PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Задача Дидоны
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Задача Дидоны


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Задача Дидоны


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Задача Дидоны Выполнил: Ронжина Мария Игоревнаученица 11 Г кл. МОУ «Лицей» г. Но
Описание слайда:

Задача Дидоны Выполнил: Ронжина Мария Игоревнаученица 11 Г кл. МОУ «Лицей» г. Новотроицка.Руководитель: Поветкина Наталия Анатольевна учитель математики высшей категории

№ слайда 2 Введение. Цели, задачи, актуальность.Введение. Миф о Дидоне.Практическая часть.С
Описание слайда:

Введение. Цели, задачи, актуальность.Введение. Миф о Дидоне.Практическая часть.Способы решения изопериметрической проблемы.Первый способ.Второй способ.Третий способ.Заключение.Литература.

№ слайда 3 Цели, задачи, актуальность Мои наблюдения показали, что кот в холодную ночь свор
Описание слайда:

Цели, задачи, актуальность Мои наблюдения показали, что кот в холодную ночь сворачивается в клубочек, дождевые капли, мыльные пузыри, Солнце, Луна, наша Земля, планеты шарообразны или почти шарообразны. Почему это происходит?Выбранную мною тему считаю актуальной, потому что экстремальные задачи не только очень важны в математике и ее приложениях, но и красивы. Одна из таких задач – задача Дидоны, которая имеет несколько различных формулировок. Вот одна из них: среди замкнутых кривых заданной длины, найти ту, которая ограничивает фигуру наибольшей площади. Эта задача имеет различные решения.Чтобы ответить на эти вопросы я стала изучать изопериметрическую задачу.Изопериметрическая задача – одна из основных задач вариационного исчисления, заключающаяся в следующем: среди всех кривых данной длины найти ту, для которой некоторая величина, зависящая от кривой имеет максимальное или минимальное значение.Объект исследования: изопериметрическая проблема.Предмет исследования: приемы решений изопериметрической проблемы.Цель исследования: выявить и обосновать математические средства для решения этой проблемы.Задачи:1) выявить математические средства для решения проблемы2) решить задачи и доказать некоторые теоремы для решения проблемы

№ слайда 4 В римской мифологии есть легенда о Дидоне. Согласно этой легенде, Дидона была до
Описание слайда:

В римской мифологии есть легенда о Дидоне. Согласно этой легенде, Дидона была дочерью царя Тира и женой жреца Геракла Акербаса; После того как брат Дидоны Пигмалион убил ее мужа, позарившись на его богатства, Дидона была вынуждена бежать. Захватив с собой часть сокровищ мужа, она в сопровождении многочисленных спутников отправилась на запад вдоль берегов Средиземного моря. Ей приглянулось одно место на побережье нынешнего Тунисского залива. Дидона повела переговоры с берберийским царем Ярбом о продаже земли. По условию она могла взять столько земли, сколько можно «окружить бычьей шкурой». Сделка состоялась. Тогда Дидона разрезала эту шкуру на тонкие ремни, связав их воедино, и окружила изрядный кусок земли. На этом месте была основана цитадель Карфагена Бирсу. (По-гречески «бирсу» как раз и означает «шкура».) Так гласит легенда.

№ слайда 5 Формулировки задачи Дидоны Среди замкнутых плоских кривых, имеющих заданную длин
Описание слайда:

Формулировки задачи Дидоны Среди замкнутых плоских кривых, имеющих заданную длину, найти кривую, охватывающую максимальную площадь. Среди замкнутых плоских кривых, имеющих заданную площадь, найти кривую, имеющих минимальный периметр.

№ слайда 6 Эксперимент 1.
Описание слайда:

Эксперимент 1.

№ слайда 7 Эксперимент 2
Описание слайда:

Эксперимент 2

№ слайда 8 Можно ли в листе бумаги размером с обычную страницу из тетради проделать такое о
Описание слайда:

Можно ли в листе бумаги размером с обычную страницу из тетради проделать такое отверстие, чтобы сквозь него мог пройти человек? Если лист бумаги разрезать так, что при растяжении данной модели в результате можно получить окружность.

№ слайда 9 Эксперимент 3Как мы это делали.
Описание слайда:

Эксперимент 3Как мы это делали.

№ слайда 10 Эксперимент 3Как мы это делали.
Описание слайда:

Эксперимент 3Как мы это делали.

№ слайда 11 Первый способ Задача 1. Среди треугольников, у которых задана одна из сторон и с
Описание слайда:

Первый способ Задача 1. Среди треугольников, у которых задана одна из сторон и сумма двух других, найдите треугольник с наибольшей площадью.

