PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Соединения в комбинаторике
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Соединения в комбинаторике


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Соединения в комбинаторике


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 ВИДЫ СОЕДИНЕНИЙ В КОМБИНАТОРИКЕ МКОУ СОШ №2 п. Суна Кировской области учитель ма
Описание слайда:

ВИДЫ СОЕДИНЕНИЙ В КОМБИНАТОРИКЕ МКОУ СОШ №2 п. Суна Кировской области учитель математики высшей категории Николаева Ирина Сергеевна 2012 г. 5klass.net

№ слайда 2 ЦЕЛИ ТЕМЫ: обучающая: знакомство с теорией соединений как самостоятельным раздел
Описание слайда:

ЦЕЛИ ТЕМЫ: обучающая: знакомство с теорией соединений как самостоятельным разделом математики, обоснование формулы бинома Ньютона; развивающая: развитие комбинаторного мышления и познавательного интереса учащихся; воспитательная: овладение аппаратом решения вероятностных задач (умственное воспитание).

№ слайда 3 ЧТО ИЗУЧАЕТ КОМБИНАТОРИКА? Комбинаторика – раздел математики, в котором исследую
Описание слайда:

ЧТО ИЗУЧАЕТ КОМБИНАТОРИКА? Комбинаторика – раздел математики, в котором исследуются и решаются задачи выбора элементов из исходного множества и расположения их в некоторой комбинации, составляемой по заданным правилам.

№ слайда 4 ВОЗНИКНОВЕНИЕ КОМБИНАТОРИКИ Еще математикам Древнего Востока была известна форму
Описание слайда:

ВОЗНИКНОВЕНИЕ КОМБИНАТОРИКИ Еще математикам Древнего Востока была известна формула бинома Ньютона с натуральным показателем . Рождение комбинаторики как раздела математики связано с трудами Б Паскаля и П.Ферма по теории азартных игр. Большой вклад в развитие комбинаторных методов был сделан Г.Лейбницем, Я.Бернулли, Л.Эйлером. В настоящее время комбинаторика используется в кибернетике, дискретной математике, теории планирования и теории информации, архитектуре, дизайне интерьера.

№ слайда 5 САМЫЙ ПРОСТОЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ – ПЕРЕБОР ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТ
Описание слайда:

САМЫЙ ПРОСТОЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ – ПЕРЕБОР ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ Подсчитать число однобуквенных слов русского языка. Ответ:11 Перечислить виды: 1)треугольников, 2)четырехугольников. Ответ:1)равносторонний, равнобедренный, разносторонний; остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. 2) параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. В магазине продают бейсболки трех цветов: синие, красные и черные. Ваня и Андрей покупают себе по одной. Сколько существует различных вариантов покупки? Ответ:9 вариантов.

№ слайда 6 ПОЛНЫЙ ПЕРЕБОР МОЖЕТ ОСУЩЕСТВЛЯТЬСЯ С ПОМОЩЬЮ ДЕРЕВЬЕВ С помощью цифр 3 и 5 запи
Описание слайда:

ПОЛНЫЙ ПЕРЕБОР МОЖЕТ ОСУЩЕСТВЛЯТЬСЯ С ПОМОЩЬЮ ДЕРЕВЬЕВ С помощью цифр 3 и 5 записать все возможные трёхзначные числа (цифры могут повторяться). Ответ: 8 чисел.

№ слайда 7 ПОЛНЫЙ ПЕРЕБОР МОЖЕТ ОСУЩЕСТВЛЯТЬСЯ С ПОМОЩЬЮ ТАБЛИЦ И ГРАФОВ Встретились пятеро
Описание слайда:

ПОЛНЫЙ ПЕРЕБОР МОЖЕТ ОСУЩЕСТВЛЯТЬСЯ С ПОМОЩЬЮ ТАБЛИЦ И ГРАФОВ Встретились пятеро, каждый пожал другому руку. Сколько было рукопожатий? Ответ:10. С помощью таблицы вариантов перечислить все возможные двухбуквенные коды, в которых используются буквы: x,y,z. Ответ: 9. x y z x xx xy xz y yx yy yz z zx zy zz

