Презентация на тему: Призма и ее свойства

Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой

Многоугольники A1A2…An и B1B2…Bn называются основаниями призмы, Многоугольники A1A2…An и B1B2…Bn называются основаниями призмы,

Отрезки A1B1, A2B2, … , AnBn называются боковыми ребрами призмы Отрезки A1B1, A2B2, … , AnBn называются боковыми ребрами призмы Боковые ребра призмы равны и параллельны

Призму с основаниями A1A2…An и B1B2…Bn обозначают A1A2…AnB1B2…Bn и называют n-угольной призмой Призму с основаниями A1A2…An и B1B2…Bn обозначают A1A2…AnB1B2…Bn и называют n-угольной призмой

Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы

Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае – наклонной Высота прямой призмы равна её боковому ребру

Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники У правильной призмы все боковые грани – равные прямоугольники

Если основания призмы - параллелограммы, то призма является параллелепипедом Если основания призмы - параллелограммы, то призма является параллелепипедом В параллелепипеде все грани являются параллелограммами

Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани

Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам

Сечения призмы плоскостями, проходящими через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называются диагональными сечениями Сечения призмы плоскостями, проходящими через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называются диагональными сечениями Диагональные сечения призмы являются параллелограммами

Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней

Теорема. Теорема. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы

Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны основания призмы, а высоты равны высоте H призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей указанных прямоугольников, т.е. равна сумме произведений сторон основания на высоту H. Вынося множитель H за скобки, получим в скобках сумму сторон основания, т.е. периметр P. Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны основания призмы, а высоты равны высоте H призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей указанных прямоугольников, т.е. равна сумме произведений сторон основания на высоту H. Вынося множитель H за скобки, получим в скобках сумму сторон основания, т.е. периметр P.