№ слайда 12 Первый способЗадача 2. Докажите, что среди треугольников с заданным периметром н
Описание слайда:

Первый способЗадача 2. Докажите, что среди треугольников с заданным периметром наибольшую площадь имеет правильный.

№ слайда 13 Задача 3. Рассмотрим всевозможные n-угольники с заданными сторонами. Докажите, ч
Описание слайда:

Задача 3. Рассмотрим всевозможные n-угольники с заданными сторонами. Докажите, что среди таких многоугольников найдется многоугольник, около которого можно описать окружность, и именно этот многоугольник имеет наибольшую площадь среди рассматриваемых многоугольников.

№ слайда 14 Первый способЗадача 4 Найти многоугольник с данным числом сторон и данным периме
Описание слайда:

Первый способЗадача 4 Найти многоугольник с данным числом сторон и данным периметром, имеющий наибольшую площадь.

№ слайда 15 Задача5. Два правильных многоугольника, один с п, а другой с п-1 сторонами, имею
Описание слайда:

Задача5. Два правильных многоугольника, один с п, а другой с п-1 сторонами, имеют один и тот же периметр. Какой имеет большую площадь?Задача 6 Круг и правильный многоугольник имеют один и тот же периметр. Что имеет большую площадь?Задача 7 Круг и произвольный многоугольник имеют один и тот же периметр. Что имеет большую площадь?Задача 8 Круг и произвольная фигура имеют один и тот же периметр. Что имеет большую площадь?

№ слайда 16 Второй способ. Среди всевозможных плоских замкнутых линий заданной длины найдите
Описание слайда:

Второй способ. Среди всевозможных плоских замкнутых линий заданной длины найдите ту, которая ограничивает фигуру наибольшей площади.

№ слайда 17 Третий способ Лемма 1 Максимальный п-угольник должен быть равносторонним.Лемма 2
Описание слайда:

Третий способ Лемма 1 Максимальный п-угольник должен быть равносторонним.Лемма 2. Максимальный п-угольник должен быть равноугольным.

№ слайда 18 Лемма 3. Максимальный п-угольник существует. (утверждение, которое Зенодор счита
Описание слайда:

Лемма 3. Максимальный п-угольник существует. (утверждение, которое Зенодор считал само собой разумеющимся). Отсюда из лемм 1 и 2 следуетТеорема 1. Максимальный n-угольник является правильным n-угольником.Лемма 4. Для любой замкнутой плоской кривой длины Р*. охватывающей площадь S* и для любого ε > 0 можно найти некоторый п-угольник, периметр Р и площадь S которого удовлетворяют неравенствам |Р-Р*|≤ε, |S-S*|≤ε

№ слайда 19 Изучив изопериметрическую теорему на плоскости можно доказать изопериметрическую
Описание слайда:

Изучив изопериметрическую теорему на плоскости можно доказать изопериметрическую теорему в пространстве: «Из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар». Изопериметрической теореме в пространстве мы склонны верить без математического доказательства. Сама природа расположена в пользу шара. Дождевые капли, мыльные пузыри, Солнце, Луна, наша Земля, планеты шарообразны или почти шарообразны.

№ слайда 20 Немного зная физику поверхностного натяжения, можно научиться изопериметрической
Описание слайда:

Немного зная физику поверхностного натяжения, можно научиться изопериметрической теореме у мыльного пузыря. Будучи сжаты окружающей средой, они стремятся в силу сцепления образовать при неизменном объеме более толстую поверхностную пленку, или потому, что они разрешили вопрос о том, какое тело при данном объеме имеет наименьшую поверхность.То же можно сказать про кота, который в холодную ночь сворачивается в клубочек и таким образом делает своё тело насколько возможно шарообразным. Пытаясь сохранить тепло, он уменьшает свою поверхность. Таким образом, он решает задачу о теле с данным объемом и наименьшей поверхностью, делая себя возможно более шарообразным.

№ слайда 21 Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? – М.: Просвещение, 1967г.Пойа Д. Мат
Описание слайда:

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? – М.: Просвещение, 1967г.Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. – М.: Физматлит, 1975г.Радемахер Г., Теплиц О. Числа и фигуры. – М.: Физматгиз, 1966г. Тихомиров В. М. Рассказы о максимумах и минимумах. Библиотечка «Квант», вып. 56. – М.: Наука, 1986 г.Шарыгин Д. Миф о Дидоне и изопериметрическая задача. «Квант» №1, 1997г

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru