PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Шаблоны презентаций / Понятие о производной
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Понятие о производной


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Понятие о производной


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Приращение аргумента и функции х = х – хо – приращение аргумента f(х) = f(х) – f
Описание слайда:

Приращение аргумента и функции х = х – хо – приращение аргумента f(х) = f(х) – f(хо) f(х) = f (хо + х ) – f(хо) приращение функции – Найдите f, если f(х) = х2, хо = 1, ∆х = 0,5 Решение: f(хо) = f(1) = 12 = 1, f (хо + х ) = f(1 + 0,5) = f(1,5) = 1,52 = 2,25, f = 2,25 – 1 = 1,25. Ответ: f = 1,25 изменение

№ слайда 2 Определение производной f ′(xо) – число Алгоритм вычисления производной: 1) ∆х,
Описание слайда:

Определение производной f ′(xо) – число Алгоритм вычисления производной: 1) ∆х, хо; 2) ∆f = f (хо + х ) – f(хо); 3) при ∆х → 0. ∆f ∆x

№ слайда 3 Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x): Значение пр
Описание слайда:

Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x): Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.

№ слайда 4 Геометрический смысл углового коэффициента прямой k: k = tg α a b c Вспомним опр
Описание слайда:

Геометрический смысл углового коэффициента прямой k: k = tg α a b c Вспомним определение тангенса – это отношение противолежащего катета к прилежащему. Т.е. tg α =b/a α

№ слайда 5 Предельное положение секущей при стремлении точки M к A по кривой L, называют ка
Описание слайда:

Предельное положение секущей при стремлении точки M к A по кривой L, называют касательной к кривой L. y x 0 x0 x f (x0 ) f (x) M A B C y = f (x) Вспомним, что понимают под касательной к графику функции: L

№ слайда 6 y x 0 Рис.4 y = f (x) x0 x0+h f (x0 ) f (x0+h) M A α B Геометрический смысл прои
Описание слайда:

y x 0 Рис.4 y = f (x) x0 x0+h f (x0 ) f (x0+h) M A α B Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x)

№ слайда 7 S Время в пути равно t А B V=S / t Физический смысл производной
Описание слайда:

S Время в пути равно t А B V=S / t Физический смысл производной

№ слайда 8 А что такое ʋ(t) в момент времени t, (её называют мгновенной скоростью). Т.е. мг
Описание слайда:

А что такое ʋ(t) в момент времени t, (её называют мгновенной скоростью). Т.е. мгновенная скорость – это средняя скорость на промежутке [t; t+∆t] при условии, что ∆t→0. Это значит, что : ʋ(t)=∆s / ∆t ∆t→0

№ слайда 9 Нужны формулы: быстро, удобно. (kх + в)′ = k (х2)′ = 2х (х3)′ = 3х2 (xn)′ = nxn
Описание слайда:

Нужны формулы: быстро, удобно. (kх + в)′ = k (х2)′ = 2х (х3)′ = 3х2 (xn)′ = nxn – 1 C ′= 0

№ слайда 10 Вывод формул производной
Описание слайда:

Вывод формул производной

№ слайда 11 у = kх + в у(хо) = kхо + в, у(хо + ∆х) = k ∙ (хо + ∆х) + в = k хо + + k∆х + в, ∆
Описание слайда:

у = kх + в у(хо) = kхо + в, у(хо + ∆х) = k ∙ (хо + ∆х) + в = k хо + + k∆х + в, ∆у = у(хо + ∆х) – у(хо) = k хо + k∆х + + в – kхо – в = k∆х, (kх + в)′ = k Ответ: = k∆х = k. ∆x ∆x ∆y

№ слайда 12 у = х2 у(хо) = хо2, у(хо + ∆х) = (хо + ∆х)2= хо2 + 2 хо ∆х + (∆х)2, ∆у = у(хо +
Описание слайда:

у = х2 у(хо) = хо2, у(хо + ∆х) = (хо + ∆х)2= хо2 + 2 хо ∆х + (∆х)2, ∆у = у(хо + ∆х) – у(хо) = хо2 + 2 хо ∆х + + (∆х)2 – хо2 = 2 хо ∆х + (∆х)2 = ∆х(2хо + ∆х), ∆у ∆х = ∆х (2хо + ∆х) ∆х = 2хо + ∆х → 2хо при ∆х → 0 Ответ: (х2)′ = 2х

№ слайда 13 у = х3 у(хо) = у(хо + ∆х) = = ∆у = у(хо + ∆х) – у(хо) = = хо3 ∆х(зхо2 + зхо ∆х +
Описание слайда:

у = х3 у(хо) = у(хо + ∆х) = = ∆у = у(хо + ∆х) – у(хо) = = хо3 ∆х(зхо2 + зхо ∆х + (∆х)2) хо3 + зхо2 ∆х + зхо(∆х)2 + (∆х)3 ∆у ∆х зхо2 → (х3)′ = 3х2

№ слайда 14 Исаак Ньютон Английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей
Описание слайда:

Исаак Ньютон Английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления, теорию цвета, заложил основы современной физической оптики, создал многие другие математические и физические теории.

№ слайда 15 Готфрид Вильгельм Лейбниц Немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юр
Описание слайда:

Готфрид Вильгельм Лейбниц Немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии 

№ слайда 16 Спор между Лейбницем и Ньютоном В 1708 году вспыхнул печально известный спор Лей
Описание слайда:

Спор между Лейбницем и Ньютоном В 1708 году вспыхнул печально известный спор Лейбница с Ньютоном о научном приоритете открытия дифференциального исчисления. Известно, что Лейбниц и Ньютон работали над дифференциальным исчислением параллельно и что в Лондоне Лейбниц ознакомился с некоторыми неопубликованными работами и письмами Ньютона, но пришёл к тем же результатам самостоятельно. Известно также, что Ньютон создал свою версию математического анализа, «метода флюксий»— термин Ньютона; первоначально обозначалась точкой над величиной; термин «флюксия» означает «производная»), не позднее1665 года, хотя и опубликовал свои результаты лишь много лет спустя; Лейбниц же первым сформулировал и опубликовал «исчисление бесконечно малых» и разработал символику, которая оказалась настолько удобной, что её используют и на сегодняшний день. В 1693 году, когда Ньютон, наконец, опубликовал первое краткое изложение своей версии анализа, он обменялся с Лейбницем дружескими письмами. После появления первой подробной публикации анализа Ньютона ,в журнале Лейбница «Acta eruditorum» появилась анонимная рецензия с оскорбительными намёками в адрес Ньютона; рецензия ясно указывала, что автором нового исчисления является Лейбниц, но сам Лейбниц решительно отрицал, что рецензия составлена им, однако историки нашли черновик, написанный его почерком. Ньютон проигнорировал статью Лейбница, но его ученики возмущённо ответили, после чего и разгорелась общеевропейская приоритетная война Спор между Лейбницем и Ньютоном о научном приоритете стал известен как «наиболее постыдная склока во всей истории математики». Эта распря двух гениев дорого обошлась науке: английская математическая школа вскоре увяла на целый век, а европейская проигнорировала многие выдающиеся идеи Ньютона, переоткрыв их намного позднее.

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru