Презентация на тему: Степенная функция. Её свойства и график

Степенная функция. Её свойства и график Работа ученика 10«Б» класса Медведева Сергея

Частные случаи степенной функции у = х2 Парабола Кубическая парабола у = х3 Прямая у = х Гипербола

Функция вида у = хр, где р – действительное число называется степенной функцией Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень

Показатель р = 2n – четное натуральное число у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, … Функция у=х2n четная, т.к. (–х)2n = х2n Функция убывает на промежутке Функция возрастает на промежутке

Показатель р = 2n-1 – нечетное натуральное число у = х3, у = х5, у = х7, у = х9, … Функция у=х2n-1 нечетная, т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1 Функция возрастает на промежутке

Показатель р = – 2n, где n – натуральное число у = х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, … Функция у=х2n четная, т.к. (–х)-2n = х-2n Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке

Показатель р = – (2n-1), где n – натуральное число у = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, … Функция у=х-(2n-1) нечетная, т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1) Функция убывает на промежутке Функция убывает на промежутке

Показатель р – положительное действительное нецелое число у = х1,3, у = х0,7, у = х2,12, … Функция возрастает на промежутке

Показатель р – отрицательное действительное нецелое число у = х-1,3, у = х-0,7, у = х-2,12, … Функция убывает на промежутке

Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции лежит выше (ниже) графикафункции у = х.

Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции лежит выше (ниже) графикафункции у = х.

Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции лежит выше (ниже) графика функции у = х.