Презентация на тему: Числовые неравенства. 8-й класс

Числовые неравенства. (8класс). Горбова Лидия Сергеевна, учитель математики МБОУ Бояркинской СОШ имени М.Е. Катукова Озерского р-на Московской обл.

Неравенство - это результат сравнения чисел с помощью знаков >, b, a

Определение. Число a больше числа b, если разность (a – b) – положительна; число a больше числа b, если разность (a – b) - отрицательна.

Замечание: если a-b=0, a=b

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО – это значит указать границы, в которых должны заключатся значения неизвестных величин, чтобы неравенство было верным.

СВОЙСТВА НЕРАВЕНСТВ

1. Если a>b, то b3, то 3

2. Если a>b и b>c, то a>c. 7>4, 4 >2, то 7>2

3.Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и тоже число, то получится верное неравенство. Если a>b, то a+c>b+c a

4.Если из одной части верного неравенства перенести в другую какое-либо слагаемое, изменив знак, то получится верное неравенство. a +5>b, то a>b-5

5.Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство. a>b, то 5a>5b, a :5>b :5

6. Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство. a>b,то –a

ДЕЙСТВИЯ С НЕРАВЕНСТВАМИ.

1.Неравенства одинакового смысла можно почленно складывать. (a>b) +(c>d), то a+c >b+c (a

2. Неравенства противоположного смысла можно почленно вычитать, оставляя знак того неравенства из которого производится вычитание. (ad), то a-cd) – (cb-d

3.Неравенства одинакового смысла с положительными членами можно почленно умножать. (a>b>0)∙(c>d>0), то ac>bd

4. Обе части неравенства с положительными членами можно возводить в одну и ту же степень или извлекать корень одной и той же степени. a>b, то aⁿ>bⁿ a>b,то √ a>√b,a>0,b>0

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.

Литература. Н.Н.Евдокимова. Алгебра и начала анализа в таблицах и схемах, Санкт-Петербург, ЛИТЕРАТУРА, 2008. Ю.А. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра 8 класс, Москва, Просвещение, 2014. 3. Шаблон Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново Сайт: http://elenaranko.ucoz.ru/

Интернет – ресурсы: http://energyru.com/vector-clipart/objects-and-things/226-svitki-pero-chernilnica-i-knigi-v-vektore.html клипарт (перо, чернильница, книги) http://img-fotki.yandex.ru/get/6622/42830165.110/0_91b80_5dd966c8_XL букет http://s3.uploads.ru/5o8gm.png рамка