Презентация на тему: Формулы сокращенного умножения 4

Основная цель: выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Содержание: 1) Введение. 2) Формула квадрата суммы. 3) Формула квадрата разности. 4) Формула разности квадратов. 5) Самое главное. 6) Ответим на вопросы. 7) Используемая литература.

Возведем в квадрат сумму 7n + 4m По формуле квадрата суммы получим: (7n + 4m)2 = = (7n)2 + 2 7n 4m + (4m)2 = = 49n2 + 56nm + 16m2

Раскройте скобки в выражениях 1) (3 + 8р)2 2) ( 6х + 4)2 3) (4,2 + 0,5х)2 4) ( 0,3ху + k)2

Проверьте свои результаты 1) 64р2 + 48р + 9 2) 36х2 + 48х + 16 3) 0,25х2 + 4,2х +17,64 4) 0,09х2у2 + 0,6хуk + k2

Возведем в квадрат разность a - b (a – b) = = (a – b)(a – b) = … Закончите преобразование

Проверьте результаты преобразований (a – b) = = a – 2ab + b

Возведем в квадрат разность 7х – 4у По формуле квадрата разности получим: (7х – 4у)2 = = (7х)2 - 2 7х 4у + (4у)2 = = 49х2 - 56ху + 16у2

Раскройте скобки в выражениях 1) ( 5х - 3)2 2) (13 - 6р)2 3) (2,3 - 0,4х)2 4) ( 0,6ху - k)2

Проверьте свои результаты 1) 25х2 – 30х + 9 2) 36р2 – 156р + 169 3) 0,16х2 – 1,84х + 5,29 4) 0,36х2у2 – 1,2хуk + k2

Разложите на множители выражение 49n2 - 4m2 По формуле разности квадратов получим: 49n2 - 4m2 = = (7n)2 - (2m)2 = = (7n – 2m)(7n + 2m)

Разложите на множители выражения 1) 9 - 16р2 2) 36х2 - 64

Проверьте свои результаты 1) (3 – 4p)(3 + 4p) 2) (6x – 8)(6x + 8)

Попробуйте разложить на множители следующее выражение 16х8 – 9

Проверьте свои результаты

Выполните умножение выражений

Проверьте результаты умножения 1) k2 – c2 2) 16f 2– 9 3) 25d2– 49b2

Самое главное: Формула квадрата суммы: (a+b)2 = a2 +2ab + b2 Формула квадрата разности: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Формула разности квадратов: a2 – b2 = (a – b)(a + b)

Ответим на вопросы: 1) Для чего нужны формулы сокращённого умножения? 2) Сформулируйте формулу квадрата суммы. 3) Запишите формулу квадрата суммы. 4) Сформулируйте формулу квадрата разности. 5) Запишите формулу квадрата разности. 6) Сформулируйте формулу разности квадратов. 7) Запишите формулу разности квадратов. Домашнее задание: Выучить все изученные формулы, выполнить задания по карточкам.

Используемая литература: 1) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008. 2) Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009. 3) Мартышова Л.И. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс. – М.: ВАКО, 2010.