Презентация на тему: Параллелепипед 10 класс

900igr.net

Прямоугольный параллелепипед

Параллелепипед

A B C D 1. ABCD, A1B1C1D1, AA1D1D, … 2. A, AB, AC, AA1, B, BC, BB1, … A1 B1 C1 D1

Смежные грани

Противоположные грани

Диагонали параллелепипеда A B C1 C D A1 D1 B1

Свойства параллелепипеда

№ 76. Докажите, что AC II A1C1 и BD II B1D1 A B C1 C D A1 D1 B1

Самостоятельная работа Вариант 1. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите параллельность прямых AB1 и DC1. 2. Диагонали параллелепипеда равны. Найдите угол между диагональю AС1 и диагональю боковой грани AB1, если AD+CB=AC1. 3. Каково наибольшее количество пар перпендикулярных диагоналей параллелепипеда, если все его грани – ромбы. Вариант 2. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите параллельность прямых B1C и A1D. 2. Диагонали параллелепипеда равны. Найдите угол между диагональю B1D и стороной основания CD, если AB+CD=B1D . 3. Определите вид граней параллелепипеда и углы, которые образует боковое ребро с ребрами оснований, если в параллелепипеде существует три пары перпендикулярных диагоналей.

Проверь себя Вариант 1. 1.ABB1A1 II DCC1D1 AB1 II DC1. 2.Если диагонали параллелепипеда равны, то диагональные сечения – прямоугольники. Угол равен 60º. 3.Четыре, если параллелепипед – куб. Вариант 2. 1. BB1C1C II DD1A1A B1C II A1D. 2. Если диагонали параллелепипеда равны, то диагональные сечения – прямоугольники. Угол равен 60º. 3.Равные квадраты, углы 90 º.

Параллелепипед, все грани которого – ромбы, называется РОМБОЭДР. Форму ромбоэдра имеют кристаллы исландского шпата

Раздвоение луча света в кристалле исландского шпата

Домашнее задание: Глава 1, §4, п. 13, определение и свойства параллелепипеда (с доказательством), № 77, 109, 110. Творческое задание № 112.