PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Перпендикулярность прямых и плоскостей
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Перпендикулярность прямых и плоскостей


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Перпендикулярность прямых и плоскостей


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Перпендикулярность прямых и плоскостей Автор: Елена Юрьевна Семенова
Описание слайда:

Перпендикулярность прямых и плоскостей Автор: Елена Юрьевна Семенова

№ слайда 2 Содержание Перпендикулярные прямые в пространстве Лемма Определение прямой, перп
Описание слайда:

Содержание Перпендикулярные прямые в пространстве Лемма Определение прямой, перпендикулярной к плоскости Теорема о перпендикулярности двух параллельных прямых к плоскости Теорема о параллельности двух перпендикулярных прямых к плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной плоскости Перпендикуляр и наклонные Теорема о трех перпендикулярах Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью

№ слайда 3 Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными,
Описание слайда:

Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90о а b с а b c b α

№ слайда 4 Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то
Описание слайда:

Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. A C a α M b c Дано: а || b, a c Доказать: b c Доказательство:

№ слайда 5 Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой
Описание слайда:

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости α а а α

№ слайда 6 Теорема 1 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то
Описание слайда:

Теорема 1 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. α х Доказательство:

№ слайда 7 Теорема 2 α Доказать: а || b Доказательство: Если две прямые перпендикулярны к п
Описание слайда:

Теорема 2 α Доказать: а || b Доказательство: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. Дано: а α; b α M с

№ слайда 8 Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум
Описание слайда:

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. α q Доказать: а α Доказательство: p m O Дано: а p; a q p α; q α p ∩ q = O

№ слайда 9 α q l m O a p B P Q Доказательство: L а) частный случай A
Описание слайда:

α q l m O a p B P Q Доказательство: L а) частный случай A

№ слайда 10 α q a p m O Доказательство: а) общий случай a1
Описание слайда:

α q a p m O Доказательство: а) общий случай a1

№ слайда 11 Теорема 4 Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к дан
Описание слайда:

Теорема 4 Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна. α а М b с

№ слайда 12 Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН α А α В α МА и МВ – наклонные Н α АН и ВН
Описание слайда:

Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН α А α В α МА и МВ – наклонные Н α АН и ВН – проекции наклонных МН – перпендикуляр М α

№ слайда 13 Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание н
Описание слайда:

Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна к самой наклонной. А Н М α β а Дано: а α, АН α, АМ – наклонная, а НМ, М а Доказать: а АМ Доказательство:

№ слайда 14 Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости
Описание слайда:

Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. А Н М α β а Дано: а α, АН α, АМ – наклонная, а АМ, М а Доказать: а НМ Доказательство:

№ слайда 15 Угол между прямой и плоскостью А Н α β а О φ
Описание слайда:

Угол между прямой и плоскостью А Н α β а О φ

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru