Презентация на тему: Приемы устного счета
Приемы устного счета (умножение) Учитель математики Бадюк Ольга Ярославна, МКОУ «Москаленский лицей»
Русский способ умножения, или способ изменения сомножителей Если один сомножитель увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, то произведение не измениться. Примеры: 43 ∙ 16 = 86∙ 8 = 172∙ 4 = 344∙ 2 = 688 ∙ 1 = 688 23 ∙ 27 = 69 ∙ 9 = 207 ∙ 3 = 621 ∙ 1 = 621 125 ∙ 24 = 500 ∙ 6 = 1500 ∙ 2 = 3000 ∙ 1 = 3000
Решите примеры по способу изменения сомножителей 37 ∙ 8 = 53 ∙ 16 = ∙ 18 = ∙ 24 = ∙ 32 =
Умножение по способу Гаусса Известный математик Гаусс заметил, что всякое умножение двух целых чисел можно привести к умножению одного из них на 5, 2 и 1 или на круглые числа, записанные только этими цифрами ( и нулем ), путем замены другого сомножителя суммой или разностью соответствующим образом подобранных чисел
Пример 1. 89 ∙ 27. Представим число 27 в виде суммы трех чисел (20 + 5 + 2) получим 89∙ 27 =89 ∙ (20 + 5 + 2)= 1780 + 445 + 178 =2403 Пример 2. 53∙ 89 = 53∙ (100 – 10 - 1) = 5300 – -530 – 53 = 4770 – 53 = 4717 Пример 3. 47 ∙ 91 = 47 ∙ ( 100 – 10 + 1)= 4700- - 470 + 47 = 4230 + 47 = 4277
Решите примеры по способу Гаусса 45 ∙ 31 = 64 ∙ 88 = 57 ∙ 92 =
Умножение на 5 ; 50 ; 0,5 , 25
Вычисли 138 ∙ 5 = 117 ∙ 50 = 468 ∙ 0,5 = 284 ∙ 25 =
Умножение на 15 ; 101 ; 11
Чтобы умножить двузначное число на 101 , надо мысленно приписать к данному числу ( справа или слева) еще раз само это число. Пример. 58 ∙ 101 = 5858 , так как 58 ∙ 101 = 58 ∙ 100 + + 58 ∙ 1 = 5800 + 58 = 5858
Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого меньше десятки Пример 1. 25 ∙ 11 При умножении первая цифра множимого будет первой цифрой произведения (2); вторая цифра множимого будет последней цифрой произведения (5); средняя цифра произведения равна сумме цифр множимого (2 + 5 = 7). 25 ∙ 11 = 275
Пример 2. 354 ∙ 11 Крайние цифры множимого будут крайними цифрами произведения. Первая средняя цифра произведения равняется сумме первой и второй цифр множимого (3 + 5 = 8); вторая средняя цифра произведения равна сумме второй и третьей цифр множимого (5 + 4 = 9) 354 ∙ 11 = 3894
Пример 3. 4327 ∙ 11 4 - первая цифра произведения. 4 + 3 = 7 -вторая цифра произведения. 3 + 2 = 5 – третья цифра произведения. 2 + 7 = 9 - четвертая цифра произведения. 7 - последняя цифра произведения. Следовательно, 4327 ∙ 11 = 47597
Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого равна 10 или больше. Когда при умножении любого числа на 11 сумма двух рядом стоящих цифр множимого равна десяти или больше десяти, то первую цифру полученной суммы прибавляем к следующей, старшей цифре множимого; причем сложение цифр надо производить только с конца.
Пример 1. 68 ∙ 11 8 - последняя цифра произведения. 8 + 6 = 14 - 4 –вторая цифра произведения 1 в уме; 6 да 1 в уме , будет 7 - первая цифра произведения. 68 ∙ 11 = 748
Пример 2. 587 ∙ 11 7 – последняя цифра произведения 7 + 8 = 15 – 5 вторая цифра, считая с конца ; один в уме. 8 + 5 да один в уме, будет 14 (4 третья цифра с конца ; 1 в уме) 5 да 1 в уме, будет 6 –первая цифра произведения. 587 ∙ 11 = 6457
Вычисли 36 ∙ 15 = 3, 8 ∙ 101 = 248 ∙ 15 = 75 ∙ 11 = 59 ∙101 = 263 ∙ 11 =
Литература. 1. И.И. Чевелев «Приемы устного счета и вычисления на счетных приборах» Издательство «просвещение» Москва 1964. 2. Виленкин Н.Я, Жохов В.И, Чесноков А.С, Шварцбурд С.И. Математика 5 класс.
