Презентация на тему: Квадратные уравнения
Урок математики в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения» Медведева Светлана Анатольевна, учитель математики МКОУ Кропотовская СОШ Кимовского района Тульской области
Цели урока Образовательные цели урока: Обеспечить закрепление теоремы Виета; Обратить внимание учащихся на решение квадратных уравнений, в которых а +b + с = 0; Привить навыки устного решения таких уравнений. Воспитательные цели урока - способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов: развивать самостоятельность и творчество.
Ход урока I Организационный момент. II Повторение пройденного материала. III Решение задач с использованием теоремы Виета. IV Изучение нового свойства квадратных уравнений. V Решение задач на закрепление свойства. VI Самостоятельная работа. VII Задание на дом. VIII Итог урока.
I Организационный момент Задачи урока: 1. Контроль знаний с помощью тестирования. 2. Решение задач на применение прямой и обратной теорем Виета. 3. Изучение нового свойства квадратных уравнений.
II. Повторение пройденного материала Решить уравнение 7 х2 – 9х + 2 = 0. Решение: D =(-9)2 – 4 * 7 * 2 = 25; D > 0. х1 = х2 = Ответ: 1;
Ответы к тесту вторым, свободным. Корней. Неполным. b ; b . Больше. Приведенным. Второму, свободному. g, приведенного
3. Задание на определение вида уравнения. Здесь вы видите уравнения, определенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним? а)1. 2х2 – х = 0; б)1. х2 – 5х + 1 = 0; 2. х2 – 16 = 0; 2. х2 + 2х – 2 = 0; 3. 4х2 + х-3 = 0; 3. 9х2 – 6х + 10 = 0; 4. 2х2 = 0. 4. х2 - 3х -1 = 0.
Теорема Виета х2 + px + g = 0 x1 + x2 = -p x1 * x2 = g
III. Решение задач с использованием теоремы Виета Задание Найти сумму и произведение корней следующих уравнений: х1 + х2 х1 * х2 х2 – 3х – 4 = 0; ? ? Х2 – 9х + 14 = 0; ? ? 2х2 – 5х + 18 = 0; ? ? 3х2 + 15х + 1 = 0. ? ? Для уравнений 1), 2) найти подбором корни.
Вывод: ах2 + bx + c = 0; a + b + c = 0; x1 = 1; x2 = (если а = 1, то х1 = 1; х2 = с).
V. Решение задач на закрепление свойства 1. № 534 (а,б,д) 2. Обратить внимание на уравнение, которое было решено в начале урока. 7х2 – 9х + 2 = 0; 7 – 9 + 2 = 0; х1 = 1; х2 = 3. Сделать вывод о значимости данного свойства.
VI. Самостоятельная работа Задание. Решить уравнения: Вариант 1. Вариант 2. 1) х2 + 23 – 24 = 0; 1) х2 + 15х -16 = 0; 2) 2х2 + х – 3 = 0; 2) 5х2 + х -6 = 0; 3) -5х2 + 4,4х + 0,6 = 0; 3) -2х2 + 1,7х + 0,3 = 0; 4) х2 + х – 3 = 0. 4) х2 + х – 4 = 0.
VII. Задание на дом Придумать три уравнения, в которых а + b + с = 0. 2. Повторить п. 19, 21, 23. 3. № 546 (а,б).
