Презентация на тему: Формулы описанной и вписанной окружности

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ 8 класс Учитель Павликова Татьяна Николаевна 5klass.net

1.Устная работа 1. ОK = 5, АВ = 24. Найти: R. Решение 1) АОВ – равнобедренный, так как АО = ОВ = R, тогда АK = KВ. 2) В АKО, K = 90°. АО = = 13.

Задание 2. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, причем АВ : ВС : СА = 2 : 3 : 4. Найдите углы треугольника АВС.

Задание 3. Найти углы вписанного четырехугольника АВСD.

Закончите предложение Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется ________________________________. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то многоугольник называется ______________________________. Вокруг четырехугольника можно описать окружность, если __________________________________________________________.

Закончите предложение Около любого треугольника можно ___________________________. Центр окружности, описанной около треугольника, лежит в точке пересечения __________________________________________.

Выберите верное утверждение Для того, чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, должно выполняться следующее равенство: AB+BC=AD+CD; - AB+CD=BC+AD; AB+AD=BC+CD; - AD·BC=AB·CD.

Тест Вопрос № 1  Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения:  биссектрис Медиан  высот серединных перендикуляров

Вопрос № 2  Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения:  биссектрис  медиан высот  серединных перпендикуляров

Вопрос № 3  Около треугольника описана окружность таким образом, что одна сторона треугольника проходит через центр окружности. Этот треугольник...  произвольный Остроугольный прямоугольный  тупоугольный

Вопрос № 4  В любом вписанном четырехугольнике сумма противолежащих углов равна  900 1200 1800  3600

Вопрос № 5  В любом описанном четырехугольнике суммы длин противолежащих сторон  равны между собой  равны радиусу окружности  равны диаметру окружности  равны периметру

Вопрос № 6  Трапеция описана около окружности. Чему равен ее периметр, если средняя линая равна 7 см?  25 см  28 см  30 см  32 см

Вопрос № 7  В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки 9 см и 16 см. Чему равен радиус окружности, вписанной в этот треугольник?  3 см  4 см  5 см  6 см

Работа с учебником Решить №№ 708 (а), 710.

Решение задач (сам-но) 1. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки 5 см и 13 см. Найдите площадь этого треугольника. 2. Меньший из отрезков, на которые центр описанной окружности равнобедренного треугольника делит его высоту, равен 8 см, а основание треугольника равно 12 см. Найдите площадь этого треугольника.

Домашнее задание: вопрос 1–26, с. 187–188; №№ 708 (б), 709