Презентация на тему: Статистическая оценка

Математическая статистика в жизни класса 900igr.net

Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает «состояние и положение вещей». Первоначально он употреблялся в значении «политическое состояние». Статистика - наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Статистика изучает: Численность отдельных групп населения страны и ее регионов Производство и потребление отдельных видов продукции Перевозку грузов и пассажиров отдельными видами транспорта Природные ресурсы

Виды статистик Математическая Экономическая Статистическая физика Статистическая оценка Статистическая проверка гипотез Статистически определимая система Статистически неопределимая система Статистическое наблюдение Статистический вес Статистический ансамбль Статистическая термодинамика

Основные статистические характеристики Среднее арифметическое - частное от деления суммы чисел ряда на их количество. Размах - разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел ряда. Мода - число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Медиана с нечётным числом членов - число, записанное посередине. Медиана с чётным числом членов - среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Задание: найти среднее арифметическое ряда чисел 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25

Иногда среднее арифметическое не дает полезной информации. Например: определить средний размер обуви, которую носят учащиеся школы. Часто, для более достоверной информации определяют наибольшее и наименьшее значение числового ряда, чтобы видеть, как велик разброс данных в ряду. При нахождении разницы между наибольшим и наименьшим значением определяют размах ряда.

Задание: определить размах числового ряда из предыдущего примера.

При анализе числовых данных часто определяют типичное значение, т.е. какое число встречается в ряду данных чаще всего. Это значение является модой данного ряда

Задание: определить моду числового ряда из предыдущего примера.

Среднее арифметическое зависит от значений всех членов в ряду данных, в том числе и от значений крайних членов, которые часто бывают наименее характерными для рассматриваемой совокупности данных. Поэтому при анализе данных сведения о среднем арифметическом часто дополняют указанием другой статистической характеристики – медианы.

Задание: определить медиану числового ряда из предыдущего примера.

Способы обработки данных Таблица Круговая диаграмма График Гистограмма Год обучения Количество учащихся 1-4 класс 5-9 класс 10-11 класс 2007-2008 250 254 80 2008-2009 253 248 78

Задача 1: Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел: 1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6.

Задача 2. Мы классе вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем на E-mail. В результате получили такой ряд данных: 39,43,40,0,56,38,24,21,35,38,0,58,31,49,38,45,34,0,32,40,40,42,39,54,0,64,44,50,38,37,32. Для полученного ряда найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей?

Задача 3. Данные о росте учащихся нашего класса сведены в числовой ряд: 170, 172, 168, 168, 169, 174, 175, 160, 165, 173 Найти среднее арифметическое, размах, моду, медиану данного ряда. Построить диаграмму.

Ответ задача1: 1,2 1,4 2,2 2,6 3,2 3,8 4,4 5,6 ср. ар. 3,05 размах 4,4 мода нет медиана 2,9

Ответ : 39 43 40 0 56 38 24 21 35 38 0 58 31 49 38 45 34 0 32 40 40 42 39 54 0 64 44 50 38 37 32 ср. ар. 35,5 размах 64 мода 38 медиана 45

Ответ задача3: 170 172 168 168 169 174 175 160 165 173 ср. ар. 169,4 размах 15 мода 168 медиана 171,5

Вопрос ответ 9 А С каким настроением вы выполняете домашнее задание? а) мне нужны знания в будущем 5 б) с интересом 3 в) с чувством долга перед родителями 4 г) так принято 3 Как вы выполняете домашнее задание? а) легко 5 б) больше делаю по собственной инициативе 3 в) с большим трудом 3 г) чаще не выполняю 4 Сколько времени в день вы тратите на выполнение домашнего задания? а) 1 час 5 б) 2 часа 3 в) 3 часа 2 г) до 1 часа 4 д) всё свободное время 1 На подготовку заданий по каким предметам вы тратите больше всего времени? а) математика или физика 7 б) биология или география 0 в) русский язык или литература или история 1 г) иностранный язык 7

Как контролируют родители вашу учебу? а) проверяют тетради и дневник каждый день 4 б) проверяют тетради и дневник один раз в неделю (месяц) 10 в) узнают об оценках на родительском собрании 1 Кто помогает вам выполнять домашнее задание? а) делаю самостоятельно 7 б) родители 3 в) знакомые 2 г) одноклассники 1 д) списываю у одноклассников 2 Причины, по которым вы не выполняете домашнее задание а) не знаю как выполнять 5 б) нет условий 0 в) лень 7 г) не хватает времени 3

Гистограмма анкеты 1

Анкета 2 № Вид деятельности Ежедневно Несколько раз в неделю Очень редко или никогда 9 А 9 А 9 А 1 Читаю газеты, журналы, книги, художественную литературу 4 6 5 2 Смотрю телевизор 10 4 1 3 Хожу в кино, в театр, на концерты 0 4 11 4 Хожу домой к друзьям 8 7 0 5 Хожу в гости к родным 3 7 5 6 Играю в игры на компьютере в игры 13 2 0 7 Занимаюсь самообразованием с помощью компьютера 4 8 3 8 Занимаюсь общественной работой 1 3 11 9 Занимаюсь спортом 3 5 7 10 Занимаюсь дома любимым делом 2 4 9 11 Занимаюсь в кружках 2 4 9 12 Люблю что-нибудь изготавливать своими руками 2 2 11 13 Ухаживаю за животными 12 3 0 14 Помогаю родителям 8 7 0 15 Провожу время без всякой цели 5 9 1 16 Всё свободное время учу уроки 1 3 11 17 Гуляю на улице с друзьями 12 3 0 18 Люблю спать днем 5 2 8 19 Вечером ложусь спать поздно 14 1 0 20 Работаю 0 0 1

Гистограмма анкеты 2

Построить гистограмму Класс Кол-во оценок Количество полученных оценок всеми учащимися «5» «4» «3» «2» шт. шт. шт. шт. 1 четверть 357 37 97 193 30 2 четверть 558 184 224 143 7

1 полугодие Среднее арифметическое (средняя оценка класса) равно 3,39. ( 5*37 + 4*97 + 3*193 +2*30 ) / 357 = 3,39 Мода равна 3. Наибольшее количество оценок – это «3». Размах равен 3. Наивысшая оценка – «5», самая низкая оценка – «2». Находим разность между ними: 5 – 2 = 3. Медиана равна 3. Число оценок – нечетное, поэтому 357/2=178,5. На номере 179 стоит оценка «3», являющаяся медианой. 5,…,5,4,…,4,3,…,3,…,3,2,…2.

Что вы сегодня научились делать? Как определить среднее арифметическое, медиану, моду и размах ряда? Как сэкономить время при вычислении статистических характеристик? Какие выводы вы сделали при решении?