Презентация на тему: Наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель.Учитель математики: Солдатова Людмила Станиславовна

ЗадачаАнтон купил на «День Учителя» 54 розы и 36 хризантем.Какое наибольшее число букетов может составить мальчик?

Решение 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. делится на 1, 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36.

Общими делителями являются числа:1, 2, 3, 6, 9, 18.Значит из купленных цветов можно составить 1, 2, 3, 6, 9 или 18 букетов.

ОтветНаибольшее количество букетов 18

А сейчас давайте разложим эти числа, 54 и 36, на простые множители 54 2 36 2 54 = 2 * 3 * 3 *327 3 18 2 9 3 9 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3 3 3 3 3 1 1Вычеркнем из разложения первого числа множители, которых нет в разложении второго.

Оставшиеся множители перемножим.НОД(54, 36) = 2 * 3 * 3 = 18.

Определение Наибольшее натуральное число на которое делятся без остатка числа a и b , называют НОИБОЛЬШИМ ОБЩИМ ДЕЛИТЕЛЕМ этих чисел.НОД (a; b)

Правило Чтобы найти НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ нескольких натуральных чисел, надо:Разложить их на простые множители;Выбрать числа, входящие в разложение каждого из данных чисел на простые множители;Найти произведение этих выбранных чисел.

Теперь давайте найдём разложение чисел 24 и 35 24 2 35 5 12 2 7 7 6 2 1 3 3 1 24 = 2 * 2 * 2 * 3 35 = 5 * 7 НОД(24; 35) = 1

Определение Натуральные числа называют ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ, если их НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ равен 1.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!