Презентация на тему: Нахождение наибольшего общего делителя чисел

Тема урока: Нахождение наибольшего общего делителя чиселЦель:Сформировать умение нахождения НОД чисел различными методами и научиться выбирать наиболее рациональный способ нахождения НОД чисел.

Разминка Из данных чисел выпишите составные7; 13; 10; 17; 1; 80; 23; 27; 42; 51.Найдите НОД (10,80)=Найдите НОД (27;42;51)=

Даны разложения двух чисел на простые множители. Найдите наибольший общий делитель этих чисел (устно). 1) a=2·3·5·7и b=3·5·7·112) a=2·3·11и b=2·2·3·53) a=3·5·7·19и b=5·7·3·3·19

Найдите НОД чисел наиболее рациональным способом (письменно): а) 12 и 15б) 72 и 36в) 120 и 24г) 24 и 16д) 81 и 49

Самопроверка НОД(12, 15)=?Представим 12 в виде произведения простых множителей:12 = 3·2·2.Представим 15 в виде произведения простых множителей:15 = 5·3.Выделим общие множители в получившихся разложениях:12 = 3·2·2 и 15 = 5·3.НОД(12, 15)=3.

Самопроверка НОД(72, 36)=?Заметим, что 72 делится на 36 без остатка. Значит 36 – наибольший общий делитель чисел 72 и 36. НОД(72, 36)=36.

Самопроверка НОД(120, 24)=?Заметим, что 120 делится на 24 без остатка. Значит 24 – наибольший общий делитель чисел 120 и 24. НОД(120, 24)=24.

Самопроверка НОД(24, 16)=?Представим 24 в виде произведения простых множителей:24 = 3·2·2·2.Представим 16 в виде произведения простых множителей:16 = 2·2·2·2.Выделим общие множители в получившихся разложениях:24 = 3·2·2·2 и 16 = 2·2·2·2.НОД(24, 16)= 2·2·2=8.

Самопроверка НОД(81, 49)=?Числа 81 и 49 – взаимно простые, значит НОД(81, 49)=1.

Решите задачу. Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?

Задание для самостоятельной работы.

1) НОД(126,240)=2•3=6 126=2•7•3•3 240=2•2•2•2•3•52) НОД(22,33,132)=11 Д(22)={1,22,11,2} Д(33)={1,33,11,3} Д(132)={1,132,2,66,3,44,4,33,6,22,11,12} Д(22,33,132)={1,11}3) a=25•9•7=5•5•3•3•7 30=3•5•2 НОД(a,30)=154) 4.1 НОД(217,186)=31(ученик) 4.2 217:31=7(тетрадей в клетку) 4.3 186:31=6(тетрадей в линейку)

Подведение итогов! Сегодня на уроке я … Домашнее Задание: №170 (б, г), №153.