Презентация на тему: Задачи ЕГЭ по математике

Есть квадрат со стороной 1. Есть квадрат со стороной 1. 1) Согните чтобы получился отрезок: 2) Отрезок 1/3 3) Угол 30 градусов.

Знакомство. Знакомство. Анализ результатов ЕГЭ 2012 года (отчет ФИПИ и собственные соображения лектора). О методике подготовки к ЕГЭ по математике. Общие вопросы и разбор конкретных заданий. Печатные и электронные ресурсы. Вопросы, реплики, обсуждения.

"Неустановленные законодательством Российской Федерации или неурегулированные нормативными правовыми актами требования дополнительной информации от общеобразовательного учреждения следует считать необоснованными. "Неустановленные законодательством Российской Федерации или неурегулированные нормативными правовыми актами требования дополнительной информации от общеобразовательного учреждения следует считать необоснованными. ... в целях соблюдения установленного законодательством Российской Федерации разграничения полномочий между органами, осуществляющими управление в сфере образования, и недопущения нарушений законодательства Российской Федерации в области образования в части самостоятельности общеобразовательных учреждений Минобрнауки России сообщает о недопустимости по отношению к общеобразовательному учреждению следующих мер: 2.  Запрос такого рода дополнительной информации, как планы работ методических объединений, отчёты о работе учителей-предметников, согласование учебных планов, а также учебных программ, образовательных программ, отчёты по участникам, победителям и призёрам различных олимпиад, конкурсов и тому подобное." (Из письма Минобрнауки от 12.09.2012 № ДЛ-150/08 «О сокращении объёмов и видов отчётности, представляемой общеобразовательными  учреждениями»).

Летняя школа интенсивного обучения «Интеллектуал» для окончивших 7-8 класс. Летняя школа интенсивного обучения «Интеллектуал» для окончивших 7-8 класс. sch-int.ru/summer/

14 задач группы В (по 1 баллу) 14 задач группы В (по 1 баллу) 6 задач группы С: С1 и С2 – по 2 балла. С3 и С4 – по 3 балла. С5 и С6 – по 4 балла Итого: 32 первичных баллов

В1 – билеты, булки, проценты В1 – билеты, булки, проценты В2 – диаграмма (температура и т.п.) В3 – площадь на клетчатой бумаге В4 – три фирмы и цены В5 – простейшее уравнение В6 – простая геометрия, угол В7 – вычислить значение, в демоверсии – тригонометрия В8 – производная, графическое задание

В9 – стереометрия, вычислить, т. Пифагора В9 – стереометрия, вычислить, т. Пифагора В10 – вероятность В11 – стереометрия на понимание и наглядные соображения В12 – математика в естествознании и экономике В 13 – текстовая задача В14 – мат. анализ, наибольшее значение на отрезке

С1 – тригонометрическое уравнение с отбором корней С1 – тригонометрическое уравнение с отбором корней С2 - стереометрия, найти угол, или расстояние С3 – система неравенств С4 – сложная планиметрия С5 – задача с параметром С6 – делимость, средние, логика

В1 улучшение 89 % (81%) В1 улучшение 89 % (81%) В4 ухудшение 80 % (87%) «три фирмы» В5 ухудшение 80 % (88%) уравнение В8 сильное ухудшение 41% (64%) производная В11 сильное ухудшение 37% (69%) стерео В13 сильное ухудшение 50% (68%) текст. задача В10 новая – 80 % вероятность Остальные задачи почти также.

«Положительный результат», хотя бы один балл: «Положительный результат», хотя бы один балл: С1 – ухудшение 31% (42%) С2 – резкое ухудшение 6% (14%) С3 – ухудшение 12 % (20%) С4 – ухудшение 2 % (4%) С5 и С6 почти так же.

Количество бюджетных мест на технические специальности и на специальность «учитель математики» значительно больше, чем выпускников с повышенным уровнем знаний. На эти специальности зачислялись выпускники с базовым (2) уровнем. Количество бюджетных мест на технические специальности и на специальность «учитель математики» значительно больше, чем выпускников с повышенным уровнем знаний. На эти специальности зачислялись выпускники с базовым (2) уровнем.

Основные задачи, которые решались: Основные задачи, которые решались: В1 («билеты») , В2 («диаграмма»), В3 («площадь – клетка»), В4 («три фирмы»), В5 (уравнение) В10 (вероятность) +В6 (планиметрия, углы), +В9 (стереометрия, т. Пифагора)

Две задачи по анализу: Две задачи по анализу: В8 (37%) и В14 (39%). Стереометрия на общее понимание: В11 (32 %). Остальные задачи решали более половины базового уровня. Базовый уровень хуже всего решил три задачи из первой части по программе 10-11 класса, требующие понимания, а не формальных действий.

В задаче С1 верно решили тригонометрическое уравнение – 23%, а верно отобрали корни 8%. Остальные задачи меньше 3 % получили хотя бы по баллу за задачу. Основной резерв – отбор корней.

Методические и психологические соображения.

Способности ученика. Способности ученика. Мотивация ученика. Волевые качества и организационные способности ученика. Качество преподавания. От учителя зависит только пункт 4) и частично пункт 3).

17-летние юноши и девушки - давно не дети и многое могут и должны делать сами: 17-летние юноши и девушки - давно не дети и многое могут и должны делать сами: Определить цели при сдаче ЕГЭ (получить зачет, поступить в технический вуз или на математическую специальность). Определить в начале учебного года собственный уровень подготовки и сформулировать свой план подготовки к ЕГЭ. Находить пособия и сайты, которые им помогут.

Учитель помогает молодым людям подготовиться к ЕГЭ, но не берет всю ответственность на себя (даже, если эту ответственность на него возлагает начальство). Учитель помогает молодым людям подготовиться к ЕГЭ, но не берет всю ответственность на себя (даже, если эту ответственность на него возлагает начальство). Молодым людям крайне не полезно быть в роли детей, за которых кто-то взрослый отвечает. Тогда они расслабляются и ничего не хотят.

Содержание экзамена только наполовину покрывается задачным материалом учебников 10-11 класса. Содержание экзамена только наполовину покрывается задачным материалом учебников 10-11 класса. Учителя и ученики вынуждены искать задачный материал вне учебников. Здесь помогают и пособия и разумные сайты.

Устный счет Устный счет Математические диктанты Поэлементная отработка (решение части задачи). «Листок» по сложным задачам.

Поддержка в рабочем состоянии всех пройденных тем. Поддержка в рабочем состоянии всех пройденных тем. Обучение концентрации внимания. Навык работы с задачами на разные темы и разные алгоритмы («политематический набор задач»). Налаживание дополнительных связей внутри курса ( в частности, связей «картинка-формула»).

Должна быть активна сильная треть класса. Хорошо, когда подтягивается середина. Должна быть активна сильная треть класса. Хорошо, когда подтягивается середина. Слабые ученики на устном счете получают опыт того, что они не знают, а также улавливают части решений, но учитель не тратит время на разжевывание. Ты понял, что забыл эту тему? Отлично! Вот учебник: повторяй.

Серии задач с небольшим изменением начальных условий, с целью получше вспомнить все нюансы темы. Серии задач с небольшим изменением начальных условий, с целью получше вспомнить все нюансы темы.

При повторении увеличивается роль индивидуального подхода. Мы вынуждены делить класс на подгруппы и давать разные задания в зависимости от уровня подгруппы. Фронтальным образом иногда можно работать с серединой класса, самые слабые и самые сильные ученики должны получать свои задания. При повторении увеличивается роль индивидуального подхода. Мы вынуждены делить класс на подгруппы и давать разные задания в зависимости от уровня подгруппы. Фронтальным образом иногда можно работать с серединой класса, самые слабые и самые сильные ученики должны получать свои задания.

1) Считать «картинку» необходимой частью решения тригонометрического уравнения. 1) Считать «картинку» необходимой частью решения тригонометрического уравнения.

Не употреблять запись Не употреблять запись Эта запись не показывает: что серий решений две Что период синуса 2П. Отбирать корни при такой форме записи крайне неудобно.

Давать отдельные задачи на отбор корней без решения уравнений. Давать отдельные задачи на отбор корней без решения уравнений.

Учиться проверять ответ. Для этого задавать вопрос: сколько корней данная серия решений может иметь на данном отрезке. Учиться проверять ответ. Для этого задавать вопрос: сколько корней данная серия решений может иметь на данном отрезке.

Постараться, чтобы ученики пользовались и единичной окружностью, и графиками функций. Постараться, чтобы ученики пользовались и единичной окружностью, и графиками функций.

Выбрать для повторения один объект (лучше всего куб) и на нем найти все, что можно. Тем самым решить несколько десятков задач на одну конструкцию. Выбрать для повторения один объект (лучше всего куб) и на нем найти все, что можно. Тем самым решить несколько десятков задач на одну конструкцию. Начинать с совсем устных задач, и шаг за шагом усложнять.

