Презентация на тему: Числа в памяти компьютера
Числа в памяти компьютера
Способы представления чисел в памяти компьютераформа с фиксированной точкой (применяется к целым числам)форма с плавающей точкой (применяется к вещественным числам)
Представление целых чисел в форме с фиксированной запятойЯчейка памяти 8 бит = 1 байт
Представление в памяти компьютера целых положительных чисел4210 = 1010102Знак числа.У положительного числа – 0, у отрицательного – 1.
Наибольшее положительное число11111112=12710Максимальное целое положительное число, помещающееся в восьмиразрядную ячейку, равно 127.
1. записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа2. записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 03. к полученному числу прибавить 1АлгоритмПредставление в памяти компьютера целых отрицательных чисел
4210 = 10101021) 001010102) 11010101 это обратный код 3) + 1 11010110 получили представление числа – 4210 в восьмиразрядной ячейкеПредставим внутреннее представление числа – 4210 в восьмиразрядной ячейке
признак отрицательного числа
Представление восьмиразрядного отрицательного числа –Х дополняет представление соответствующего положительного числа +Х до значения 28. Поэтому представление отрицательного целого числа называется дополнительным кодомполучили число, старший разряд которого выходит за пределы восьмиразрядной ячейки, таким образом восьмиразрядная ячейка заполнена нулями, т.е. полученное при сложение число равно 000101010 11010110 100000000Сложим числа 42 и – 42. Должны получить 0, проверим:
Диапазон представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке: -128 ≤ X ≤ 127 или –27 ≤ Х ≤ 27 - 1В 16-рядной ячейке можно получить числа диапазоном:–215 ≤ Х ≤ 215 - 1 или -32768 ≤ X ≤ 32767В 32-разрядной ячейке можно получить числа диапазоном:–231 ≤ Х ≤ 231 - 1 или -2147483648 ≤ X ≤ 2147483647Диапазоны значений
Общая формула для диапазона целых чисел в зависимости от разрядности N ячейки2N-1 ≤ Х ≤ 2N-1 - 1
Представление целых чисел в форме с плавающей запятойX = m · pnm – мантиссаp - основания системы счисленияn – порядок (степень)25,324=0,25324·102m=0,25324 - мантисса n=2 – порядок Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместится десятичная запятая в мантиссе
Для хранения вещественных чисел в памяти компьютера используется 32-разрядная или 64-разрядная ячейка. В первом случае это будет с обычной точностью, во - втором случае с удвоенной точностью. В ячейке хранятся два числа в двоичной системе счисления: мантисса и порядка.
Диапазон вещественных чисел ограничен, но он значительно шире, чем при представление целых чисел в форме с фиксированной запятой.При использовании 32-разрядной ячейки этот диапазон :-3,4·1038 ≤ Х ≤ 3,4·1038Выход из диапазона (переполнение) приводит к прерыванию работы процессораДиапазон вещественных чисел
№3(а)Записать внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку 3210=1000002Значит внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку: 00100000Решение заданий по теме
№3(б) Записать внутреннее представление числа -32 в восьмиразрядную ячейку32 имеет представление 00100000Обратный код 11011111 +1 11100000Значит внутреннее представление числа -32 в восьмиразрядную ячейку: 11100000
№4(а)Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код 00010101 восьмиразрядного представления целого числа.Видим, что первый разряд – 0, значит число положительное. Переведём число 101012 в десятичную систему счисления:1*24+0*23+1*22+0*21+1*20=16+4+1=2110Значит двоичный код 00010101 восьмиразрядного представления целого числа 2110
№4 (б) Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код 11111110 восьмиразрядного представления целого числа.Видим, что первый разряд – 1, значит число отрицательное. Для нахождения десятичного числа выполним алгоритм дополнительного кода в обратном порядке, а именно:Вычтем из данного числа 111111110 - 111111101Заменим 1 на 0 и 0 на 100000010Переведём двоичное число 102 в десятичную систему счисления.102=1*21+0*20 =2Таким образом, двоичный код 11111110 восьмиразрядного представления целого числа 210
