Презентация на тему: Активизация познавательной деятельности учащихся посредством решения задач военно-прикладного характера

«Математика - гимнастика ума» Александр Васильевич Суворов (1730-1800), русский полководец, не потерпевший ни одного поражения, 18 век.

Мобильный высокоточный оперативно-тактический ракетный комплекс (ОТРК) предназначен для скрытной подготовки и нанесения эффективных ракетных ударов по особо важным малоразмерным и площадным целям в глубине оперативного построения войск противника: огневым средствам (ракетные комплексы , дальнобойная артиллерия), самолетам и вертолетам на аэродромах, командным пунктам и узлам связи, важнейшим объектам гражданской инфраструктуры. Мобильный высокоточный оперативно-тактический ракетный комплекс (ОТРК) предназначен для скрытной подготовки и нанесения эффективных ракетных ударов по особо важным малоразмерным и площадным целям в глубине оперативного построения войск противника: огневым средствам (ракетные комплексы , дальнобойная артиллерия), самолетам и вертолетам на аэродромах, командным пунктам и узлам связи, важнейшим объектам гражданской инфраструктуры. Вы узнаете, как называется этот комплекс, если правильно выполните все задания и составите слово из полученных букв. Выполнить задания по вариантам: первый вариант получает первую, третью, пятую и седьмую буквы данного слова, а второй – вторую, четвёртую, шестую и восьмую.

Особенности комплекса: ОТРК "Искандер" создан с использованием современных научно-технических и конструкторских достижений в области разработки оперативно-тактических ракетных комплексов. По совокупности реализованных технических решений, высокой боевой эффективности сегодня он является высокоточным оружием нового поколения, которое по своим тактико-техническим характеристикам превосходит существующие отечественные ракетные комплексы "Скад-Б", "Точка-У", а также зарубежные аналоги Lance, ATACMS, Pluton и другие. Особенности комплекса: ОТРК "Искандер" создан с использованием современных научно-технических и конструкторских достижений в области разработки оперативно-тактических ракетных комплексов. По совокупности реализованных технических решений, высокой боевой эффективности сегодня он является высокоточным оружием нового поколения, которое по своим тактико-техническим характеристикам превосходит существующие отечественные ракетные комплексы "Скад-Б", "Точка-У", а также зарубежные аналоги Lance, ATACMS, Pluton и другие.

Две группы разведчиков отправились одновременно из одного пункта – одна на север со скоростью 4 км/ч, а другая на запад со скоростью 5 км/ч. Через какое время расстояние между группами окажется равным 16 км. Две группы разведчиков отправились одновременно из одного пункта – одна на север со скоростью 4 км/ч, а другая на запад со скоростью 5 км/ч. Через какое время расстояние между группами окажется равным 16 км.

Пусть t ч – время, через которое расстояние между Пусть t ч – время, через которое расстояние между группами будет 16 км. За это время один разведчик прошёл на север 4t км, а второй на запад 5t км. Расстояние между ними равно длине отрезка АВ и вычисляется по теореме Пифагора: (АВ)2 = (АС)2 + (ВС)2. Зная, что длина отрезка АВ равна 16 км, составляем уравнение: (16)2 = (5t)2 + (4t)2; 256 = 25t2 + 16t2; 41t2 = 256; t2 = 256/41 t ≈ ±2,5. Так как время выражается положительным числом, то t ≈ –2,5 не удовлетворяет условию задачи. О т в е т: ≈ 2,5 ч.

Выделим этапы решения задачи алгебраическим методом: Выделим этапы решения задачи алгебраическим методом: 1. Анализ условия задачи и его схематическая запись. 2. Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели текстовой задачи). 3. Решение уравнения, полученного при построении математической модели. 4. Интерпретация полученного решения.

В а р и а н т 1 В а р и а н т 1 Одну сторону смотровой площадки полигона (квадратной формы) уменьшили на 2 м, а другую – на 1 м и получили участок прямоугольной формы площадью 6 м2. Найдите длину стороны первоначальной площадки.

В а р и а н т 1. В а р и а н т 1. Пусть х м – первоначальная сторона, тогда (х – 2)м и (х – 1) м – стороны полученной площадки. Зная, что площадь полученной площадки равна 6 м2, составим уравнение: (х – 2) (х – 1) = 6; х2 – х – 2х + 2 – 6 = 0; х2 – 3х – 4 = 0; D = (–3)2 – 4 · 1 · (–4) = 9 + 16 = 25; D > 0; 2 корня. x1 = 4; x2 = –1. Так как длина стороны выражается положительным числом, то х2 = –1 – не удовлетворяет условию задачи. О т в е т: 4 см.

– Какие этапы выделяют при решении задачи алгебраическим методом? – Какие этапы выделяют при решении задачи алгебраическим методом? – В чём состоит интерпретация полученного решения задачи? – Когда полученное решение может противоречить условию задачи? – Какие решения, полученные на сегодняшнем уроке, вы интерпретировали как противоречащие условию задачи?

№ 569, № 572, № 578 (б), № 569, № 572, № 578 (б), Дополнительно (для желающих): № 570.

http://fototelegraf.ru/ http://fototelegraf.ru/ http://www.arms-expo.ru/049055056057124057056052.html http://ru.wikipedia.org/ Алгебра. 8 класс : поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой / авт.-сост. Т. Ю. Дюмина, А. А. Махонина. – Волгоград : Учитель, 2011. – 399 с.