№ слайда 8 ПРАВИЛО ПРОИЗВЕДЕНИЯ При большом количестве имеющихся элементов полный перебор з
Описание слайда:

ПРАВИЛО ПРОИЗВЕДЕНИЯ При большом количестве имеющихся элементов полный перебор затруднителен. Правило произведения позволяет упростить подсчет числа определенных соединений. Сформулируем это правило. Если существует вариантов выбора первого элемента и для каждого из них имеется вариантов выбора второго элемента, то существует различных пар с выбранными первым и вторым элементами. Задача 1. Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 0,2,4,6,8? Ответ: 4∙5 = 20.

№ слайда 9 ОБОБЩЕНИЕ ПРАВИЛА ПРОИЗВЕДЕНИЯ Задача 2. В кафе имеются 3 первых блюда, 5 вторых
Описание слайда:

ОБОБЩЕНИЕ ПРАВИЛА ПРОИЗВЕДЕНИЯ Задача 2. В кафе имеются 3 первых блюда, 5 вторых и 2 третьих. Сколькими способами посетитель кафе может выбрать обед, состоящий из первого, второго и третьего блюд? Ответ:3∙5∙2 = 30. Задача 3. Пётр решил пойти на новогодний карнавал в костюме мушкетёра. В ателье проката ему предложили на выбор различные по цвету и фасону предметы: 5 пар брюк, 6 камзолов, 3 шляпы, 2 пары сапог. Сколько различных карнавальных костюмов он может составить из этих предметов? Ответ: 5∙6∙3∙2 = 180.

№ слайда 10 ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ КОМБИНАТОРИКИ Основными задачами комбинаторики считаются следующ
Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ КОМБИНАТОРИКИ Основными задачами комбинаторики считаются следующие: составление упорядоченных множеств (образование перестановок); составление подмножеств данного множества (образование сочетаний) составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений). Чтобы отличать задачи на подсчёт числа размещений от задач на подсчёт числа сочетаний, определим, важен или нет порядок в следующих выборках: а) судья хоккейного матча и его помощник; б) три ноты в аккорде; в) «Шесть человек останутся убирать класс!» г) две серии для просмотра из многосерийного фильма. Ответ: а)да; б)нет; в)нет; г)да.

№ слайда 11 УЧИМСЯ РАЗЛИЧАТЬ ВИДЫ СОЕДИНЕНИЙ Перестановки из элементов Сколькими способами м
Описание слайда:

УЧИМСЯ РАЗЛИЧАТЬ ВИДЫ СОЕДИНЕНИЙ Перестановки из элементов Сколькими способами можно с помощью букв A,B,C,D обозначить вершины четырехугольника? Меняется только порядок расположения выбранных элементов Сочетания из элементов по элементов У лесника три собаки: Астра, Вега и Граф. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислите все варианты выбора лесником пары собак. Меняется только состав входящих в комбинацию элементов, порядок их расположения не важен Размещения из элементов по элементов Сколькими способами могут быть распределены I, II и III премии между 15-ю участниками конкурса? Меняется состав входящих в комбинацию элементов и важен порядок их расположения

№ слайда 12 ПЕРЕСТАНОВКИ Перестановками из элементов называются соединения, которые состоят
Описание слайда:

ПЕРЕСТАНОВКИ Перестановками из элементов называются соединения, которые состоят из элементов и отличаются одно от другого только порядком их расположения. Permutation (фр.) – перестановка. Задача. Сколькими способами можно расположить в столбик три детали конструктора, различающиеся по цвету? Ответ:6.

№ слайда 13 РАЗМЕЩЕНИЯ Размещениями из элементов по элементов ( ≤ ) называются такие соедине
Описание слайда:

РАЗМЕЩЕНИЯ Размещениями из элементов по элементов ( ≤ ) называются такие соединения, каждое из которых содержит элементов, взятых из данных разных элементов, и которые отличаются одно от другого либо самими элементами, либо порядком их расположения. Задача 1. Сколькими способами можно изготовить трёхцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7 различных цветов? Ответ: 210.

