Презентация на тему: Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную

Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную

Алгоритм 1) Расставляем разряды (индексы) над целой частью числа справа налево, начиная с нулевого, а над дробной частью – слева на право, начиная с -1. 2) Записываем число в развернутой форме (При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления). 3) Находим сумму ряда.

Перевод целых чисел 2 10 100112 4 3 2 1 0 разряды = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20 = 16 + 2 + 1 = 19

Восьмеричная система 8 10 1448 2 1 0 разряды = 1·82 + 4·81 + 4·80 = 64 + 32 + 4 = 100

Шестнадцатеричная система 16 10 1C516 2 1 0 разряды = 1·162 + 12·161 + 5·160 = 256 + 192 + 5 = 453 C

Перевести в десятичную СС: 1010112 = 1101102 = 4310 5410 1348 = 758 = 9210 6110 1BC16 = 22B16 = 44410 55510 Когда двоичное число четное? ?

Перевод целых десятичных чисел в другие системы счисления

Метод подбора (разложение по степеням двойки) 10 2 77 = 64 + 77 77 64 Разложение по степеням двойки: 77 = 26 + 23 + 22 + 20 + 8 + … + 4 + … + 1 77 = 10011012 6 5 4 3 2 1 0 разряды наибольшая степень двойки, которая меньше или равна заданному числу 77 = 1 26 + 0 25 + 0 24 + 1 23 +1 22 +0 21 + 1 20 13 13 5 1 5 1 8 4 1 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

10710 = 64 + 43 = 64 + 32 + 11 = 64 + 32 + 8 + 3 = 64 + 32 +8 + 2 + 1= 26 + 25 + 23 + 21 + 20 = = 11010102 Расписать дома число: 56910 = Разложите по степеням двойки: 10710 = 56910 =

Перевод целых чисел делением на основание СС Двоичная система: Алфавит: 0, 1 Основание (количество цифр): 2 10 2 19 19 = 100112 система счисления 9 18 1 4 8 1 2 4 0 1 2 0 0 0 1

Алгоритм Разделить данное число на основание новой СС. Зафиксировать целое частное и остаток от деления (остаток всегда меньше основания). Если полученное частное больше основания, то повторить пункт 1, иначе перейти к пункту 3. Записать последнее частное и полученные остатки в обратном порядке в ряд слева направо.

Восьмеричная система Основание (количество цифр): 8 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10 8 100 100 = 1448 система счисления 12 96 4 1 8 4 0 0 1

Шестнадцатеричная система Основание (количество цифр): 16 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 16 107 107 = 6B16 система счисления A, 10 B, 11 C, 12 D, 13 E, 14 F 15 B 6 96 11 0 0 6

Переведите в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 13110 = 7910 = 100000112 = 2038 =8316 10011112 = 1178 =4F16

Арифметические операции сложение вычитание 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=102 1 + 1 + 1 = 112 0-0=0 1-1=0 1-0=1 102-1=1 перенос заем 1 0 1 1 02 + 1 1 1 0 1 12 1 0 0 0 1 1 0 2 1 0 0 0 1 0 12 – 1 1 0 1 12 1 0 102 1 0 0 1 1 102 0 1 0 0 2

Примеры: 1011012 + 111112 101112 +1011102 1110112 + 110112 1110112 + 100112

Примеры: 1011012 – 111112 110112 –1101012 1101012 – 110112 1100112 – 101012

Арифметические операции умножение деление 1 0 1 0 12 1 0 12 1 0 1 0 12 + 1 0 1 0 12 1 1 0 1 0 0 12 1 0 1 0 12 – 1 1 12 1 1 12 1 1 1 12 – 1 1 12 0 1 2