Презентация на тему: Геометрия правильные многогранники

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многогранники и , кроме того , в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многогранники и , кроме того , в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер. Примерами являются: Куб , Правильный тетраэдр, Правильный октаэдр, Правильный икосаэдр, Правильный додекаэдр.

Состоит из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно , сумма плоских углов при каждой вершине равна 1800 Состоит из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно , сумма плоских углов при каждой вершине равна 1800

Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 2400 Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 2400

Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 3000 Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 3000

Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов равна 3000 Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов равна 3000

Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 3240 Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 3240

Очевидно, все ребра правильного многогранника равны друг другу. Можно доказать, что равны также все двугранные углы, содержащие две грани с общим ребром. Очевидно, все ребра правильного многогранника равны друг другу. Можно доказать, что равны также все двугранные углы, содержащие две грани с общим ребром. Докажем, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники и вообще n-угольники при n≥6.

Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования мира. Различные геометрические формы находят свое отражение практически во всех отраслях знаний: архитектура, искусство. Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования мира. Различные геометрические формы находят свое отражение практически во всех отраслях знаний: архитектура, искусство.

«Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений \ Атанасян Л.С., В. Ф.Бутузов и др. – 9-е изд.- М.: Просвещение, 1999 «Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений \ Атанасян Л.С., В. Ф.Бутузов и др. – 9-е изд.- М.: Просвещение, 1999 «Геометрия: Учеб. для 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений \ Погорелов А.В. – 9-е изд.- М.: Просвещение, 1999