Презентация на тему: Функциональные зависимости в курсе алгебры и физики

Функциональные зависимости в курсе алгебры и физики

Цель урока: Формирование умений применять полученные знания при решении типичных и нестандартных задач в курсе алгебры и физики. Повторить, обобщить и применить знание прямой и обратной пропорциональности при решении качественных, расчетных и экспериментальных задач по физике с применением ИКТ. Развивать познавательную активность и творческие способности.

Функции

Способы задания функции. Аналитический Графический Табличный

Из следующих графиков выберите графики линейных функций, графики прямой пропорциональности и графики обратной пропорциональности.

Функции у = 2х + 3 2. у = 6/х 3. у = 2х 4. у = - 1,5х 5. у = - 5/х 6. у = 5х 7. у = 2х – 5 8. у = - 0,3х 9. у = 3/х 10. у = -х/3 + 1

Функции прямой пропорциональности У = 2х У = -1,5х У = 5х У = -0,3х

Линейные функции, не являющиеся функциями прямой пропорциональности 1) у = 2х + 3 2) у = 2х – 5

Функции обратной пропорциональности

Сопоставьте каждому графику функции формулу, с помощью которой эта функция может быть задана 1) 2) у = - х3 3) у = - х + 2 4) у = 2х + 3 5) у = х3 у = 0,8х у = -х -3 у = -х2 у = - 2х у = 5

Решите задачи

Пешеход движется равномерно со скоростью 4 км/ч из пункта А в пункт В. Задайте формулой зависимость расстояния S, пройденного пешеходом от времени t. S = 4t Выберите график, соответствующий данной функциональной зависимости.

Пешеход движется равномерно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 10 км. Задайте формулой зависимость времени t, затраченного на этот путь от скорости Выберите график, соответствующий данной функциональной зависимости.

Закон Ома для участка цепи

Georg-Simon Ohm — знаменитый немецкий физик. Родился 16 марта 1789 г. в Эрлангене, в семье бедного слесаря. Отец его, весьма развитой и образованный человек, с детства внушал сыну любовь к математике и физике, и поместил его в гимназию. По окончании курса в 1806 г. Ом начал изучать математические науки в эрлангенском университете, но уже после 3 семестров в 1806 г., бросив университет, принял место учителя в Готштадте (Швейцария).

G

Дан график зависимости i(U). Определите значение силы тока при напряжении 3 В. Рассчитайте сопротивление участка цепи.

По предложенному графику определить значение силы тока при R=1 Ом ,2 Ом, 3 Ом По предложенному графику определить значение силы тока при R=1 Ом ,2 Ом, 3 Ом

На графике зависимости силы тока от напряжения для двух проводников указать сопротивление какого проводника больше?

Какой вид зависимости изображен на графиках? Какой график не соответствует закону Ома для участка цепи?

1. Ученик выполнял работу по проверке закона Ома для участка цепи и собрал цепь по показанной на рисунке схеме. Он обнаружил, что при уменьшении сопротивления участка ВС амперметр показывал увеличение тока, а вольтметр стал показывать уменьшение напряжения. Зная, что, по закону Ома, сила тока прямо пропорциональна напряжению, он получил противоречие «теории» с опытом. Как разрешить затруднение? Какие ошибки в рассуждении допустил ученик?

Самостоятельная работа 1 вариант 1.Как называется электроизмерительный прибор для измерения силы тока через резистор и как он включается в электрическую цепь? А.Амперметр, последовательно; В.Амперметр, параллельно; С.Вольтметр, последовательно Д.Вольтметр, параллельно

1 вариант 2. На графике представлена зависимость силы тока в проводнике от напряжения. Определите по графику сопротивление проводника.    А. 0,5 Ом    В. 2 Ом    С. 3 Ом. Д. 6 Ом.

1 вариант 3.При одинаковом напряжении в проводнике с увеличением сопротивления сила тока будет: А. уменьшаться В.увеличиваться С.не изменяться Д. нет правильных ответов

1 Вариант. 4.Определить напряжение на концах проводника сопротивлением 20 Ом, если сила тока в проводнике 0,4 А. А.80В В.8В С.0,08В Д.2В

Задание Все знают, как опасно для человека прикосновение к электрическим проводам трамвая или наружной осветительной сети, когда они под током. Такое прикосновение смертельно не только для человека, но даже и для быка. Известно много случаев, что лошади, коровы и люди погибали в результате взаимодействия с электрическим током, если их задевал оборвавшийся провод. Чем же объяснить то, что птицы спокойно и совершенно безнаказанно усаживаются на провода?

Птицы на проводах

Ответ Подобные картины можно часто наблюдать в городах. Чтобы понять причину этой безвредности для птицы сильного тока, примем во внимание следующее: тело сидящей на проволоке птицы представляет собою как бы ответвление цепи, сопротивление которой, по сравнению с другой ветвью (короткой проволокой между ногами птицы), огромно. Поэтому сила тока в этой ветви (в теле птицы) ничтожна и безвредна. Если бы человек мог быть в таком же положении, повиснув на проводе, не касаясь земли, — он также нисколько бы не пострадал. И, наоборот, если бы Птица, сидя на проводе, коснулась столба крылом, хвостом или клювом – вообще каким-нибудь образом соединилась с землей, она была бы мгновенно убита током, который устремился бы   через ее тело в землю. Это нередко и наблюдается.

Решите уравнение у1 = х2 D(y1) = R D(y2) =R, кроме х = 0 Ответ: 1,8

Какое из уравнений решено графически -х2 = х – 2 -х2 = -х – 2 х2 = х + 2 х2 = -х -2

Выполните задание № 624.

С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение y = ах – 3, а > 0 y = ах + 1, а > 0 y = ах + 5, а > 0 y = ах + 5, а < 0 y =аx +3, а < 0 y = аx + 1, а < 0 y = аx – 4, а < 0 y = 4, а = 0 y = -0,6, а = 0

Выполните следующий тест

1вариант. А1. На рисунке изображен график линейной функции. Укажите формулу, задающую эту функцию. 1) у = -0,5х + 2 2) у = -х + 2 3) у = 0,5х + 2 4) у = -2х + 2

1 вариант. 2 вариант. А2.Гипербола является графиком функции 1) 2) у = - х2 3) 4) у = 3х

1 вариант. 2 вариант. А3. Одна из сторон прямоугольника равна 2 см. График зависимости площади S от величины другой его стороны а изображен на рисунке.

1 вариант. 2 вариант. А4. Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка? 1) х2 = х - 2 х2 = х + 2 х 2= 2х + 1 х2 = - х + 2

1 вариант. 2 вариант. В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение Запишите ответ.

1 вариант. 2 вариант. С1.Решите графически уравнение:

Еще раз давайте повторим. Что вы узнали нового? Чему научились? Что показалось особенно трудным?

Домашнее задание: п.26, № 625; № 629; № 632 (а)