Презентация на тему: Числа в памяти компьютера
ЧИСЛА В ПАМЯТИ КОМПЬЮТЕРА "Все есть число", — говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ Часть памяти, в которой хранится число называют ячейкой, минимальный размер которой – 8 битов.Как поместить туда число (например 25)?Переведём его в двоичную систему → 11001хранит знак числа ( + обозначается 0, - обозначается 1)максимальное положительное число - 127
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Как разместить число -25?Для размещения отрицательных чисел используется дополнительный код.Алгоритм получения дополнительного кода:а) записать внутреннее представление соответствующего положительного числа → 00011001б) записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1 и 1 на 0 → 11100110в) к полученному числу прибавить 1 → 11100111 В результате выполнения такого алгоритма единица получается автоматически.
Практические задания: учебник, стр. 105, № 3(а, б)Запишите внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя восьмиразрядную ячейку:а) 32б) – 321. учебник, стр. 105, № 4(а) Определите, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды восьмиразрядного представления целых чисел00010101
Размер ячейки и диапазон значений чисел Диапазон представления чисел в восьмиразрядной ячейке:-128≤Х≤127 или - 27 ≤ Х ≤ 27-1Диапазон представления чисел в шестнадцатиразрядной ячейке: - 215 ≤ Х ≤ 215-1 или -32768 ≤ Х ≤ 32767Обобщённая формула: - 2 N-1≤ Х ≤ 2N-1-1, где N – разрядность ячейки
Особенности работы компьютера Выход результатов вычислений за границы допустимого диапазона называется переполнением.Машина продолжает считать, но результаты могут оказаться неправильными.
Представление вещественных (действительных) чисел. Всякое вещественное число можно записать в виде:Х=m * pn m – мантисса, n – порядокНапример: 25,324 = 0,25324 * 1020,25324 – мантисса, 2 – порядок.Чаще всего используется либо 32 – разрядная, либо – 64 – разрядная ячейка.
Особенности работы компьютера с вещественными числами При использовании 32 – разрядной ячейки диапазон чисел: -3,4 * 1038 ≤ Х ≤ 3,4 * 1038 Переполнение - ситуация при которой компьютер прекращает работу.Результаты машинных вычислений с вещественными числами содержат погрешность. При использовании удвоенной точности эта погрешность уменьшается.