№ слайда 14 РАЗМЕЩЕНИЯ Задача 2. Сколькими способами могут занять I, II, III места 8 участни
Описание слайда:

РАЗМЕЩЕНИЯ Задача 2. Сколькими способами могут занять I, II, III места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м? Ответ: 366. Задача 3. Из 30 участ- ников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать? Ответ: 870.

№ слайда 15 СОЧЕТАНИЯ Сочетаниями из элементов по элементов ( ≤ ) называются такие соединени
Описание слайда:

СОЧЕТАНИЯ Сочетаниями из элементов по элементов ( ≤ ) называются такие соединения, каждое из которых содержит элементов, взятых из данных элементов, и которые отличаются друг от друга по крайней мере одним элементом. Задача 1. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде? Ответ: 21.

№ слайда 16 СОЧЕТАНИЯ Задача 2. Сколькими способами можно соста- вить букет из трёх цвет- ко
Описание слайда:

СОЧЕТАНИЯ Задача 2. Сколькими способами можно соста- вить букет из трёх цвет- ков, выбирая цветы из девяти имеющихся? Ответ: 84. Задача 3. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Сколькими способами можно выделить 4 мальчиков и 3 девочек для уборки территории? Ответ:

№ слайда 17 БИНОМ НЬЮТОНА Бином Ньютона – это выражение вида Треугольником Паскаля пользуютс
Описание слайда:

БИНОМ НЬЮТОНА Бином Ньютона – это выражение вида Треугольником Паскаля пользуются при возведении бинома в натуральные степени. Примеры.

№ слайда 18 ПРОВЕРЬ СЕБЯ 1. Сколькими способами 4 вора могут разбежаться на 4 разные стороны
Описание слайда:

ПРОВЕРЬ СЕБЯ 1. Сколькими способами 4 вора могут разбежаться на 4 разные стороны? 2. Из колоды в 36 карт выбирают 5 карт и одновременно открывают их. Найдите число всех возможных вариантов выбранных карт. 3. Сколькими способами из класса, где учатся 24 ученика, можно выбрать: а)двух дежурных; б)старосту и помощника старосты? Ответ: а)276; б)552. 4. «Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка задумали сыграть квартет». Сколькими способами они могут выбрать каждый для себя по одному инструменту из 10 данных различных инструментов? Ответ:

№ слайда 19 О ПОЛЬЗЕ КОМБИНАТОРИКИ ИЛИ ЛИШНИХ ЗНАНИЙ НЕ БЫВАЕТ
Описание слайда:

О ПОЛЬЗЕ КОМБИНАТОРИКИ ИЛИ ЛИШНИХ ЗНАНИЙ НЕ БЫВАЕТ

№ слайда 20 О ПОЛЬЗЕ КОМБИНАТОРИКИ ИЛИ ЛИШНИХ ЗНАНИЙ НЕ БЫВАЕТ
Описание слайда:

О ПОЛЬЗЕ КОМБИНАТОРИКИ ИЛИ ЛИШНИХ ЗНАНИЙ НЕ БЫВАЕТ

№ слайда 21 О ПОЛЬЗЕ КОМБИНАТОРИКИ ИЛИ ЛИШНИХ ЗНАНИЙ НЕ БЫВАЕТ
Описание слайда:

О ПОЛЬЗЕ КОМБИНАТОРИКИ ИЛИ ЛИШНИХ ЗНАНИЙ НЕ БЫВАЕТ

№ слайда 22 ЛИТЕРАТУРА 1. Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. Учебн
Описание слайда:

ЛИТЕРАТУРА 1. Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. Под ред. А.Б.Жижченко. – М., Просвещение, 2009. Федорова Н.Е., Ткачёва М.В. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Книга для учителя. – М., Просвещение, 2009. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. Автор-составитель В.Н.Студеникина. – Волгоград, издательство «Учитель», 2006.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru