Презентация на тему: Математика и философия

Математика и философия

Египет Решение экономических задач чиновникамиУравнения 1-й степени и простейшие квадратные уравнения Египетские водяные часы,реконструкция по чертежам из Оксиринха

Египет Папирус с математическими выкладками Число 35736, записанное египетскими иероглифами

Вавилон 60-ричная система счисленияЗадачи на уравнения 3-й, 4-й, 5-й степени Общие черты науки в Египте и Вавилоне: Авторитарность Некритичность Следование за традицией Крайне медленная эволюция знаний

Древняя ГрецияМилетская школа Иония V-Ivвв. до н.э. Фалес Анаксимен Анаксимандр

Древняя ГрецияМилетская школа Осмысление и обобщение результатов => возникновение доказательстваСистематическое использование идеи доказательстваОсновы математики как доказательной наукиРационализмКритицизмДинамизмМатериализм Фалеса – продукт социально-экономических условий

Пифагореизм Пифагор Самосскийок. 580-500 до н.э. Практика«Пифагорейский образ жизни» ТеорияУченияОбряды «Число есть сущность всех вещей»

Пифагореизм Исследование чисел натурального рядаСвязи между четными и нечетными числамиДоказана теорема ПифагораПостроение 5-ти правильных многогранниковМатематические объекты – первосущность мира Бронников Ф.А. Гимн пифагорейцев восходящему солнцу. 1869

Элейская школа Зенон(ок.490-430 до н.э.) Парменид (ок. 540-450 до н.э.) Доказательства против движения(движение до половины указанного отрезка)

Элейская школа Апории Зенона – связь с нахождением суммы бесконечной геометрической прогрессии Косвенное доказательство («от противного»)

Демокрит Концепция математического атомизма«Каноника» - свод основных принципов + физика и этика«Подлинное сущее» - атомы и пустотаЧисло извлекается из природы, а не определяет ееМатематика – наука о первичных свойствах вещей Аристотель: «Получается такое впечатление, что он предусмотрел все, да и в методе вычислений он выгодно отличается от других.» 460-370 до н.э.

Платоновский идеализм В диалоге «Пир» - концепция пределовАрифметика, геометрия, астрономия и гармония – науки, данные людям богами“Не геометр, да не войдет” – надпись над входом в Академию 428-348 до н.э. «Без знания математики человек с любыми природными свойствами не станет блаженным»

Философия математики Аристотеля Необходимость построения системы математических знанийДоказательство – процесс производства знаний из начал (труд «Органон»)Предмет математики – количественная неопределенность и непрерывностьНачала – общие и свойственные (определяющие) для какой-либо науки

XIX в. Луи Пуансо«Философское осмысление математических проблем способно придать им более глубокое понимание»Феликс Клейн«Есть масса вопросов, которые должны одинаково занимать как философов, так и математиков»

Методологическая ценность философии для математики А. Эйнштейн: «Если под философией понимать поиск знания в его наиболее широкой форме, то очевидно ее можно считать матерью всех научных исканий»М. Борн: « Теория относительности- синтез философской глубины, физической интуиции и математического искусства» Пуанкаре не создает теорию относительности, придерживаясь конвенционализма

Ну и наконец На заседании Нью-Йоркского математического общества, профессор Коул возвёл число 2 в 67-ю степень, а из полученного числа отнял единицу. Затем, число 193707721 умножил на 761838257287. Два результата совпали. Так Коул доказал, что 2 в 67-ой степени минус 1 – это составное число. Позже Коул прокомментировал: «На это доказательство я потратил все воскресенья в течение трёх лет».

Приятных выходных!