Презентация на тему: Логика

ЗАДАЧА

ГОРЕЛО 4 СВЕЧИ

ОДНА СВЕЧА ПОГАСЛАСКОЛЬКО ОСТАЛОСЬ?

ОТВЕТ

ПОНЯТИЕ – СВЕЧА. Основные признаки:Состоит из воска.Имеет фитиль

Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки предмета.

Высказывание При горении свечи воск плавится.

Высказывание - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними.

Умозаключение Если свечи при горении сгорают, то в результате останется только одна, которая погасла. Именно она не сгорит.

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний может быть получено новое высказывание.

ЛОГИКА ЛОГИКА – ЭТО НАУКА О ФОРМАХ И СПОСОБАХ МЫШЛЕНИЯ!

АРИСТОТЕЛЬ(384г.-322г.до н.э.) Основы формальной логики заложил ученый Древней Греции АристотельЗаслуга ученого состоит в том, что он отделил форму мышления от содержания.Попытался соединить логику и математику, разработал раздел теории доказательств.

ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ(1646-1716) Лейбниц взглянул на логику Аристотеля через призму математикиОн создал «Азбуку мыслей», сжатый и краткий язык символов.Разработал идея логического исчисления. Рассуждения обозначил буквами, сложные высказывания-формулами.В результате удалось содержательные рассуждения заменить формальными вычислениями.

ДЖОРДЖ БУЛЬ(1815-1864 гг.) Дж.Буль автор известный произведений «Математический анализ логики»(1847г.)Основной труд Дж. Буля «Исследование законов мысли», в ней представлен раздел логики- алгебра высказываний.В 1844 г. Буль получает золотую медаль за работ по математическому анализу.

АЛГЕБРА ЛОГИКИ Логическая переменная – это простое высказывание.А – « Два умножить на два равно четырем» = 1 = ИСТИНА = TRUEВ - « Два умножить на два равно пяти» = 0 = ЛОЖЬ = FALSE

Логическое выражение Логическое выражение – это составное высказывание, которые образуются с помощью логических операций.

Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ. И    Операция, выражаемая связкой "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением и обозначается точкой " . " (может также обозначаться знаками или &, ^, and). С = A&B, C = A^B, C = A and B, C = A и B

Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ. ИЛИ    Операция, выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком vC = A v B, A or B, A или В

Логическая операция ИНВЕРСИЯ. НЕ    Операция, выражаемая словом "не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием или отрицательной частицей НЕ (NOT).  

Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ. ЕСЛИ-ТО   Операция, выражаемая связками   "если ..., то",  "из ... следует",  "... влечет ...",  называется импликацией (лат. implico — тесно связаны) и обозначается знаком . F=A B= A v BПостройте таблицу истинности и докажите, что высказывание   ложно тогда и только тогда, когда  А  истинно,  а  В  ложно

Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ. РАВНОСИЛЬНО   Операция, выражаемая связками "тогда и только тогда", "необходимо и достаточно", "... равносильно ...", называется эквиваленцией или двойной импликацией и обозначается знаком  ↔  или  ~.  F=A↔B=(A&B) v(A&B)Постройте таблицу истинности и докажите, что высказывание истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают.