Презентация на тему: Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения. Учитель математики ГБОУ СОШ пос.Сургут Данилова Ю.С.

У математиков существует свой язык – это формулы. С.В. Ковалевская

Прочитайте выражения: (х – 10)² ; m² – (3n)² ; (9а + 8b)² ; (4х)² + (5y)² ; (5a + 3b)³ ; (7 – 2а)(7 + 2а) ; (х – 2y)³ ; (4с + 3)(3 – 4с) ; (10а)³ – (14b)³.

Соедините выражение левой части с соответствующим выражением правой части: (а + b)² (а – b)(a + b) (а – b)² (а – b)(a² + ab + b²) a² – b² a² + 2ab + b² a³ – b³ (а + b)(a² – ab + b²) a³ + b³ a³ – 3a²b + 3ab² – b³ (a + b)³ a² – 2ab + b² (a – b)³ a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Разложите на множители: (2х – 3)(2х +3); (n – 1,2m)( n + 1,2m) .

Представьте в виде многочлена: а) (5а – 2с )(5а + 2с)= б) (0,4 m + 9n)(9n – 0, 4m) = в) (–7х + 10y)(7х + 10y) = 25а² – 4с² ; 81n² – 0,16m²; 100y² – 49x²;

Представьте в виде многочлена: а) (10с – 4)² = б) (– 3х + y)² = в) (m² – 4n³)² = 100с² – 80с + 16; y² – 6xy + 9x²; m⁴– 8m²n³ +16n⁶;

Представите выражение в виде квадрата двучлена: (р –3q)²; (5x – 6y)² ;

Представьте в виде многочлена: (x + 3)³ = (5a – 2)³ = х³ + 9х² + 27х + 27 ; 125а³ – 150а² + 60а – 8 ;

Представьте выражение в виде куба двучлена: а) a³ + 6a² + 12a + 8 = б) b³ – 12b² + 48b – 64 = (а + 2)³ ; (b – 4)³ ;

Разложите на множители: (6 – х)(36 + 6х + х²) ; (х² – у)(х⁴ + х²у + у²).

Представьте в виде многочлена: а) (2m – n)(4m² + 2mn + n²) = б) (4x + 1)(16x² – 4x + 1) = 8m³ – n³ ; 64х³ + 1 ;

Решите уравнение из открытого банка заданий ОГЭ «Федерального института педагогических измерений» Задание №ОАВС2А

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С ПОСЛЕДУЮЩЕЙ ПРОВЕРКОЙ. 1 вариант 2 вариант (7р-2q)²= (5y–4x)²= 2)(10x+2 )² = (3+12y)²= 3)(2y +x)³= (a-3b)³ = 4)(5y-4x) (5y+4x)= 5)(3 + 2x)(9–6x + 4x²)= (7p + 2q)(7p – 2q)= (4a – 1)(16a² + 4a + 1) =

Проверьте себя 1 вариант 2 вариант (7р-2q)²=49р² – 28pq+ 4p² (5y–4x)²=25y² – 40xy+ 16x² 2)(10x+2 )² =100x² +40x+ 4 (3+12y)²=9+72y+ 144y² 3)(2y +x)³ =8y³ + 12xy² +6x²y+x³ (a-3b)³ =a³–9a²b+27ab²–27b³ 4)(5y-4x) (5y+4x)=25y² – 16x² 5)(3 + 2x)(9–6x + 4x²)=27 + 8x³ . (7p + 2q)(7p – 2q)=49p² – 4q² (4a – 1)(16a² + 4a + 1) =64a³ –1.

РЕФЛЕКСИЯ.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. Повторить формулы сокращенного умножения. Учебник № 973, 975, 979.

Список ресурсов. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк . Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений; под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010. В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк . Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. М.: Просвещение, 2012. Портрет С.В. Ковалевской http://proxy11.media.online.ua/uol/r3-acd12c5e6e/55beb522c2bba.jpg 4. Изображение смайликов. http://coaching-at-home.de/wp-content/uploads/2014/01/Fotolia_44526178_M.jpg