PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Информатика / Системы счисления
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Системы счисления


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Системы счисления


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Системы счисления Определение. Непозиционные и позиционные системы счисления. Ра
Описание слайда:

Системы счисления Определение. Непозиционные и позиционные системы счисления. Развернутая форма записи числа в позиционной системе счисления. Правило счета. Таблица эквивалентов чисел. Двоичная система счисления. Перевод чисел между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами счисления. Максимальное значение числа при известной длине разрядной сетки. Двоичная арифметика. Упражнения.

№ слайда 2 Система счисления Система счисления — это способ представления чисел цифровыми з
Описание слайда:

Система счисления Система счисления — это способ представления чисел цифровыми знаками и соответствующие ему правила действий над числами. Системы счисления можно разделить: непозиционные системы счисления; позиционные системы счисления.

№ слайда 3 Непозиционные системы счисления В непозиционной системе счисления значение (вели
Описание слайда:

Непозиционные системы счисления В непозиционной системе счисления значение (величина) символа (цифры) не зависит от положения в числе. Пример 1. У многих народов использовалась система, алфавит которой состоял из одного символа — палочки. Для изображения какого-то числа в этой системе нужно записать определенное множество палочек, равное данному числу: ||||| — число пять. Пример 2. Самой распространенной непозиционной системой счисления является римская. Алфавит римской системы записи чисел состоит из символов: I — один, V — пять, X — десять, L — пятьдесят, C — сто, D — пятьсот, M — тысяча. Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе (например, II — два, III — три, XXX — тридцать, CC — двести). Если же большая цифра стоит перед меньшей цифрой, то они складываются (например, VII — семь), если наоборот — вычитаются (например, IX — девять).

№ слайда 4 Позиционные системы счисления В позиционных системах счисления значение (величин
Описание слайда:

Позиционные системы счисления В позиционных системах счисления значение (величина) цифры определяется ее положением в числе. Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием. Основание позиционной системы счисления — количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления. Основание 10 у привычной десятичной системы счисления (десять пальцев на руках). Алфавит: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Основание 60 придумано в Древнем Вавилоне: деление часа на 60 минут, минуты — на 60 секунд, угла — на 360 градусов. Основание 12 распространили англосаксы: в году 12 месяцев, в сутках два периода по 12 часов, в футе 12 дюймов. Основание 5 широко использовалось в Китае. За основание можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т.д., образовав новую позиционную систему: двоичную, троичную, четверичную и т.д.

№ слайда 5 Развернутая форма записи числа Позиция цифры в числе называется разрядом. Aq = a
Описание слайда:

Развернутая форма записи числа Позиция цифры в числе называется разрядом. Aq = an-1 qn-1 + … + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + … + a-m q-m, где q — основание системы счисления (количество используемых цифр) Aq — число в системе счисления с основанием q a — цифры многоразрядного числа Aq n (m) — количество целых (дробных) разрядов числа Aq Пример: 2 1 0 -1 -2 239,4510 = 2 102 + 3 101 + 9 100 + 4 10-1 + 5 10-2. a2 a1 a0, a-1 a-2

№ слайда 6 Правило счета Продвижением цифры называют замену её следующей по величине. Продв
Описание слайда:

Правило счета Продвижением цифры называют замену её следующей по величине. Продвижение старшей цифры (например, цифры 9 в десятичной системе) означает замену её на 0. Правило счёта: для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё.

№ слайда 7 Таблица эквивалентов чисел
Описание слайда:

Таблица эквивалентов чисел

№ слайда 8 Двоичная система счисления Официальное «рождение» двоичной системы счисления (в
Описание слайда:

Двоичная система счисления Официальное «рождение» двоичной системы счисления (в её алфавите два символа: 0 и 1) связывают с именем Готфрида Вильгельма Лейбница. В 1703 г. он опубликовал статью, в которой были рассмотрены все правила выполнения арифметических действий над двоичными числами. Преимущества: для её реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями: сеть ток — нет тока; намагничен — не намагничен; представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации; двоичная арифметика намного проще десятичной. Недостаток: быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

№ слайда 9 Перевод чисел (8) (2), (16) (2) Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в
Описание слайда:

Перевод чисел (8) (2), (16) (2) Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему: каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр). Примеры: 53718 = 101 011 111 0012; 5 3 7 1 1A3F16 = 1 1010 0011 11112 1 A 3 F Переведите: 37548 = 2 2ED16 = 2

№ слайда 10 Перевод чисел (2) (8), (2) (16) Чтобы перевести число из двоичной системы в вось
Описание слайда:

Перевод чисел (2) (8), (2) (16) Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой. Примеры: 11010100001112 = 1 5 2 0 78; 1 101 010 000 111 1101110000011012 = 6 E 0 D16 110 1110 0000 1101 Переведите: 10111110101011002 = 8 10110101000001102 = 16

№ слайда 11 Перевод чисел (q) (10) Запись числа в развернутой форме и вычисление полученного
Описание слайда:

Перевод чисел (q) (10) Запись числа в развернутой форме и вычисление полученного выражения в десятичной системе. Примеры: 1101102 = 1 25 + 1 24 + 0 23 + 1 22 + 1 21 + 0 20 = 5410; 2378 = 2 82 + 3 81 + 7 80 = 128 + 24 + 7 = 15910; 3FA16 = 3 162 + 15 161 + 10 160 = 768 + 240 + 10 = 101810. Переведите: 11000110102 = 10 1628 = 10 E2316 = 10

№ слайда 12 Перевод чисел (10) (q) Последовательное целочисленное деление десятичного числа
Описание слайда:

Перевод чисел (10) (q) Последовательное целочисленное деление десятичного числа на основание системы q, пока последнее частное не станет равным нулю. Число в системе счисления с основанием q — последовательность остатков деления, изображенных одной q-ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения. Примеры: Переведите: 14110 = 2 14110 = 8 14110 = 16

№ слайда 13 Максимальное значение числа Для записи одного и того же значения в различных сис
Описание слайда:

Максимальное значение числа Для записи одного и того же значения в различных системах счисления требуется разное число позиций или разрядов: 9610 (2 разряда) = 6016 (2 разряда) = 1408 (3 разряда) = 11000002 (7 разрядов) Чем меньше основание системы, тем больше длина числа (длина разрядной сетки). Если длина разрядной сетки задана, то это ограничивает максимальное по абсолютному значению число, которое можно записать. Aq(max) = qN – 1, где N — длина разрядной сетки (любое положительное число). Пример. Если в двоичной системе счисления длина разрядной сетки N=8, то A2(max) = 28 – 1 = 255 — максимальное число, которое можно записать в этих восьми разрядах (111111112).

№ слайда 14 Двоичная арифметика
Описание слайда:

Двоичная арифметика

№ слайда 15 Упражнения Во сколько раз увеличится число 10,12 при переносе запятой на один зн
Описание слайда:

Упражнения Во сколько раз увеличится число 10,12 при переносе запятой на один знак вправо? При переносе запятой на два знака вправо число 11,11x увеличилось в 4 раза. Чему равен x? Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число 23? 4810 2. 1610 8. 89110 16. 11011110112 10. 2578 10.

№ слайда 16 Упражнения 7B816 10. Двоичное число записано в виде многочлена: 1 24 + 1 22 + 1
Описание слайда:

Упражнения 7B816 10. Двоичное число записано в виде многочлена: 1 24 + 1 22 + 1 20. Какой вид имеет число в двоичной, десятичной записи? 2 10 Сравните числа: 111012 1D16. 1111010010002 16. 11000011112 8. 4F3D16 2. 7138 2. Составьте таблицу эквивалентов чисел от 0 до 22 для q=10 и q=6.

№ слайда 17 Литература Семакин И.Г., Вараксин Г.С. Информатика. Структурированный конспект б
Описание слайда:

Литература Семакин И.Г., Вараксин Г.С. Информатика. Структурированный конспект базового курса. Под ред. Семакина И.Г. Информатика. Задачник-практикум в 2 т. Том 1. Шауцукова Л.З. Информатика: Учебное пособие для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. Соловьёва Л.Ф. Информатика в видеосюжетах.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru