Презентация на тему: Все о числе 7 (...или почти все)
Объект исследования - число 7 Объект исследования - число 7 Предмет исследования: частота его появления в математических задачах, головоломках, в различных литературных жанрах Гипотеза: ряд интересных фактов даёт возможность предположить, что число 7 является одним из значимых чисел в нашей жизни
Задача Задача Доказать, что числа вида aba делятся на 7, если a + b делится на 7. Решение: запишем число аbа =100а + 10b +a =101a+10b По условию a+b =7k, где k N. Тогда aba = 91a + 10a + 10b = 91a + 10( a+b) = 91a + 10* 7k = 7 (13a + 10k ), это число делится на 7 . Задача Запись шестизначного числа такова, что одинаковы первая и четвёртая цифры, вторая и пятая, третья и шестая. Делится ли число на 7? Решение: abcabc =100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c = 100100a + 10010b + +1001c = 1001(100a + 10b + c), т.к. 1001 делится на 7, то и число abcabc делится на7.
Задачи Части города, по которому протекает река, соединены семью мостами (рис.51). Можно ли пройти по всем этим семи мостам, проходя по каждому из них только один раз? Река разделяет город на четыре части, которые соединены шестью мостами, как показано на рисунке 53. Один турист решил обойти все мосты, побывав на каждом из них только по одному разу. Добавьте на рисунке 53 ещё один мост так, чтобы можно совершить переход через все мосты из любой части города?
