Презентация на тему: Элементы статистики. Теоретическая часть

Элементы статистики Теоретическая часть

Минаева Татьяна Александровна Демьяненко Ирина Николаевна

1. Статистика. Предмет статистики. 2. Формы представления статистической информации. 3. Числовые характеристики статистических рядов.

Статистика. Предмет статистики. Слово «статистика» происходит от латинского status (состояние, положение вещей) … …и может использоваться в следующих значениях: Статистика как научное направление …Статистика как отрасль практической деятельности …Статистика как совокупность статистических данных…Статистика как любая функция от результатов наблюдений

Говоря о статистике... прежде всего речь идет об элементах так называемой «описательной» статистики, которая занимается вопросами сбора и представления первичной статистической информации в табличной и графической формах, вычисления числовых характеристик для совокупностей статистических данных.

Основная задача статистики... выявление и исследование общих закономерностей, присущих совокупностям, состоящим из очень большого числа элементов. Числовые данные о массовых явлениях получаются в результате наблюдения за совокупностями тех или иных явлений и измерения значений наблюдаемых признаков…

Основной метод статистики... ВЫБОРОЧНЫЙ Суть метода... Из всей совокупности выбирают некоторое количество элементов для обследования - выборка; количество элементов - объем выборки. совокупность, из которой сделана выборка - генеральная совокупность. выборка, сформированная по правилам статистики - репрезентативная (представительная).…изучают только выборку, находят ее характеристики, выявляют в ней закономерности, проверяют различные гипотезы о свойствах совокупности. …все выводы о генеральной совокупности делаются только по выборкам. Статистика разрабатывает и методы вычисления ошибок, возникающих при оценке характеристик генеральной совокупности по характеристикам выборки.

Формы представления статистической информации. Статистическая информация - это числовые данные о массовых явлениях, это значения наблюдаемых признаков объектов, составляющих статистическую совокупность, которые получены в результате статистического наблюдения Источник статистической информации - реальный опыт

Внимание... заблуждение... статистика, как и теория вероятностей, изучает только случайные массовые явления. реальность... статистика изучает массовые явления любой природы, в том числе и не случайные (детерминированные)

Запомни... Статистика использует методы исследования, основанные на математическом аппарате теории вероятностей, и важнейшим среди этих методов является выборочный метод… математическая статистика и теория вероятностей неразрывно связаны между собой, постоянно взаимодействуют, и между ними не существует четкой и общепризнанной границы.

Статистическая информация может быть представлена в форме … Ряда простой статистический ряд вариационный ряд ряд статистического распределенияинтервальный ряд Отдельные значения, составляющие ряд –варианты.Количество вариант в ряду(n)-объем ряда Таблицы таблица частот таблица относительных частот Графикаполигоны частотгистограммы

Числовые характеристики статистических рядов. Для того, чтобы сравнить между собой две или несколько совокупностей статистических данных, необходимы их числовые характеристики (показатели, характеризующие то или иное свойство совокупности данных одним числом). Простейшие числовые характеристики...характеристики положения среднее значение -мода -медиана -характеристики рассеивания размах - выборочная дисперсия -выборочное среднее квадратичное отклонение -

Среднее значение ряда наблюдений - это центр рассеивания наблюдаемых значений, это расчетное значение, сумма отклонений всех вариант от которого равна нулю. Если варианты в некотором ряду являются значениями непосредственно наблюдаемого (первичного) признака, то среднее значение ряда находят по формулам среднего арифметического:

В статистике при вычислении средних ставится задача заменить все индивидуальные наблюдаемые значения признака некоторой обобщающей уравненной величиной X так, чтобы при этом не изменялась некоторая итоговая величина для всей совокупности. Общая формула степенной средней:

Мода Мо - это значение вариант, встречающееся в ряду чаще других Статистический ряд может иметь одну, две или несколько мод, может не иметь моды.

Медиана Me - это срединное в вариационном ряду значение варианты. Если число членов ряда n нечетное, то Если число членов ряда n четное, то

Размах разность между наибольшим и наименьшим значениями вариант в ряду.

Выборочная дисперсия есть среднее значение квадратов отклонений всех вариант от среднего значения ряда Для практических расчетов удобнее формула:

Среднее квадратичное отклонение

Помните о принципиальном отличии числовых характеристик в статистике от числовых характеристик в теории вероятностей.

Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или, короче, статистика.Дж. Юл. М. Кендалл. «Теория статистики».