Презентация на тему: Смешанные системы счисления
Закрепление пройденного материала Задание №1. Переведите десятичное число 2015 в восьмеричную систему счисления. Первая ситуация: после некоторого числа умножений в дробной части произведения получился 0. Задача №2. Переведите десятичную дробь 0,125 в двоичную систему счисления. Вторая ситуация: Получение периодической дробной части. В таком случае последовательные умножения надо продолжать до выделения дробной части. Задача №3. Переведите десятичную дробь 0,246 в пятеричную систему счисления.
Смешенные системы счисления.
Определение: Способ записи чисел, при котором числа из позиционной системы счисления с основанием Q записываются с помощью цифр системы счисления с основанием P, называется смешенной P-Q-ичной системой счисления.
Двоично-десятичная система счисления Используется для представления в компьютере десятичных чисел. Каждая цифра десятичного числа заменяется на 4-рязрядный двоичный код. Внимание: Между десятичными и двоично-десятичными числами нельзя поставить знак равенства. Двоично-десятичное представление – это всего лишь двоичный код для представления десятичного числа, но никак не равное ему значение в двоичной системе счисления. 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 Каждая цифра десятичного числа заменяется на 4-рязрядный двоичный код.
Примеры: Перевести десятичные числа в двоично-десятичную систему счисления 58236,37 38293,598 Перевести двоично-десятичные числа в десятичную в систему счисления 111000001010010011,010110011002-10 10101111001,000101012-10
Двоично-восьмеричная система счисления 8 0 1 2 3 4 5 6 7 2 000 001 010 011 100 101 110 111
Примеры Перевести восьмеричные числа в двоично-восьмеричную систему счисления 5236,37 323,526 Перевести двоично-восьмеричные числа в восьмеричную в систему счисления 101111110,0111011002-8 100011010001,1011102-8 8 0 1 2 3 4 5 6 7 2 000 001 010 011 100 101 110 111
Двоично-шестнадцатеричная система счисления Восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления используют для компактной записи содержимого памяти компьютера, а также записи её адресации. Восьмеричное представление сжимает двоичный код в три раза, а шестнадцатеричное представление – в четыре раза. 16 0 1 2 3 4 5 6 7 2 000 001 010 011 100 101 110 111 16 8 9 A B C D E F 2 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Примеры Перевести шестнадцатеричные числа в двоично-шестнадцатеричную систему счисления C6E7,896 FD345,C4 Перевести двоично-шестнадцатеричные числа в шестнадцатеричную в систему счисления 1100110101000111,1001010100012-16 1101001101,0101111100112-16 16 0 1 2 3 4 5 6 7 2 000 001 010 011 100 101 110 111 16 8 9 A B C D E F 2 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Закрепление материала
Домашнее задание:
