Презентация на тему: Умножение целых чисел

Умножение целых чисел

Девиз урока «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Ал - Бируни

Фронтальный опрос Какие числа называются положительными ?Какие числа называются отрицательными ?Какие числа называются целыми ?Что называется модулем числа а?Как сложить два числа с разными знаками ?Как сложить два числа с одинаковыми знаками?

Устный счет 1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд: а) -10; -8; -6; -4;… б) -2; -4; -8; -16;…2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16. а) Назовите положительные числа б) Назовите отрицательные числа. в) Назовите все числа одним словом. 

Расшифруй

Расшифруй

Создание проблемной ситуации (-5)*3 ? 15 или (-15)Объясните как вы рассуждали ? Почему в последнем примере получилось два разных по знаку ответа ? Как вы думаете, почему так получилось? Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? А вы знаете, как выполняется умножение чисел? Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? А какие числа еще можно перемножать?

Тема урока:Умножение целых чисел Цель урока:Научиться умножать целые числа. Вывести правила умножения целых чисел. Научиться применять эти правила в простейших ситуациях.

Разрешение проблемы (-5)*3 ? 15 или (-15)Объясните как вы рассуждали ?умножим 5*3=5+5+5=15 умножим (-5)*3=(-5)+(-5)+(-5)=(-15) умножим (-3)*5=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-15) по закону а*в=в*а   умножим (-5)*(-3)=? Может ли быть (-15)? Может ли быть 15?

Историческая справка Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом. Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.

Справедливы законы умноженияа*в=в*а – переместительныйа*(в*с) = (а*в)*с - сочетательный(а+в)*с=а*с+в*с –распределительный1*а=а*1=а(-1)*а=а*(-1)=(-а)а*0=0Другой способ доказать, что (-3)*(-5)=15(стр.83(-3)*(-5)=((-1)*3)*(-5)=(-1)*(3*(-5))=-(-15)=15

Правило знаков умножения Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + )( - ) · ( - ) = ( + )( + ) · ( - ) = ( - )( - ) · ( + ) = ( -)

Определить знак произведения и вычислить. 1 ряд 15*(-1)1*(-47)0*(-42)(-12)*(-5)(-4)*370*(-6)(-2)*7(-123,45)*(-12 ряд1*(-23)57*(-1)-43*(-2)530*(-4)(-8)*928*(-6)(-4)*5(-1)* 456,83 ряд-14*10*(-38)26*(-1)-45*(-2)7*(-20)(-41)*32*(-9)(-1)*345,2

Мнемоническое правило Друг моего друга - мой друг (+X)*(+X)=(+X) Друг моего врага - мой враг (+X)*(-X)=(-X) Враг моего друга - мой враг (-X)*(+X)=(-X) Враг моего врага - мой друг (-X)*(-X)=(+X)

Физминутка

Самостоятельная работа (работа в парах)

Критерии и диагностика работы КритерииВсе решенные задания - «5»От 10 до 12 заданий – «4»От 7 до 9 заданий – «3»Меньше 7 заданий – «2»

Практическое применение

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С? 2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С?

Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад» Где будет находиться турист через t ч?

Рефлексия Я сегодня на уроке узнал……… научился……. могу…….

Домашнее задание 1. Правило с.83 №370,№372(3ст.)№373(1ст.)2.Разобрать 2 способ доказательства отрицательных чисел с.833.Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение)

Рефлексия урока Отлично Хорошо Удовлетворительно

Спасибо всем за урок !