Презентация на тему: Элементы алгебры логики
Элементы алгебры логики Автор: Назарова Т.В. Учитель информатики МКОУ СОШ №4 г. Сегежи А В А ∙ В А В 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
Предмет: Информатика и ИКТ Автор учебника: Л.Л. Босова Класс: 9 Источники информации: указанный учебник (основные понятия); сайт ФИПИ (демо-варианты ГИА разных лет). Предисловие для учителя
Высказывание Для информатики важен раздел математики, называемый алгеброй логики, объектами которой являются высказывания. Высказывание – это повествовательное предложение, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. «Зимой верблюды улетают на юг» (однозначно ложное повествовательное предложение, значит, оно является высказыванием)
Основным устройством обработки информации в компьютере является процессор. Как пройти в библиотеку? Принтер – это запоминающее устройство. Замечательно! В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам. Примеры
Алгебра логики отвлекается от смыслового содержания высказываний. Её интересует только то, истинно или ложно данное высказывание. В алгебре логики высказывания обозначаются буквами и называются логическими переменными. Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей, а если ложно – нулём. А = «Основоположником алгебры логики является Джордж Буль» А = 1 (данное высказывание является истинным) Логические переменные
Простые. Сложные (составные). Примеры: «Принтер – это устройство вывода информации на бумагу» (простое высказывание) «Принтер является устройством вывода информации на бумагу, а проектор выводит информацию на большой экран» (сложное) Виды высказываний
Сложные высказывания строятся из простых с помощью логических операций. Логические операции Логическая операция Логическая связка Конъюнкция «и», «а», «но» Дизъюнкция «или» Инверсия «не», «неверно, что»
Основным устройством обработки информации в компьютере является процессор. Винчестер и оперативная память являются запоминающими устройствами компьютера. Неверно, что принтер является манипулятором. 2 + 2 = 5 или 2 ∙ 2 = 4. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам или сумма двух острых углов равна 90 градусам. Примеры
Конъюнкция – логическая операция, которая ставит в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. Конъюнкция (логическое умножение) таблица истинности А В А ∙ В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Дизъюнкция – логическая операция, которая ставит в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба высказывания ложные. Дизъюнкция (логическое сложение) А В А В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
Инверсия – логическая операция, которая ставит в соответствие каждому высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному. Инверсия (логическое отрицание) А А 0 1 1 0
1. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение ( X > 2 ) ∙ ( ( X < 4 ) ( X > 4 ) )? 1) 1 2) 2 3)3 4) 4 2. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение ( X < 3 ) ∙ ( X < 2)? 1) 1 2)2 3) 3 4) 4 3. Для какого из указанных значений числа X ложно выражение ( X > 2 ) ( X > 1)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Примеры из ГИА
4. Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных о результатах тестирования учащихся (используется стобалльная шкала): Примеры из ГИА Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию (Пол=’м’) ИЛИ (Химия>Биология)? В ответе укажите одно число — искомое количество записей. Ответ: 4 Фамилия Пол Математика Химия Информатика Биология Аганян ж 82 46 32 70 Воронин м 43 45 74 23 Григорчук м 54 68 75 83 Роднина ж 71 56 82 79 Сергеенко ж 33 74 38 46 Черепанова ж 18 83 28 61
5. Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных о результатах тестирования учащихся (используется стобалльная шкала): Примеры из ГИА Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяет условию (Математика > 60) И (Информатика > 55)? В ответе укажите одно число — искомое количество записей. Ответ: 3 Фамилия Пол Математика Химия Информатика Биология Аганян ж 52 43 82 74 Воронин м 92 75 93 55 Григорчук м 66 69 51 68 Роднина ж 73 51 40 92 Сергеенко ж 81 83 83 41 Черепанова ж 94 64 71 20
6. В табличной форме представлен фрагмент базы данных «Отправление поездов дальнего следования»: Примеры из ГИА Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяет условию (Категория поезда=«скорый») И НЕ(Время в пути < 36.00)? В ответе укажите одно число — искомое количество записей. Ответ: 3 Пункт назначения Категория поезда Время в пути Вокзал Махачкала скорый 53.53 Курский Мурманск скорый 35.32 Ленинградский Мурманск скорый 32.50 Ленинградский Мурманск пассажирский 37.52 Ленинградский Нальчик скорый 34.55 Казанский Новосибирск скорый 47.30 Ярославский Нижневартовск скорый 52.33 Казанский Нижний Тагил фирменный 31.36 Ярославский
