Презентация на тему: Целое уравнение и его корни

Целое уравнение и его корни Уравнения, левая и правая часть которых, целые выражения, называют целыми уравнениями. Рассмотрим уравнение 2(х2+1)(х-1)=6х-(х+7); Раскроем скобки, перенесём все члены в левую часть, приведём подобные члены. 2(х3-х2+х-1)=6х-х-7 2х3-2х2+2х-2=6х-х-7 2х3-2х2+2х-2-6х+х+7=0 2х3-2х2-3х+5=0

Целое уравнение и его корни. 2х3-2х2-3х+5=0 Мы привели уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) – многочлен стандартного вида, степень этого многочлена называют степенью уравнения. В нашем случае это уравнение 3й степени.

Степень целого уравнения. Памятка Чтобы определить степень целого уравнения, нужно: раскрыть скобки, если они есть; перенести все члены в левую часть уравнения; привести подобные слагаемые в левой части уравнения; записать многочлен в стандартном виде. степень этого многочлена и будет степенью уравнения.

Степень целого уравнения. Определите степень уравнения: а)2х2-6х5+1=0; б)х9-9х=8; в)(х+8)(х-3)=0; Ответы: а)-6х5+2х2+1=0; (5 степень) б) х9-9х-8=0; (9 степень) в)х2-3х+8х-24=0; х2+5х-24=0 (2степень, квадратное уравнение)

Степень целого уравнения. Определите степень уравнения: г)5х3-5х(х2+4)=17 д) Ответы: г)5х3-5х3-20х-17=0; -20х-17=0; (1степень, линейное уравнение) д)х4-1-2(х2+1)=12х2; х4-1-2х2-2-12х2=0; х4-14х2-3=0; (4 степень, биквадратное уравнение)

Количество корней целого уравнения. Линейное уравнение ах+в=0 (а 0) имеет единственный корень х = - Квадратное уравнение имеет 2 корня(если D>0),1 корень (если D=0), не имеет корней, (если D

Приёмы решения целых уравнений: Приёмы решения целых уравнений: в уравнении вида Р(х)=0, разложить многочлен Р(х) на множители; графический способ; введение новой переменной;

Приёмы решения целых уравнений: Пример№1. х3-8х2-х+8=0, (х3-8х2)-(х-8)=0, х2(х-8)-(х-8)=0, (х-8)(х2-1)=0, (х-8)(х-1)(х+1)=0, х-8=0 или х-1=0 или х+1=0 х1=8, х2=1, х3=-1. Ответ: 8; ±1.