PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Иррациональные числа в древности и средние века
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Иррациональные числа в древности и средние века


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Иррациональные числа в древности и средние века


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Иррациональные числа в древности и средние века
Описание слайда:

Иррациональные числа в древности и средние века

№ слайда 2 Чисел рациональных из множества Q не хватает для того, чтобы сделать числовую пр
Описание слайда:

Чисел рациональных из множества Q не хватает для того, чтобы сделать числовую прямую сплошной, или, как говорят математики, непрерывной. Нам нужны новые числа. Эти числа принято называть иррациональными. Раньше считали, что существуют только натуральные числа и числа, представляющие собой их отношение, т.е. обыкновенные дроби. Иррациональные – значит не выражающиеся в виде такого отношения, не рациональные.

№ слайда 3 Сам факт существования таких удивительных чисел долго не укладывался в сознании
Описание слайда:

Сам факт существования таких удивительных чисел долго не укладывался в сознании учёных в древности, убеждённых в том, что всё в природе, все её явления и законы описываются законами, представляющими различные отношения целых чисел. А тут оказалось, что даже длина диагонали квадрата таким отношением не описывается. Существует легенда, будто этот факт настолько потряс Пифагора и его учеников, что они решили скрыть его от всех.

№ слайда 4 Но, как это часто бывает со всякого рода тайнами, нашёлся некто Гиппас, который
Описание слайда:

Но, как это часто бывает со всякого рода тайнами, нашёлся некто Гиппас, который всё же не удержался и, как мы сказали бы теперь, разгласил запретную информацию. Легенда утверждает, что боги наказали его – он утонул во время кораблекрушения.

№ слайда 5 Древнегреческие математики классической эпохи не пользовались другими числами, к
Описание слайда:

Древнегреческие математики классической эпохи не пользовались другими числами, кроме рациональных. В своих «Началах» Евклид излагает учение об иррациональностях чисто геометрически.

№ слайда 6 Математики Индии, Ближнего и Среднего Востока, развивая алгебру, тригонометрию и
Описание слайда:

Математики Индии, Ближнего и Среднего Востока, развивая алгебру, тригонометрию и астрономию, не могли обойтись без иррациональных величин, которые, однако, длительное время не признавали за числа. Греки называли иррациональную величину, например корень из неквадратного числа, «алогос» - невыразимая словами; арабы перевели этот термин, означающий так же «немой», словом «асамм», а позже европейские переводчики с арабского на латынь перевели это слово латинским словом surdus – глухой.

№ слайда 7 В Европе термин surdus – глухой впервые встречается в середине XII в. у Герарда
Описание слайда:

В Европе термин surdus – глухой впервые встречается в середине XII в. у Герарда Кремонского, затем у итальянского математика Леонардо Фибоначчи и других европейских математиков вплоть до XVIII в. Правда, уже в XVI в. отдельные учёные, в первую очередь итальянский математик Рафаэль Бомбелли и нидерландский математик Симон Стевин, считали понятие иррационального числа равноправным с понятием рационального числа.

№ слайда 8 Стевин писал: «Мы приходим к выводу, что не существует никаких абсурдных, ирраци
Описание слайда:

Стевин писал: «Мы приходим к выводу, что не существует никаких абсурдных, иррациональных, неправильных, необъяснимых или глухих чисел, но что среди чисел существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью».

№ слайда 9 Ещё до Бомбелли и Стевина многие учёные стран Ближнего и Среднего Востока в свои
Описание слайда:

Ещё до Бомбелли и Стевина многие учёные стран Ближнего и Среднего Востока в своих трудах употребляли иррациональные числа как полноправные объекты алгебры. Омар Хайям уже в начале XII в. теоретически расширяет понятие числа до положительного действительного числа. В этом же направлении много было сделано крупнейшим математиком XIII в. ат – Туси.

№ слайда 10 Математики и астрономы Ближнего и Среднего Востока вслед за астрономами Древнего
Описание слайда:

Математики и астрономы Ближнего и Среднего Востока вслед за астрономами Древнего Вавилона широко пользовались шестидесятеричными дробями. По аналогии с шестидесятеричными дробями самаркандский учёный XV в. ал – Каши ввёл десятичные дроби, которыми он пользовался и для повышения точности извлечения корней. Независимо от него в 1585 году десятичные дроби в Европе ввёл Симон Стевин. Таким образом, уже в XVI в. зародилась идея о том, что естественным формальным аппаратом для введения и обоснования понятия иррационального числа являются десятичные дроби.

№ слайда 11 Появление «Геометрии» Декарта облегчило понимание связи между измерением любых о
Описание слайда:

Появление «Геометрии» Декарта облегчило понимание связи между измерением любых отрезков и необходимостью расширения рационального числа. В современных учебниках основа определения иррационального числа опирается на идеи ал – Каши, Стевина и Декарта об измерении отрезков и о неограниченном приближении к искомому числу с помощью бесконечных десятичных дробей. Однако обоснование свойств действительных чисел и полная теория их была разработана лишь в XVIIII в.

№ слайда 12 Презентацию выполнил: Рябов Артём Ученик 11 Б класса Руководитель: Рябова Лилия
Описание слайда:

Презентацию выполнил: Рябов Артём Ученик 11 Б класса Руководитель: Рябова Лилия Геннадьевна МОУ «Быстроистокская общеобразовательная средняя (полная) школа»

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru