной таблицы

Схема

Сумматор Алгебра логики дала в руки конструктора мощное средство разработки, анализа и совершенствования логических схем. Гораздо проще, быстрее и дешевле изучать свойства и доказывать правильность работы схемы с помощью выражающей ее формулы, чем создавать реальное техническое устройство. Именно в этом состоит смысл математического моделирования.

Схемные обозначения

Сумматор – это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел. В целях максимального упрощения работы компьютера все многообразие математических операций в процессоре сводится к сложению двоичных чисел. Поэтому главной частью процессора является сумматор, который обеспечивает такое сложение. При сложении двоичных чисел образуется сумма в данном разряде, при этом возможен перенос в старший разряд. Обозначим слагаемые А и В, сумму S и перенос Р. Построим таблицу сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд.

Сумматор – Cоставим булево выражение по этой таблице: _ _S = A&B + A&B; P = A&BУпростим формулу для S:_ _ _ _ A&B = A&A +A&B = A&(A + B), _ _ _ _ A&B = A & B +B&B = B&(A + B). _ _ _ _S = A&B + A&B = A&(A + B) + B&(A + B) = _ _ ____(A + B) &(A + B) = (A + B)&A&B.

Схема сумматора

Триггер. РегистрыТриггер – устройство памяти компьютера для хранения одного бита информации.Это устройство позволяет запоминать, хранить и считывать информацию. Триггер может находиться в одном из двух устойчивых состояний, которые соответствуют логической»1» и логическому «0». Триггер способен почти мгновенно переходить из одного электрического состояния в другое и наоборот.

Триггер. РегистрыСамый распространенный триггер – SR-триггер ( S и R от английских слов set – установка, reset – сброс). Он имеет два входа S и R, два выхода Q и ¬Q. На каждый из входов подаются входные сигналы в виде кратковременных импульсов «1», отсутствие импульса – «0».Для построения триггера достаточно двух логических элементов «ИЛИ» и двух элементов «НЕ».

Регистр Регистр - это устройство, предназначенное для хранения многоразрядного двоичного числового кода, которым можно представлять и адрес, и команду, и данные. Если в регистр входит N триггеров, то можно запомнить N бит информации. Регистры содержатся в различных вычислительных узлах компьютера – процессоре, периферийных устройствах и т.д.

Логическая схема триггера

Логическая схема триггера

ТриггерПри подаче сигнала на вход S триггер переходит в устойчивое единичное состояние.При подаче сигнала на вход R триггер сбрасывается в устойчивое нулевое состояние.

ТриггерПри отсутствии входных сигналов триггер сохраняет тот сигнал, который был установлен входным импульсом.Если на два входа подан сигнал, то появляется неоднозначный результат, поэтому такая комбинация запрещена.

Источники информацииУгринович Н.Д. Преподавание курса «Информатика и ИКТ». Методическое пособие для учителей. М: БИНОМ. 2004 Алгоритм построения таблиц истинности. Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области [email protected] http://shk4-minyar.ucoz.ru