Презентация на тему: Логика и логические операции

1.6.1 Логика и логические операции.

История логики Логика – наука о формах правильного мышления (рассуждения). Термин происходит от греческого слова «логос», что значит рассуждение. Логика-древняя наука, появившаяся приблизительно в 4 веке н.э. На востоке логика развивалась в Китае и в Индии. В Европе развитие логики происходит из Древней Греции.

История логики Основателем логики принято считать греческого философа Аристотеля. Аристотель первым систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Результаты своих исследований он описал в цикле сочинений под общим названием «Органон»

Рассуждая о чем-то, человек производит высказывания (суждения). Высказывание- это утверждение, которое может быть либо истинным, либо ложным. Пример: 1) На улице идет дождь. 2) Луна – спутник Земли. Приведенные примеры являются простыми высказываниями. Сложные высказывания составляются из простых высказываний, соединенных логическими связками: «и», «или», «не» и т.д.

Умозаключение – это процесс получения нового высказывания в результате анализа данных высказываний.

В 19 веке в математической науке возникает новый раздел – алгебра логики. Алгебра логики оперирует с логическими величинами, которые могут принимать всего два значения: истина или ложь.

Джорж Буль впервые применил алгебраические методы для решения традиционных логических задач, которые до этого решались методами рассуждений, согласно логике Аристотеля. В алгебре логики логические величины обозначаются буквами: a, b, x и т.д.

Логические операции

Пример: Шахматы Есть 4 друга: Антон, Виктор, Семен и Дмитрий. Относительно их умение играть в шахматы, справедливы следующие высказывания: Семен играет в шахматы Если Виктор не играет в шахматы, то играет Семен и Дмитрий Если Антон или Виктор играет, то Семен не играет. Преобразуем эти высказывания к алгебраической форме. Введем логические переменные для обозначения четырех простых высказываний: А = «Антон играет в шахматы» В = «Виктор играет в шахматы» С= «Семен играет в шахматы» D = «Дмитрий играет в шахматы»

Домашнее задание: параграф 1.6.1 №3,4,5 на стр.102