Презентация на тему: Действия с многочленами

Деление многочленов А-9 урок 1 5klass.net

Цель: Обобщить , систематизировать и расширить знания учащихся о преобразованиях многочленов; познакомить с делением многочленов в столбик.

Повторение

Определение многочлена Одночлены: Многочлен – это сумма одночленов многочлен

Приведение подобных членов многочлена Подобные члены многочлена, т.к. имеют одну и ту же буквенную часть Многочлен стандартного вида: Подобные члены многочлена, т.к. не имеют буквенной части каждый член многочлена является одночленом стандартного вида; многочлен не содержит подобных членов.

Приведите подобные члены многочлена Правильный ответ: 2ху +13х –18ху - 5х =-16ху + 8х 12n +9 - 8n + 9n - 7 = 13n +2 3х2 - 5х + 2х2 - 6х - 6х2 = -х2 - 11х 9p – 2p - 16 - p - 16 = 6p - 32 3 3 3 3

Представьте многочлен в стандартном виде Правильный ответ: 5х - 2х4 – 8 + 5х4 + 4х2 + 11х2 = 3х4 + 15х2 + 5х – 8

Сложение и вычитание многочленов. 3а +2b 3b+а 4а + 3b Найдите периметр треугольника. Р = 3b+a+4a+3b+3a+2b= = a+4a+3a+3b+3b+2b = =8a+8b В результате сложения многочленов снова получается многочлен.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить В результате умножения многочленов снова получается многочлен.

Если многочлен Рn(x) степени n≥1 делится нацело на ненулевой многочлен Qk(x) и в результате деления получается многочлен Mm(x), то справедливо равенство Рn(x)=Mm(x)Qk(x) – формула деления многочленов.

Алгоритм деления многочленов уголком: Расположите делимое и делитель по убывающим степеням х; Разделить старший член делимого на старший член делителя; полученный одночлен сделать первым членом частного; Первый член частного умножить на делитель, результат вычесть из делимого; полученная разность является первым остатком; Чтобы получить следующий член частного, нужно с первым остатком поступить так, как поступили с делимым и делителем в пунктах 2 и 3. Это следует продолжить до тех пор, пока не будет получен остаток, равный нулю или остаток, степень которого меньше степени делителя.