Задачи с одним объектом хороши тем, что сильные могут идти вперед, придумывая себе все более сложные задачи. Задачи с одним объектом хороши тем, что сильные могут идти вперед, придумывая себе все более сложные задачи. Удобно работать на готовых чертежах (отпечатанных на принтере листках), чтобы не тратить время урока на построение.

Учиться решать системы неравенств в 10 или 11 классе – поздно. Учиться решать системы неравенств в 10 или 11 классе – поздно. Естественное время для систем неравенств – первое полугодие 9 класса. На чем можно сэкономить время?

Полезно решать «обратные» задачи: Полезно решать «обратные» задачи: Составлять неравенства по данному ответу, заданному в виде множества или картинки. Это один из лучших типов заданий для устного счета в старших классах.

Знакомить с идейной стороной задач с параметром нужно как можно раньше, самое лучшее с 7 класса. Пример задачи: Знакомить с идейной стороной задач с параметром нужно как можно раньше, самое лучшее с 7 класса. Пример задачи: Исследуйте в каких четвертях в зависимости от b может располагаться точка пересечения графиков функций у=2х-4 и у=ах-2

Максимально использовать геометрический язык. Максимально использовать геометрический язык. «В при изменении параметра… …прямая двигается вдоль оси У … вращается вокруг точки… …центр окружность двигается по прямой… … изменяется величина угла (модуль)…

Готовить для сильных учеников отдельные «листки» по задаче С5 с выстроенной последовательностью задач. Готовить для сильных учеников отдельные «листки» по задаче С5 с выстроенной последовательностью задач. Каждая группа задач на одну идею. Лучше для начала без сложной техники.

Борьба за «арифметический конструктив». Тип задач с такой формулировкой: Борьба за «арифметический конструктив». Тип задач с такой формулировкой: Приведите пример чисел, обладающих таким-то свойством… Придумайте прогрессию, у которой…

«Техника» работы с остатками должна завершать экспериментирование с целыми числами. «Техника» работы с остатками должна завершать экспериментирование с целыми числами. Нужно привить умение и привычку делать шаг «посмотрим эту задачу с маленькими числовыми значениями и попробуем что-то увидеть».

Число делится на 3. Верно ли, что его квадрат делится на 9? Число делится на 3. Верно ли, что его квадрат делится на 9? Квадрат числа делится на 3. Верно ли, что само число делится на 3? Квадрат числа делится на 9. Верно ли, что само число делится на 9? Квадрат числа делится на 12. Что с уверенностью можно сказать про само число? Какие остатки при делении на 3 может иметь квадрат целого числа? Сумма квадратов двух чисел делится на 2. Верно ли, что она делится на 4? Сумма квадратов двух чисел делится на 3. Верно ли, что она делится на 9?

Задача С1. Задача С1. В задаче есть два задания: а) решить тригонометрическое уравнение, б) отобрать его корни на данном отрезке. Соответственно в ответе должно быть две части: а) все корни уравнения (не забудьте написать пресловутое n принадлежит Z), б) отобранные на данном отрезке корни. Важно написать именно так, чтобы при ошибке в отборе корней вам засчитали 1 балл за решение уравнения. Решение уравнения лучше никак не комментировать и не писать знаков равносильности, так как часто при верном решении выпускники ошибаются в комментариях и ставят проверяющих в тупик. Отбор корней, конечно, можно проводить разными способами, но рекомендуем его провести на окружности. Стоит иметь в виду, что в демоверсии он проведен на окружности, и с очень большой вероятностью так же он будет проведен и в решениях, которые раздадут проверяющим экспертам. Эксперту приятно, когда решение близко к присланному. Так сделайте ему приятное! При этом в начале отбора стоит написать фразу: отберем корни с помощью единичной окружности и затем обязательно на окружности все обозначить: точки – концы отрезка (в данном случае дуги), сами корни и жирным выделить саму дугу. Этот рисунок вы рисуете не для себя, а для проверяющего, на нем все должно быть видно. При последней подготовке рекомендуем повторить или заново выучить формулы приведения – очень большой процент ошибок бывает именно в них, а так же решение простейших уравнений, обидно ошибиться в таких мелочах.

Школьные учебники. Школьные учебники. Пособия для подготовки к ЕГЭ по математике. mathege.ru (банк, задачи В) reshuege.ru (с решениями и есть С) ege.yandex.ru (возможность протестироваться по группе В) ege-go.ru/math-ege (здесь советы по оформлению)

Шноль Дмитрий Эммануилович [email protected]